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第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《2.4用因式分解发求解一元二次方程》综合练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，9分）1.(3分)（2021·福州期中）如果二次三项式能分解成的形式，则方程=0的两个根为（）A. B.C. D.2.(3分)（2021·丽水期中）已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.B.24C.D.24或3.(3分)已知x为实数，且满足，那么的值为（）A.1 B.-3 C.-3或1 D.-1或3二、填空题（共3题，9分）4.(3分)（2020·威海中考）一元二次方程的解为___________.5.(3分)（2020·天水中考）一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为____________.6.(3分)方程的根是________.三、解答题（共3题，25分）7.(9分)用适当的方法解方程：（1）；（2）；（3）.8.(10分)（素养提升题）阅读下面的例题与解答过程：例.解方程.解：原方程可化为.设|x|=y，则.解得.当y=2时，，∴x=±2；当y=-1时，|x|=-1，∴无实数解.∴原方程的解是.在上面的解答过程中，我们把|x|看成一个整体，用字母y代替（即换元），使得问题简单化、明朗化，解答过程更清晰.这是解决数学问题中的一种重要方法——换元法.请你仿照上述例题的解答过程，利用换元法解下列方程：（1）；（2）.9.(6分)解方程.《2.4用因式分解发求解一元二次方程》综合练答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】略2.【答案】D【解析】略3.【答案】A【解析】略二、填空题4.【答案】【解析】，x-2=0或4x-1=0，解得.5.【答案】13【解析】∵，∴，∴，∵三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，，∴三角形的第三边长是6，∴该三角形的周长为2+5+6=13.6.【答案】【解析】，解得.三、解答题7.【答案】【解析】（1）原方程可变形为，即，∴x+5=0或3x-5=0，∴.（2）将方程化为一般形式，得.这里a=3，b=-4，c=-1，∴∴，∴.（3）.∴，∴或，∴.8.【答案】【解析】（1）原方程可化为，设|x|=y，则.解得.当y=0时，|x|=0，∴x=0；当y=2时，|x|=2，∴x=±2；∴原方程的解是.（2）原方程可化为

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