2026届山西省部分学校高三上学期9月调研考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山西省部分学校2026届高三上学期9月调研考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.3.已知函数（且）是奇函数，则（）A.1 B.3 C. D.4.若，则下列说法中正确的是（）A. B.C. D.5.19世纪美国天文学家西蒙·纽康和物理学家本·福特提出本·福特定律——在大量10进制随机数据中，以数开头的数出现的概率满足，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.若，则的最大值为（）A.6 B.5 C.4 D.36.已知函数，在上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知函数的定义域为，其图象关于直线对称且，当时，，则下列说法不正确的是（）A.函数为偶函数B.函数在上单调递增C.函数的图象关于直线对称D.8.已知关于的方程有一个实根，则实数的取值范围为（）A.或 B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法中正确的有（）A.与表示同一个函数B.函数的定义域是C.命题“”的否定是“”D.若，则10.下列说法中正确的有（）A.若，则B.若，则有最小值2C.若，则D.若，则有最大值111.已知函数，则下列说法正确的有（）A.当时，只有极大值，无极小值B.若函数在处取到极大值，则实数的取值范围为C.当时，函数在区间内取到最大值，则实数的取值范围为D.不存在实数，使得函数在区间（-1，1）内既有最大值又有最小值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设函数，若，则实数的取值范围是______．13.已知函数是定义在上的偶函数，当时，函数单调递减，则不等式的解集为______．14.已知直线与曲线相切，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）设，，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．

16.已知函数．（1）若，求函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性．17.已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若有两个极值点，求实数的取值范围．

18.已知函数．（1）证明：；（2）求不等式的解集；（3）若函数的图象在区间上与轴有2个交点，求实数的取值范围．

19.已知函数．（1）当时，求函数的值域；（2）若在上只有一个零点，求实数的取值范围；（3）设是的两个零点，证明：．山西省部分学校2026届高三上学期9月调研考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.3.已知函数（且）是奇函数，则（）A.1 B.3 C. D.4.若，则下列说法中正确的是（）A. B.C. D.5.19世纪美国天文学家西蒙·纽康和物理学家本·福特提出本·福特定律——在大量10进制随机数据中，以数开头的数出现的概率满足，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.若，则的最大值为（）A.6 B.5 C.4 D.36.已知函数，在上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知函数的定义域为，其图象关于直线对称且，当时，，则下列说法不正确的是（）A.函数为偶函数B.函数在上单调递增C.函数的图象关于直线对称D.8.已知关于的方程有一个实根，则实数的取值范围为（）A.或 B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法中正确的有（）A.与表示同一个函数B.函数的定义域是C.命题“”的否定是“”D.若，则10.下列说法中正确的有（）A.若，则B.若，则有最小值2C.若，则D.若，则有最大值111.已知函数，则下列说法正确的有（）A.当时，只有极大值，无极小值B.若函数在处取到极大值，则实数的取值范围为C.当时，函数在区间内取到最大值，则实数的取值范围为D.不存在实数，使得函数在区间（-1，1）内既有最大值又有最小值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设函数，若，则实数的取值范围是______．13.已知函数是定义在上的偶函数，当时，函数单调递减，则不等式的解集为______．14.已知直线与曲线相切，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）设，，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．

16.已知函数．（1）若，求函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性．17.已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若有两个极值