电路复试笔试题目及答案

电路复试笔试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在理想运算放大器构成的反相比例放大电路中，若反馈电阻Rf=100kΩ，输入电阻R1=10kΩ，则其电压增益为A.−1B.−10C.−100D.−0.1答案：B解析：反相比例放大器增益公式为Av=−Rf/R1，代入得−10。2.某硅二极管正向导通压降在室温下约为0.7V，若将其置于125°C环境中，其正向压降将A.升高约0.1VB.降低约0.1VC.升高约0.3VD.基本不变答案：B解析：温度每升高1°C，硅管正向压降约下降2mV，125°C−25°C=100°C，下降约200mV，最接近0.1V。3.在CMOS反相器直流电压传输特性曲线中，若VDD=5V，则其高电平噪声容限VNH等于A.VOH−VIHB.VIH−VOLC.VDD−VIHD.VIL答案：A解析：高电平噪声容限定义为输出高电平最小值与输入高电平最小值之差，即VOH−VIH。4.某NPN晶体管共射放大电路，若基极电流IB=10μA，β=200，则其集电极电流IC约为A.0.5mAB.1mAC.2mAD.4mA答案：C解析：IC=βIB=200×10μA=2mA。5.在RLC串联谐振电路中，若R=10Ω，L=1mH，C=100nF，则品质因数Q为A.1B.10C.100D.1000答案：C解析：Q=1/R√(L/C)=1/10√(1×10⁻³/1×10⁻⁷)=100。6.某理想电流源Is=2mA与5kΩ电阻并联，其诺顿等效电路中的等效电流源与等效电阻分别为A.2mA，5kΩB.2mA，∞C.0mA，5kΩD.2mA，0Ω答案：A解析：理想电流源与内阻并联，诺顿等效即其本身。7.在555定时器构成的单稳态电路中，若外接电容C=100nF，欲使输出脉冲宽度tw=1ms，则定时电阻R应选A.1kΩB.9.1kΩC.10kΩD.100kΩ答案：B解析：tw≈1.1RC，R=tw/(1.1C)=1×10⁻³/(1.1×1×10⁻⁷)≈9.1kΩ。8.某理想变压器初级接220V/50Hz，次级开路电压为22V，若初级匝数N1=1000，则次级匝数N2为A.10B.50C.100D.200答案：C解析：V1/V2=N1/N2，N2=N1·V2/V1=1000×22/220=100。9.在MOSFET小信号模型中，跨导gm与静态漏极电流ID的关系为A.gm∝√IDB.gm∝ID²C.gm∝1/IDD.gm与ID无关答案：A解析：对于平方律区，gm=2√(KnID)，故gm∝√ID。10.某二阶低通滤波器在截止频率处的实际增益比直流增益低A.−3dBB.−6dBC.−10dBD.−20dB答案：A解析：截止频率定义为增益下降至直流增益的−3dB处。二、填空题（每空3分，共30分）11.某共源极放大器，静态工作点IDQ=1mA，漏极电阻RD=5kΩ，电源电压VDD=12V，则静态漏极电压VDQ=________V。答案：7解析：VDQ=VDD−IDQRD=12−5=7V。12.在理想积分运算放大器电路中，若输入为方波，则输出波形为________。答案：三角波解析：积分器对方波积分得线性斜坡，组合成三角波。13.某BJT的Early电压VA=100V，若静态VCE=10V，则其输出电阻ro=________kΩ。已知IC=1mA。答案：100解析：ro=VA/IC=100V/1mA=100kΩ。14.将二进制数(1101101)₂转换为十六进制数为________。答案：6D解析：0110→6，1101→D。15.某8位DAC的参考电压VREF=5V，输入数字量为10000000₂，则输出模拟电压为________V。答案：2.5解析：10000000₂=128，满量程255，输出=5×128/255≈2.500V。16.在锁相环中，若VCO增益KO=10MHz/V，相位检测器增益Kd=0.5V/rad，则环路增益K=________MHz/(rad·s)。答案：5解析：K=Kd·KO=0.5×10=5MHz/rad。17.某电路的传递函数H(s)=10s/(s²+100s+10⁶)，其阻尼系数ζ=________。答案：0.5解析：标准二阶形式ωn²=10⁶→ωn=10³rad/s，2ζωn=100→ζ=100/(2×10³)=0.05。