整式的加法与减法第二课时去括号课件人教版七年级上册

人教版

七年级上册第2课时

去括号第四章

整式的加减4.2整式的加法与减法学习目标1.掌握去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的化简,培养学生的观察、分析、归纳和运算能力；2.经历去括号法则的探究过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法,通过小组合作学习，培养学生的合作交流意识和创新精神；3.让学生在数学学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心,培养学生严谨的学习态度和勇于探索的精神.问题引入WENTIYINRU

知识点：去括号法则【问题探究】根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：a+（b+c）=____________；a+（b-c）=____________.由上面的式子你发现了什么？a+b+ca+b-c

一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.结论一般地，有下列去括号法则：

a+b与a-b的相反数分别是多少？

根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b)=0，因此，a+b与-a-b互为相反数.同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.思考？a–(b-c)=a+(-b+c)=

；a–(-b-c)=a+(b+c)=

.由上面的式子有什么变化规律？a-b+ca+b+c做一做括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.结论一般地，有下列去括号法则：-b-c我要去掉括号我的符号全变了！b+c

化简：(1)(课本P99例4)8a+2b+(5a-b)；解原式=8a+2b+5a-b=13a+b.例2(2)(5a-3b)-3(a2-2b).解原式=(5a-3b)-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.反思感悟

化简下列各式：(1)2(-a3+2a2)-(4a2-3a+1)；解原式=-2a3+4a2-4a2+3a-1=-2a3+3a-1.跟踪训练2(2)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2).解原式=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(课本P99例5)两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50

km/h，水流速度是akm/h.(1)2

h后两船相距多远？解顺水航速=静水航速+水流速度=(50+a)km/h，逆水航速=静水航速-水流速度=(50-a)km/h.由2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200可知，2

h后两船相距200

km.例3(2)2

h后甲船比乙船多航行多少千米？解由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a可知，2

h后甲船比乙船多航行4akm.

已知某三角形第一条边长为(3a-2b)cm，第二条边比第一条边长(a+2b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，则这个三角形的周长为

cm.解析第一条边长为(3a-2b)cm，第二条边长为3a-2b+a+2b=4a(cm)，第三条边长为2(3a-2b)-b=(6a-5b)cm，周长为3a-2b+4a+6a-5b=(13a-7b)cm.跟踪训练3(13a-7b)去括号

例题练习两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.2小时后两船相距(单位：km)

2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.可知，2h后两船相距200km例题练习解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.AA1.(遂宁期末)

下列各题去括号所得结果正确的是

(

)A.x2

-(x

-

y

+

2z)=

x2

-

x

+

y

+

2zB.x

-(-2x

+

3y

-1)=

x

+

2x

-3y

+

1C.

3x

-

[5x

-(x

-

1)]

=3x

-

5x

-

x

+

1D.(x

-

1)-(x2

-

2)=

x

-

1

-

x2

-2当堂练习B2.(天津期末)(1)

计算：(3a2

-

ab

+

7)

-

(-4a2+

2ab

+

7)解：原式=

3a2

-

ab

+

7+4a2

-

2ab

-

7=(3a2+4a2)+(-ab

-

2ab)+(7

-

7)

=

7a2

-3ab

(2)

先化简，再求值：5(x2y

-

2xy2)

-

(-xy2

+

x2y),其中x

=

，y=.解：原式=

5x2y

-10xy2

+

xy2

-

x2y=(5x2y

-

x2y)+(-10xy2+

xy2)=

4x2y

-9xy2当

x=，y=时，上式=3.

(武昌区期末)

某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱

(a

-

1)

台，五月份销售冰箱比四月份的

2

倍少

1

台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多

5

台.(1)

求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？解：(1)五月份销售冰箱(单位：台)2(a

-

1)

-

1=2a

-2-

1=2a

-3，六月份销售冰箱(单位：台)a

-

1+2a

-3+5=(a

+2a)+1

=3a

+1.(