《新初中数学培优竞赛自主测试卷》七年级分类卷（全等三角形）及答案​

《新初中数学培优竞赛自主测试卷》七年级分类卷（全等三角形）及答案​

一、填空题1.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=65°，则∠F=______。2.若两个三角形全等，且其中一个三角形三边为3、5、7，另一个三角形三边为3、3x-2、2x-1，则x=______。3.如图（这里虽然不出现图，但题目逻辑可理解），△ABC≌△ADE，若∠EAC=25°，则∠BAD=______。4.全等三角形对应边上的高______。5.已知△ABC≌△A'B'C'，AB=6cm，BC=7cm，AC=9cm，∠A'=70°，∠B'=80°，则B'C'=______cm。6.若△ABC≌△DEF，AB与DE是对应边，AB=6，BC=5，若△DEF的周长为18，则DF=______。7.如图（同理），△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=2，则DE的长为______。8.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=______。9.若△ABC≌△A'B'C'，∠A=48°，∠B=52°，则∠C'=______。10.全等三角形的______相等，______相等。二、单项选择题1.下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的周长和面积都相等D.所有的等边三角形都全等2.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A.30°B.50°C.80°D.100°3.如图（同理），△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的长是（）A.5B.6C.7D.不能确定4.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF的长为（）A.5B.8C.7D.5或85.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC.∠B=∠E，∠A=∠D，AC=DFD.AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长6.已知△ABC≌△A'B'C'，∠A=40°，∠B=60°，则∠C'的度数为（）A.40°B.60°C.80°D.100°7.如图（同理），△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，AB=3，BC=4，则DF的长为（）A.3B.4C.5D.69.下列说法中，错误的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的面积相等D.面积相等的两个三角形全等10.已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=70°，则∠F的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.110°三、多项选择题1.下列关于全等三角形的说法正确的有（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积相等2.已知△ABC≌△DEF，下列结论正确的有（）A.AB=DEB.∠B=∠EC.BC=EFD.∠C=∠F3.若两个三角形全等，则下列说法正确的有（）A.它们的形状相同B.它们的大小相等C.它们的对应角相等D.它们的对应边相等4.能判定△ABC≌△DEF的条件有（）A.AB=DE，BC=EF，AC=DFB.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC.AB=DE，∠A=∠D，AC=DFD.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E5.已知△ABC≌△A'B'C'，则下列说法正确的有（）A.∠A=∠A'B.BC=B'C'C.AC=A'C'D.∠B=∠B'6.下列说法中，正确的有（）A.全等三角形的对应中线相等B.全等三角形的对应高相等C.全等三角形的对应角平分线相等D.全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线都相等7.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为15，AB=6，BC=4，则下列说法正确的有（）A.DF=5B.DE=6C.EF=4D.△DEF的周长为158.已知△ABC≌△A'B'C'，∠A=30°，∠B=50°，则下列说法正确的有（）A.∠C'=100°B.∠A'=30°C.∠B'=50°D.△A'B'C'的内角和为180°9.下列条件能使两个三角形全等的有（）A.两边及其夹角对应相等B.两角及其夹边对应相等C.三边对应相等D.两角及其中一角的对边对应相等10.已知△ABC≌△DEF，若AB=4，BC=5，AC=6，则下列说法正确的有（）A.DE=4B.EF=5C.DF=6D.△DEF的周长为15四、判断题1.全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。（）2.面积相等的两个三角形一定全等。（）3.全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）4.若△ABC≌△DEF，AB=DE，那么AC=DF。（）5.所有的等边三角形都全等。（）6.全等三角形的周长相等。（）7.若两个三角形的三条边对应相等，则这两个三角形全等。（）8.若两个三角形的三个角对应相等，则这两个三角形全等。（）9.全等三角形的面积相等。（）10.若△ABC≌△DEF，∠A=∠D，那么∠B=∠E。（）五、简答题1.简述全等三角形的性质。2.判定两个三角形全等有哪些方法？3.已知△ABC≌△DEF，AB=3，BC=4，AC=5，求△DEF的周长。4.若△ABC≌△A'B'C'，∠A=45°，∠B=60°，求∠C'的度数。六、讨论题1.讨论全等三角形在生活中的应用。2.当两个三角形有三个角分别相等时，它们一定全等吗？为什么？3.如何利用全等三角形测量无法直接测量的距离？4.若两个三角形全等，它们的对应中线、对应高、对应角平分线有什么关系？答案一、填空题1.65°2.33.25°4.相等5.76.77.38.59.80°10.对应边；对应角二、单项选择题1.C2.B3.B4.C5.D6.C7.C8.C9.D10.A三、多项选择题1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.ACD5.ABCD6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.ABCD四、判断题1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.√五、简答题1.全等三角形的对应边相等，对应角相等，周长相等，面积相等，对应边上的中线、高、角平分线也相等。2.判定方法有：SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及其中一角的对边对应相等）、HL（斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等）。3.因为△ABC≌△DEF，所以DE=AB=3，EF=BC=4，DF=AC=5，△DEF周长为3+4+5=12。4.因为△ABC≌△A'B'C'，∠A=45°，∠B=60°，所以∠C=180°-45°-60°=75°，则∠C'=∠C=75°。六、讨论题1.全等三角形在生活中可用于建筑结构的稳定性设计、测量河宽等，通过构造全等三角形将