第2课时有理数加法运算律课件苏科版数学七年级上册

第2课时有理数加法运算律第2章2.4有理数的加法与减法1.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算.(重点)2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题.(难点)学习目标情境引入学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(-3)+(-6)与(-6)+(-3)相等，8+(-3)与(-3)+8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？一、有理数的加法交换律和结合律问题1

计算并观察：(1)(-15)+4=

，4+(-15)=

，于是(-15)+4

4+(-15)；(2)4+(-7)=

，(-7)+4=

，于是4+(-7)

(-7)+4；(3)①比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？-11-11=-3-3=提示结果相等；每组两个加数的位置不同.②你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？提示有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，结果不变；a+b=b+a.问题2

计算并观察：(1)[2+(-3)]+(-8)=

，2+[(-3)+(-8)]=

，于是[2+(-3)]+(-8)

2+[(-3)+(-8)]；(2)7+[(-7)+(-5)]=

，[7+(-7)]+(-5)=

，于是7+[(-7)+(-5)]

[7+(-7)]+(-5)；(3)①比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？-9-9=-5-5=提示结果相等；加数相同，但每组两个算式中括号内的加数不完全相同.②你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？提示有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；(a+b)+c=a+(b+c).知识梳理1.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，

不变.加法的交换律：a+b=b+a.2.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

不变.加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).和和

例1解(-24)+(+65)+(-16)=(-24)+(-16)+(+65)=[(-24)+(-16)]+(+65)=(-40)+(+65)=+(65-40)=25.

解(-2.6)+(-3.8)+(-1.7)+3.8=(-2.6)+(-1.7)+(-3.8)+3.8=[(-2.6)+(-1.7)]+[(-3.8)+3.8]=-4.3+0=-4.3.

反思感悟(1)互为相反数的两个数先相加——相反数结合法.(2)符号相同的数先相加——同号结合法.(3)分母相同的数先相加——同分母结合法.(4)几个数相加得到整数，先相加——凑整法.(5)整数与整数，小数与小数相加——同形结合法.

计算：(1)26+(-14)+(-16)+18；跟踪训练1解原式=26+18+[(-14)+(-16)]=44+(-30)=14.(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33).解原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]=(-10)+0=-10.二、和为0的两个数问题3

根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数的和为0.反过来，如果两个数的和是0，那么这两个数一定是互为相反数吗？请举一些例子说明.提示5+(-5)=0；(-2.3)+(+2.3)=0；0+0=0等.知识梳理如果a+b=0，那么a，b

.互为相反数

例2

当x=

时，5x+7与2x互为相反数.跟踪训练2-1解析因为5x+7与2x互为相反数，所以5x+7+2x=0所以x=-1.1.有理数加法运算律：交换律：a+b=b+a.结合律：(a+b)+c=a+(b+c).2.有理数加法的简便运算：互为相反数的两个数先相加；符号相同的数先相加；分母相同的数先相加；几个数相加得到整数，先相加；整数与整数，小数与小数相加.

√

√

b+a(-5)a+(b+c)(-31)(+31)

5.在横线上填写每步运算的依据.解：(-6)+(-15)+(+6)=(-6)+(+6)+(-15)(

)=[(-6)+(+6)]+(-15)(

)=0+(-15)(

)=-15(

).解(-6)+(-15