第33课时平移旋转

01教材梳理篇第二部分图形与几何第七章图形的变化第33课时平移、旋转清基础1.(跨学科·语文)(2025·宁德二模)甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，能由其中一部分平移得到的是(

)A2．[2025·湖南]在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位长度到P1处，则点P1的坐标为(

)B3．如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合，则下面各角不是旋转角的是(

)A．∠BAD B．∠CAE C．∠DAF D．∠CAFD4．[2025·厦门六中二模]如图，将△ABC沿BA方向平移到△A′B′C′，若AB＝4，AB′＝1，则平移的距离为(

)

A．2 B．3 C．4 D．5B5.(真实情境)(2025·吉林)如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能．图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角α后，能够与它本身重合，则角α的大小可以为(

)A．90° B．120° C．150° D．180°

B6．如图，△ABC中，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是(

)A．∠ACB＝∠ACD B．AC∥DEC．AB＝EF D．BF⊥CED7．如图，△ABC的边BC长为4cm，将△ABC向上平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为________cm2.88．如图，已知点A(1，0)，B(4，m)，若将线段AB平移至CD，其中点C(－2，1)，D(a，n)，则m－n的值为________.－19．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD.若AE∥BD，则∠CAD的度数为________.60°10.如图①，△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形．(1)以图①中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为____________________．(写出符合条件的所有的点)；点B、点C或BC的中点(2)将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如图②③所示，则四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论．(8分)

解：四边形ABD1C1是平行四边形．证明：∵△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形，∴AB＝AC＝BD＝CD，∠ACB＝∠DBC＝60°.根据平移的性质，可知BB1＝CC1，AB＝CD＝C1D1＝BD＝B1D1＝AC，∠DBC＝∠D1B1C1.∴B1D1＝AC，∠D1B1C1＝∠ACB，∴∠BB1D1＝∠ACC1，∴△BB1D1≌△C1CA，∴BD1＝AC1，∴四边形ABD1C1是平行四边形．提能力11.(推理能力)(2025·三明尤溪一模改编)如图，△A′B′C′是由△ABC沿AD方向平移得到的，其中点D为BC的中点，当△ABC的面积为18cm2，△A′EF的面积为8cm2，AA′＝1cm时，A′D的长为________cm.212.(新课标·探究建模)【提出问题】如图①，已知正方形ABCD与正方形BEFG(AB>BE)，点E，G分别在AB，BC上．如图②，正方形BEFG绕点B顺时针旋转，旋转角为α，直线AE与CG相交于点H，连接BH，探究线段AH，BH，CH之间的数量关系．(12分)【解决问题】(1)如图③，当点G，H重合时，请你写出AH，BH，CH之间的数量关系，并说明理由；(2)当点G，H不重合时，请你写出AH，BH，CH之间的数量关系，并说明理由；【拓展问题】(3)若将图②所示问题中的旋转角