（注：原题故意设陷阱，实际计算得0.05，但空格保留两位小数，故填0.05）18.在SPICE仿真中，.tran语句的步长参数若设为0.1ns，则仿真引擎采用________积分算法以保证精度。答案：梯形或Gear解析：默认梯形，小步长可自动切换Gear。19.某片内LDO的压差为200mV，负载电流50mA，则其导通管在压差处的导通电阻约为________Ω。答案：4解析：R=ΔV/I=0.2/0.05=4Ω。20.若某CMOS工艺下，单位面积栅氧电容Cox=5fF/μm²，则宽1μm、长0.1μm的MOS管栅电容为________fF。答案：0.5解析：Cg=Cox·WL=5×1×0.1=0.5fF。三、简答题（每题8分，共40分）21.画出由理想运算放大器构成的差动放大器电路图，并推导其输出电压vo与输入电压v1、v2的关系式，要求输入阻抗匹配。答案：电路图：四个电阻R1、R2、R3、R4，其中R1接v1至反相端，R2接输出至反相端；R3接v2至同相端，R4接同相端至地。匹配条件：R1=R3，R2=R4。推导：反相端节点方程：(v1−v−)/R1=(v−−vo)/R2同相端节点方程：(v2−v+)/R3=v+/R4理想运放v+=v−，且R1=R3，R2=R4，解得vo=(R2/R1)(v2−v1)。输入阻抗：v1端看入R1，v2端看入R3，若R1=R3，则两端输入阻抗相等，实现匹配。22.解释MOSFET沟道长度调制效应，并给出考虑该效应的I−V修正公式。答案：沟道长度调制效应指当VDS增大时，漏端耗尽区扩展，有效沟道长度Leff减小，导致在饱和区ID随VDS增加而略微上升，输出特性曲线不水平。修正公式：ID=1/2·μnCox(W/L)(VGS−Vth)²(1+λVDS)其中λ为沟道长度调制系数，λ∝1/L。23.某放大器在1kHz处测得开路电压增益Av=100，输出电阻Ro=1kΩ，负载RL=9kΩ，求负载上的实际电压增益，并以dB表示。答案：实际增益Av'=Av·RL/(Ro+RL)=100×9/(1+9)=90dB值：20log₁₀90≈39.1dB。24.简述锁相环锁定过程中频率捕获与相位捕获的区别，并说明捕获范围与锁定范围的关系。答案：频率捕获：VCO频率从初始频差较大进入鉴相器可检测范围，主要靠频率检测器或扫频完成，范围称捕获带ΔωC。相位捕获：频率进入锁定带后，环路通过相位差调整VCO相位，使剩余相位误差趋于稳态，范围称锁定带ΔωL。关系：ΔωC≥ΔωL，捕获范围受环路滤波器带宽限制，锁定范围受VCO调谐范围与鉴相器线性区限制。25.给出一种利用RC网络实现90°移相的电路结构，并计算在f=1kHz时所需的RC乘积。答案：采用一阶全通滤波器：运放同相端经R接地，反相端经R接输入，反馈路径为R与C串联，中点接输出。传递函数：H(jω)=(1−jωRC)/(1+jωRC)，幅度恒为1，相位φ=−2arctan(ωRC)。令φ=−90°，则arctan(ωRC)=45°→ωRC=1→RC=1/(2πf)=1/(2π×1000)=0.159ms。取R=1.59kΩ，C=0.1μF即可。四、计算题（每题15分，共45分）26.图示电路（文字描述）：NPN共射放大器，VCC=12V，RB1=33kΩ，RB2=10kΩ，RE=1kΩ，RC=3kΩ，RL=6kΩ，β=200，VBE=0.7V，忽略Early效应，电容足够大。(1)求静态工作点ICQ、VCEQ；(2)画小信号等效电路，求电压增益Av=vo/vs（源电阻Rs=600Ω）；(3)求输入电阻Ri与输出电阻Ro。答案：(1)戴维南等效：VBB=VCC·RB2/(RB1+RB2)=12×10/43≈2.79V，RB=RB1∥RB2=7.67kΩ。IBQ=(VBB−VBE)/(RB+(β+1)RE)=(2.79−0.7)/(7.67+201×1)=2.09/208.67≈0.01mAICQ=βIBQ=2mAVCEQ=VCC−ICQ(RC+RE)=12−2×4=4V(2)rπ=βVT/IC=200×26mV/2mA=2.6kΩgm=IC/VT=2/26≈0.077S小信号电路：基极经Rs、RB到地，发射极经RE到地，集电极经RC∥RL到地。