第3课时角的大小比较课件苏科版七年级数学上册

第3课时角的大小比较第6章6.2

角1.掌握角的大小的比较方法.2.经历探究用尺规作一个角等于已知角的过程，会作一个角等于已知角.(重点)3.理解角平分线的概念和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题.(难点)学习目标情境引入(1)如图，已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？(2)如果已知两个角的度数，那么可以通过度数来比较角的大小.如果不知道两个角的度数，那么如何确定它们之间的大小关系呢？(3)下面两个钟面的大小相同，指针之间的夹角哪一个更大？如何比较？一、角的大小比较问题1

(1)叠合法，与比较线段的长短类似，只要移动∠AOB，使顶点O与顶点O'重合，边OA与边O'A'重合，并使OB与O'B'在O'A'的同侧(如图)，此时，如果OB落在

∠A'O'B'的内部，那么

∠AOB小于

∠A'O'B'，记作

∠AOB<∠A'O'B'.提示如果OB落在

∠A'O'B'的外部，那么

∠AOB大于

∠A'O'B'，记作

∠AOB>∠A'O'B'.如果OB与O'B'重合，那么

∠AOB等于∠A'O'B'，记作

∠AOB=∠A'O'B'.想一想：边OB落在什么位置时，∠AOB>∠A'O'B'，∠AOB=∠A'O'B'？(2)图①中，BC

BA，∠AOB

∠COB；

图②中，BC

BA，∠AOB

∠COB；

图③中，BC

BA，∠AOB

∠COB.

<>><==知识梳理角的大小比较方法1：度量法.先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.方法2：叠合法.把其中的一个角移到另一个角上作比较.如比较∠AOB和∠A'O'B'的大小：如图，由图(1)可得∠AOB<∠A'O'B'；由图(2)可得∠AOB=∠A'O'B'；由图(3)可得∠AOB>∠A'O'B'.

小正方形网格如图所示，点A，B，C，D，O均为格点，那么∠AOB

∠COD.(填“>”“<”或“=”)

例1>解析如图，取点E，连接OE，根据网格可知∠AOB=∠EOD，因为∠EOD>∠COD，所以∠AOB>∠COD.

如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是

跟踪训练1A.∠A=∠B

B.∠A<∠BC.∠A>∠B

D.没有量角器，无法确定√二、作一个角等于已知角知识梳理尺规作图：已知∠AOB.求作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB.∠AOB为已知角，按下列步骤用直尺和圆规画一个角等于∠AOB.(1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；(2)画射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'

A'于点C'；(3)以点C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D'；(4)过点O'，D'画射线O'B'，则∠A'

O'

B'就是与∠AOB相等的角(如图所示).注意点：(1)尺规作图中的直尺是没有刻度的，因此要截取线段的长，只能用圆规截取.(2)保留作图痕迹.知识梳理

如图，已知∠α，∠β，且∠α<∠β，用直尺和圆规作出∠AOB=∠β-∠α(保留作图痕迹).例2解如图，∠AOB即为所求.

如图所示，

已知∠α，∠β，且∠α，∠β均为锐角，求作一个角，使它等于∠α与∠β的和.(尺规作图，不写作法，保留痕迹)跟踪训练2解如图所示，∠AOC为所求.三、角的平分线问题2在透明纸上画一个∠AOB，过点O把这个角对折，使角的两边OA与OB重合，再展开纸片.若把∠AOB内部的折痕记作射线OC，那么∠AOC与∠COB的关系是什么？提示∠AOC=∠COB.知识梳理

相等角的平分线注意点：(1)角平分线的“三要素”：①是从角的顶点引出的射线；②在角的内部；③将已知角平分.(2)一个角的平分线只有一条.知识梳理

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线.(1)如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？例3

(2)在(1)的条件下，

如果∠DOC=20°，

那么∠BOE是多少度？解由(1)可知∠COE=65°，因为∠DOC=20°，所以∠DOE=∠COE-∠DOC=45°.因为OE平分∠BOD，所以∠BOE=∠DOE=45°.反思感悟(1)利用角平分线的定义进行计算时，要灵活运用角平分线的几种不同的表示方法.(2)在计算角的大小时，常常要用到等量代换，用已知角代替与它相等的未知角.(3)有时可采取“整体思想”

找出角与角之间的数量关系.

如图，OC在∠AOB外部，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线.∠AOB=110°，∠BOC=60°，则∠MON的度数为

A.50° B.75° C.60° D.55°跟踪训练3√

1.角的大小比较.2.作一个角等于已知角.3.角的平分线.1.用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是

√2.如图，OC平分∠AOB，∠AOB=60°，则∠BOC的大小是

A.60°B.40°C.35°D.30°√3.如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED'=40°，则∠DEF的度数为

A.40° B.50°C.60° D.70°√

4.如图，OC是∠AOB的平分线，若