勾股定理的简单应用(2)课件苏科版数学八年级上册_第1页
勾股定理的简单应用(2)课件苏科版数学八年级上册_第2页
勾股定理的简单应用(2)课件苏科版数学八年级上册_第3页
勾股定理的简单应用(2)课件苏科版数学八年级上册_第4页
勾股定理的简单应用(2)课件苏科版数学八年级上册_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.3勾股定理的简单应用(2)第3章

勾股定理1.能应用勾股定理及其逆定理解三角形.2.进一步巩固应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题能力.(重点、难点)学习目标例1(课本P99例2)证明：直线外一点和直线上各点的连线段中，垂线段最短.已知：如图，点P在直线l外，PA⊥l，垂足为A，Q为直线l上不同于点A的任意一点.求证：PA<PQ.证明∵PA⊥l，∴△APQ为直角三角形.根据勾股定理，得PQ2=PA2+AQ2.∵AQ>0，∴PQ2=PA2+AQ2>PA2.∴PA<PQ.跟踪训练1

(课本P100例3)如图，CD为Rt△ABC的斜边AB上的高，设CD=h，AD=m，DB=n.求证：h2=mn.例2证明在Rt△ADC中，根据勾股定理，得AC2=h2+m2.在Rt△DBC中，根据勾股定理，得BC2=h2+n2.在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC2+BC2=AB2.∵AB=m+n，∴h2+m2+h2+n2=(m+n)2，∴h2=mn.在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，则有CD2=AD·BD；AC2=AD·AB；BC2=BD·AB；AC·BC=CD·AB.反思感悟

如图，CD为Rt△ABC的斜边AB上的高，设CD=h，AD=m，DB=n.求证：AC2=m·AB，BC2=n·AB.跟踪训练2证明在Rt△ADC中，根据勾股定理，得AC2=h2+m2.∵h2=mn，∴AC2=mn+m2=m(m+n)=m·AB.同理可得，BC2=n·AB.

例3

如图①，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其三边上分别有一个正方形.执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.图②是1次操作后的图形.图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”.若图①中的直角三角形斜边长为3，则10次操作后图形中所有正方形的面积和为

.

跟踪训练3108解析∵图①中的直角三角形斜边长为3，如图可知，∠ACB=90°，AB=3，AC2+BC2=AB2=9，∴图①中正方形的和为9+9=18，∴图②中所有正方形面积和，即1次操作后的图形中所有正方形的面积和为18+9=27，则2次操作后的图形中所有正方形的面积和为18+9×2=36，…，∴10次操作后的图形中所有正方形的面积和为18+9×10=108.应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.1.如图，AD是△ABC的中线，若AB=8，BC=10，AC=6，则AD等于A.4 B.5C.6 D.7√

2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若BD=4，CD=6，则AD的长为A.8 B.10 C.9 D.12

√3.如图，在数轴上点A表示的实数是

.

4.如图，数轴上，分别以点A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点C，连接OC，AC，BC.求线段OC的长度.

5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论