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初一数学组9.4乘法公式(3)1、完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b22、平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2公式再现用乘法公式计算：算算看：结论：填空:1.(2x-y)(_____)=4x2-y22.(b-a)(_____)=a2-b23.4x2-12xy+(____)=(______)24.(-3x-2)(_____)=4-9x22x+y-a-b9y22x-3y-2+3x选择:在下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是()A(a+3)(3+a)B(6x-y)(y+6x)C(-m+2n)(m-2n)D(a2-b)(a+b2)B计算：平方差公式平方差公式做一做积的乘方的逆用平方差公式完全平方公式平方差公式完全平方公式算一算

（a+b+c）2=（a+b+c）（a+b+c）=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac代数方法：多项式×多项式你知道（a+b+c）2是多少吗？=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2面积法：通过图形的拼合abccba你知道（a+b+c）2是多少吗？图形（1）面积（1）=面积（2）图形（2）所以有：（a+b+c）2=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc试试看！1、已知：x+y=10，xy=16,求x2+y2的值。2、给出下列算式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4；…(1)观察上面一系列算式，你能发现其中的规律吗？请你用一个式子表示出来；(2)利用上面的结论计算20092-20072。拓展与延伸1、已知（a+b）2=7，（a-b）2=3，求：（1）a2+b2（2）ab的值.2、观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；……写出第n行的式子，并证明你的结论.

答:n2+【n×(n+1)】2+(n+1)2

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