Av=−gm(RC∥RL)·RB/(Rs+RB+rπ+(β+1)RE)RC∥RL=3∥6=2kΩ分母：Rs+RB+rπ+201×1=0.6+7.67+2.6+201=211.87kΩnumerator：0.077×2000×7.67/211.87≈5.6Av≈−5.6(3)Ri=RB∥[rπ+(β+1)RE]=7.67∥[2.6+201]=7.67∥203.6≈7.4kΩRo=RC=3kΩ（忽略Early）27.某二阶低通滤波器传递函数H(s)=10⁶/(s²+500s+10⁶)。(1)求谐振角频率ωn、阻尼系数ζ、截止角频率ωc；(2)若输入信号vin(t)=2cos(ωnt+30°)，求稳态输出幅度与相位；(3)欲将阻尼系数提升至1，需如何修改元件，给出具体方案。答案：(1)标准形式ωn²=10⁶→ωn=1000rad/s2ζωn=500→ζ=500/2000=0.25截止频率ωc=ωn√(1−2ζ²+√(4ζ⁴−4ζ²+2))≈1000×1.51≈1510rad/s(2)在ω=ωn处，|H(jωn)|=1/(2ζ)=2，相位=−90°输出幅度=2×2=4V，相位=30°−90°=−60°(3)二阶LC无源：ζ=R/2√(C/L)，令ζ=1，则R=2√(L/C)原ζ=0.25对应R=0.5√(L/C)，需将R增大4倍，或并联减小L至1/16，或串联增大C至16倍。例如保持L=1mH，C=1μF，则R=2√(1×10⁻³/1×10⁻⁶)=63.2Ω，将原电阻换为63Ω即可。28.开关电源降压型Buck，输入Vin=24V，输出Vo=5V，负载Io=2A，开关频率f=300kHz，电感电流纹波ΔIL=0.4A，输出电压纹波ΔVo≤50mV。(1)求占空比D；(2)计算所需电感L；(3)计算所需输出电容C及其ESR上限；(4)若采用同步整流，估算满载效率可达多少，给出损耗明细。答案：(1)D=Vo/Vin=5/24≈0.208(2)ΔIL=(Vin−Vo)D/(Lf)→L=(Vin−Vo)D/(fΔIL)=(19)×0.208/(3×10⁵×0.4)≈33μH(3)电容提供电荷ΔQ=ΔIL·T/8，T=1/f=3.33μs，ΔQ=0.4×3.33×10⁻⁶/8=0.167μCΔVo=ΔQ/C→C≥ΔQ/ΔVo=0.167×10⁻⁶/0.05≈3.3μF考虑ESR：ΔVo_esr=ESR·ΔIL≤50mV→ESR≤0.05/0.4=0.125Ω选用22μF陶瓷X5R，ESR<10mΩ，满足。(4)损耗：导通损耗：高边Rds_on=20mΩ，低边8mΩ，Irms=√[D(Io²+ΔIL²/12)]≈√0.208×4≈0.91A，Psw=0.91²×0.02≈16.6mW低边：Irms≈√[(1−D)(Io²+ΔIL²/12)]≈1.77A，Psync=1.77²×0.008≈25mW电感铜损：DCR=8mΩ，Pcu=2²×0.008=32mW电容ESR：Pcap=Irms_cap²·ESR≈(ΔIL/√12)²×0.01≈0.13mW控制与驱动：≈30mW总损耗≈104mW，输出功率10W，效率≈10/(10+0.104)≈98.9%五、综合设计题（25分）29.设计一款可编程恒流源，要求：·输出电流范围1mA~100mA，步进1mA，精度±0.5%；·负载为可变电阻RL=0~50Ω，电源电压VCC=15V；·采用12位DAC、单片机3.3V供电、单电源运放；·提供过流保护、开路检测、温度漂移<100ppm/°C；·给出完整原理图（文字描述）、关键器件选型、计算过程、软件流程。答案：(1)拓扑：采用“运放+NMOS+采样电阻”串联恒流源，高端采样。采样电阻Rs=1Ω/0.5W，电流100mA时压降100mV，功耗10mW，温漂50ppm/°C的金属膜。NMOS选AO3400，Vth<2V，Rds_on<50mΩ@Vgs=4.5V，余量充足。运放选OPA333，轨到轨输入输出，失调漂移0.05μV/°C，增益误差<0.1%。(2)DAC：MCP4725，12位，I²C接口，参考2.5V由REF3225提供，温漂4ppm/°C。输出0~2.5V对应0~100mVacrossRs，电流0~100mA。DACLSB=2.5V/4096≈0.61mV，对应电流步进0.61mA，需软件插值：设DAC码D=I·1000·Rs·409