整式的加法与减法第二课时去括号人教版数学七年级上册

4.2整式的加法与减法第2课时

去括号第四章整式的加减人教版七年级数学上册教学目标1.能运用运算律探究去括号法则；2.会利用去括号法则将整式化简.重点：能运用运算律探究去括号法则.难点：会利用去括号法则将整式化简.新课导入引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为

96km/h.

在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为

72km/h

和

92km/h.请根据这些效据回答下列问题：(3)如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少

0.15

h，你能用含

b

的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?

主桥与海底隧道的长度相差多少千米?路程＝速度×时间如何计算这两个式子呢？主桥与海底隧道长度的和＝主桥长度＋海底隧道长度主桥与海底隧道长度的差＝主桥长度－海底隧道长度＝92b＋72(b－0.15)＝92b－72(b－0.15)-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-71.化简③+(a-b+c)

④-(a-b+c）=1×(a-b+c)

=a-b+c=（-1）×(a-b+c)=

-a+b-c

①+(-a+c)②-(-a+c)=1×(-a+c)

=1×(-a)+1×c

=-a+c=（-1）×(-a+c)=（-1）×(-a）+(-1)×c=a-c2.类比数的运算，下列这些式子如何计算？观察这两组算式，看看去括号前后，你能发现去括号时符号变化的规律吗？去括号时符号变化的规律1、括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号里各项都不改变符号；2、括号前是“-”号的，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.（1）去括号：a+(b-c)=————a+(-b+c)=————a-(b-c)=————a-(-b+c)=————（2）判断正误3a-(3b-c)=3a-3b+c

()a-(b+c)=a-b+c

()a-(b-c)=a-b-c

()2b+(-3a+1)=2b-3a-1

()×××a+b-ca-b-ca-b+c2b-3a+1√a+b-ca-b+ca-b+c如果括号外的因数不是±1呢？那又该如何去括号呢？请化简下列各式

去括号去括号法则1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．例1化简：（1）8a+2b+(5a-b)（2）(4y-5)-3(1-2y)为什么-3×（-2y）＝6y?解：（1）8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b（2）(4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8.例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是akm/h（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：(1)由题意得：2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).可知，2小时后两船相距200km。(2)由题意得：2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km)可知，2小时后甲船比乙船多航行4akm。题目

解答

总结

1.题目考查内容①合并同类项②去括号法则③幂的运算性质④同底数幂相除的运算2.题目求解要点①合并同类项时，系数相减，字母部分不变。②去括号时，括号前是负号，括号内每一项都要变号。③幂的乘方运算中，负号是否参与运算要特别注意。④同底数幂相除，底数不变，指数相减，结果为1（前提是底数不为0）。3.同类型题目解题步骤①识别运算类型（加减、去括号、幂的运算等）。②逐项分析，注意符号变化和运算规则。③利用整式运算法则进行化简或判断。④验证每一步是否符合数学运算规则。题目

解答

3.化简针对训练

P100【整体思想】(1)已知4a＋3b＝1，则整式8a＋6b－3的值为______；(2)已知4a＋3b＝1，则整式-8a-6b－3的值为______；(3)已知4a-3b＝1，则整式8a-6b－3的值为______；(4)已知4a-3b＝1，则整式-8a+6b－3的值为______；典例讲解【例2】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？2.飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？针对训练新知探究填空，类比去括号法则归纳添括号法则：2+a=2+()=2-()2+a-3b=2+()=2-()4-2a+4b=4+2()=4-2()探究添括号所添括号前是

，括到括号里的各项符号

；所添括号前是

，括到括号里的各项符号

.a-aa-3b-a+3b-a+2ba-2b正数不变负数相反随堂检测1若多项式2(x2－xy－3y2)－(3x2－axy＋y2)中不含xy项，则a＝____，化简结果为___________．2－x2－7y22(x2－xy－3y2)－(3x2－axy＋y2)＝2x2－2xy－6y2－3x2＋axy－y2＝(2x2－3x2)＋(axy－2xy)－(6y2＋y2)＝－x2＋(a－2)xy－7y2a－2＝0a＝2＝－x2－7y2随堂检测

课程小结(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号