河北省2025秋九年级数学上册第28章圆28.3圆心角和圆周角第3课时圆内接四边形及其性质课件新版冀教版

第二十八章圆28.3圆心角和圆周角第3课时圆内接四边形及其性质返回B1.如图，点A，B，C，D是⊙O上的点，若∠CAB＝40°，则∠BDC的度数为(

)A．30°

B．40°

C．50°

D．60°返回2.B如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝(

)A．20°

B．40°

C．50°

D．80°返回3.65如图，△ABC内接于⊙O，AD是直径，若∠B＝25°，则∠CAD＝________°.返回4.A如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝60°，点E在BC的延长线上，则∠DCE的度数是(

)A．60°

B．45°

C．30°

D．无法确定返回5.C[2024吉林中考]如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点B作BE∥AD，交CD于点E.若∠BEC＝50°，则∠ABC的度数是(

)A．50°

B．100°

C．130°

D．150°返回6.[2025北京东城区期末]如图，在圆内接四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，∠C＝135°，AD＝2，则AB＝__________．7.[教材P162习题B组T1变式]如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB．(1)试判断△ABC的形状，并给出证明；解：△ABC是等腰直角三角形．证明过程如下：∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝∠ABC＝90°.∵∠ADB＝∠CDB，∴AB＝BC，∴AB＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形．︵︵返回返回8.C已知，在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶5，则∠D的度数为(

)A．30°

B．60°

C．120°

D．150°9.如图，AD与BC交于点O，甲、乙两人要证明∠A＋∠B＝∠D＋∠C，做法如下：甲：∵∠BOD是△AOB和△DOC的外角，∴∠BOD＝∠A＋∠B＝∠D＋∠C，故得证．乙：作一圆经过A，B，C，D四点．∵∠A与∠C对着同一条弧BD，∠B与∠D对着同一条弧AC.︵︵∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A＋∠B＝∠D＋∠C．对于甲、乙两人的做法，以下结论正确的是(

)A．甲、乙两人的做法都是正确的B．甲的做法正确，乙的做法错误C．乙的做法正确，甲的做法错误D．甲、乙两人的做法都是错误的返回B返回10.A如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接BD．若∠BCD＝2∠BAD，则∠EBD的度数是(

)A．30°

B．35°

C．45°

D．60°返回11.30°或150°在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为________．12.[2024无锡中考]如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，CD＝DB，AB，CD的延长线相交于点E，且DE＝AD．(1)求证：△CAD∽△CEA；︵︵证明：∵CD＝DB，∴∠CAD＝∠DAB.∵DE＝AD，∴∠DAB＝∠E.∴∠CAD＝∠E.又∵∠C＝∠C，∴△CAD∽△CEA.︵︵解：连接BD，如图．∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，设∠CAD＝∠DAB＝α，∴∠CAE＝2α.由(1)知，△CAD∽△CEA，∴∠ADC＝∠CAE＝2α，∵四边形ABDC是圆的内接四边形，∴∠CAB＋∠CDB＝180°，即2α＋2α＋90°＝180°，解得α＝22.5°.

∴∠ADC＝2×22.5°＝45°.(2)求∠ADC的度数．返回13.A2A4⊥PA4如图，⊙O的半径为4，将该圆等分成8份，连接A1A7，A4A6并延