第十二届初中青年数学教师大赛：云南-赵杰-展示课件-14.2.1 平方差公式

《14.2.1平方差公式》说课展示云南省昆明市晋宁区昆阳九年一贯制学校

赵杰说课流程：内容与内容解析一、目标与目标解析二、教学问题诊断分析三、教学过程设计四、教学效果反思五、用字母表示数单项式多项式整式合并同类项去括号整式的加减幂的运算性质整式的除法互逆运算列式表示数量关系一般→特殊平方差公式完全平方公式因式分解承上启下一、内容与内容解析平方差公式在教材中的地位与作用七年级（上册）八年级（上册）本节课的教学重点：辨析和运用平方差公式学习方法研究路径相反变形公式法①②学习重点学习基础体会数式通性必经之路学习延续提供数学知识整体性经历公式的形成过程，能用代数推导和几何验证的方法证明平方差公式，同时明确研究公式的数学意义。二、目标与目标解析1理解平方差公式的结构特征，体会平方差公式中结构的不变性和字母的广泛性，会运用平方差公式进行计算。会灵活运用公式进行简便运算，体会不同方向代数式的计算过程。234教学目标：（课后拓展目标）三、教学问题诊断分析多项式乘法固定化算法平方差公式步骤化解题式子需要变形特征不明显的问题灵活运用平方差公式本节课的教学难点：平方差公式的“结构”和公式中“=”的再认识、再理解。应届生学情分析往届生学情调研已经具备的知识：可能存在的问题:问题应对措施：1、幂的运算性质2、整式的乘法法则3、平面图形面积计算方法.....1、对学习平方差公式原因和

研究方法不够理解。2、平方差公式中字母的广泛性

较为抽象。3、平方差公式结构固定，但表现

形式多样，学生很难准确变形。1、紧抓教材内容整体性和连贯性，充分渗透研究路径和方法。2、通过辨析变式让学生充分感受平方差公式中字母的广泛性。3、引导学生感受公式左右两边式子结构的不变性和满足公式

结构呈现形式的多样性。设疑激趣

复习回顾

猜想证明

辨析变式

应用提升

作业设计

目标检测

整理延伸猜想证明助解类比推导表征经历猜想的完整过程猜想一定正确吗？如何推导证明猜想？（方法一）代数推导（方法二）几何论证证明得到一般化的结论✹培养代数推理能力✹感知数形结合思想平方差公式代数推导几何验证图形角度文字角度符号角度建立多元表征建立多元表征助解公式结构特征（核心）培养学生归纳概括能力数学抽象素养设疑激趣

复习回顾

猜想证明

辨析变式

应用提升

作业设计

目标检测

整理延伸

位置变化

符号变化

系数变化

指数变化

增项变化学生可能列举的变化情况总结速练归纳巩固总结一：如何判断两个式子的积能否运用平方差公式？总结三：平方差公式的本质特征一定要满足平方差公式的结构总结二：当式子满足平方差公式结构，你如何运用

平方差公式进行计算？②变形成平方差公式结构③再运用平方差公式计算①先找出公式中的✽结构具有________

✽字母具有________

不变性广泛性设疑激趣

复习回顾

猜想证明

辨析变式

应用提升

作业设计

目标检测

整理延伸目标②

能不能运用？怎么运用？建立：解题步骤意识！体会！及时反馈精准教学二、本周作业完成研究性作业绘制思维导图一、今日作业（分层完成）A层（必做题）

运用平方差公式计算：

B层（选做题）设疑激趣

复习回顾

猜想证明

辨析变式

应用提升

作业设计

目标检测

整理延伸目标④

五、教学效果反思以学生为主体深挖教材核心，通过回顾旧知让学生感受到问题的引入是自然生成的，课程设计体现出数学知识间的整体性和连贯性。本节课培养了学生符号意识，发展了学生运算、推理等关键能力，树立了学生步骤意识。培养学生做事依规依据的好习惯，正真实现数学的育人价值！及时带领学生总结正确的研究方法和思路，并让学生掌握类似问题研究的一般路径，即时订正学生问题，提高课堂