高中数学说课稿18篇

高中数学说课稿18篇

高中数学说课稿集合

一、教材分析：

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许

多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思、想,

在越来越广泛的领域种得到应用。

二、目标分析：

教学重点、难点

重点：集合的含义与表示方法。

难点：表示法的恰当选择。

教学目标

i.知识与技能

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

（2）知道常用数集及其专用记号；

（3）了解集合中元素的确定性。互异性。无序性；

（4）会用集合语言表示有关数学对象；

2.过程与方法

（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义，

（2）让学生归纳整理本节所学知识。

3.情感、态度与价俏观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。

三、教法分析

1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习。思考。交流。讨论和概括，从而更好地完

成本节课的教学目标。

2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学。

四、过程分析

（一）创设情景，揭示课题

1.教师首先提出问题：

（1）介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

（2）问题：像〃家庭〃、〃学校〃、〃班级〃等，有什么共同特征？

引导学生互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。

2.活动：

（1）列举生活中的集合的例子；

（2）分析、概括各实例的共同特征

由此引出这节要学的内容。

设计意图：既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫

（二）研探新知，建物概念

1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：

（1）1-20以内的所有质数;

（2）我国古代的四大发明：

（3）所有的安理会常任理事国；

（4）所有的正方形；

（5）海南省在20xx年9月之前建成的所有立交桥；

（6）到一个角的两边距离相等的所有的点：

（7）国兴中学20xx年9月入学的高一学生的全体。

2.教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么？

3.每个小组选出一位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例

的特征，并给出集合的含义。

一般地，指定的某些对象的全体称为集合（简称为集）。集合中的每个对象叫作这个集合

的元素。

4.教师指出：集合常用大写字母A,B,C,D,…表示，元素常用小写字母…表示。

设il意图：通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精

神

（三）质疑答辩，发展思维

1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点？并注意个别辅

导，解答学生疑难。使学生明确集合元素的三大特性，即：确定性。互异性和无序性。只要

构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。

2.教师组织引导学生思考以下问题:

判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

（1）大于3小于11的偶数：

（2）我国的小河流。

让学生充分发表自己的‘建解

3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由。教

师对学生的学习活动给予及时的评价。

4.教师提出问题，让学生思考

（1）如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用表示高一（3）班的一位司学,

是富一（4）班的一位同学，那么与集合A分别有什么关系？由此引导学生得出元素与集合的

关系有两种：属于和不属于。

如果是集合A的元素，就说属于集合A,记作。

如果不易集合A的元素，就说不属于集合A,记作。

（2）如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国。日本与集合A的关

系分别是什么？请用数学符号分别表示。

（3）让学生完成教材第6页练习第1题。

5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号。

并让学生完成习题1.1A组第1题。

6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考。讨论下列问题：

（1）要表示一个集合共有几种方式？

（2）试比较自然语言。列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点？适用的对象是

什么？

（3）如何根据问题选择适当的集合表示法？

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

设计意图：明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破

难点。

（四）巩固深化，反馈矫正

教师投影学习：

（1）用自然语言描述集合{1,3,5,7,9};

（2）用例举法表示集合

（3）试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题。

设计意图：使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象

（五）归纳小结，布置作业

小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：

1.本节课我们学习了哪些知识内容？

2.你认为学习集合有什么意义？

3.选择菜合的表示法时应注意些什么？

设计意图：通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，I口I顾集合元素的三大特

性及集合的三种表示方式。

作业：

1.课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题。

2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种

呢？如何表示？请同学们通过预习教材。

高中数学说课稿“变量间的相关关系”

一、教材分析

本节是人教A版高中数学必修三第二章《统计》中的第三节“变量间的相关关系”的

第二课时。在上一课时，学生已经懂得根据两个相关变量的数据作出散点图，并利用散点图

直观认识变量间的相关关系。这节课是在上•节课的基础.上介绍了用线性回归的方法研究两

个变量的相关性和最小二乘法的思想.

从全章的内容上看，线性回归方程的建立不仅是本芋的难点，也是本章内容的难点之一。

线性回归是最简单的回归分析，学好回归分析是学好统计学的重要基础。

二、教学目标

根据课标的要求及前面的分析，结合而二学生的认知特点确定本节课的教学目标如下：

知识与技能：

1.知道最小二乘法和回归分析的思想；

2.能根据线性回归方程系数公式求出回归方程

过程与方法：

经历线性回归分析过程，借助图形计算器得出回归直线，增强数学应用和使用技术的意

识。

情感态度与价值观

通过合作学习，养成倾听别人怠见和建议的良好品质

三、重点难点分析：

根据目标分析，确定教学重点和难点如下：

教学重点：

1.知道最小二乘法和回归分析的思想：

2.会求回归直线

教学难点：

建立回归思想，会求回归直线

四、教学设计

提出问题

理论探究

验证结论

小结樨升

应用实践

作业设计

教学环节

内容及说明

创设情境

探究：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：

问题与引导设计

师生活动

设计意图

问题L利用图形计算器作出散点图，并指出上面的两个变量是正相关还是负相关？

教师提问，学生

通过动手操作得

出散点图并回答

以旧“探”新：对旧的‘知识进行简要的提问复习，为本节课学生能够更好的建构新的知

识做好充分的准备；尤其为一些后进生能够顺利的完成本节课的内容提供必要的基础。

教师引导：通过上节课的学习，我们知道散点图是研究两个变量相关关系的一种重要手

段。下面，请同学们根据得出的散点图，思考下面的问题2.

问题2.甲同学判断某人年龄在65岁时体内脂肪含量百分比可能为34,乙同学判断可能

为25,而丙同学则判断可能为37,你对甲，乙，丙三个同学的判断有什么看法？

学生能够表达自己的看法。有的学生可能会认为乙同学的判断是错误的：有的学生可能

认为甲乙丙三个同学的判断都是对的，答案不唯一

该问题具有探究性、启发性和开放性。鼓励学生大胆表达自己的看法。通过设计该问题,

引导学生自己发现问题，注意到散点图中点的分布具有一定规律，体会观测点与回归直线的

关系；进而引起学生的对本节课内容的兴趣。

问题3.反思问题，你还可以提出哪些问题吗？小组讨论，看哪个小组提出的问题多

在小组讨论的形式下和比较哪个小组提出的问题多，学生之间会充分的进行交流，提出

问题

通过小组讨论比较，调动学生的学习积极性和兴趣，活跃课堂气氛，达到学生自己提出

问题的效果，培养学生的学生创新思维和问题意识。

学生可能提出的问颍：

①为什么甲、丙同学的判断结果止确的可能性较大，而乙同学判断结果止确的可能性较

小？

②某人年龄在65岁时体内脂肪含量百分比最可能是多少？在其它年龄时呢？

③这些样本数据揭示出两个相关变量之间怎样的关系呢？

④怎样用数学的方法研究变量之间的相关关系呢？每个问题都是学生“火热的思考”成

果

高中数学说课稿《正弦定理》

尊敬的各位老师：

大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂

课的教学设计。

一、教材分析

本节知识是必修五第章《解三角形》的第节内容，与初中学习的三角形的边和角的

基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在口常生活和工业生产中也时常

有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，

正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如

下教学目标：

认知目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定埋的内容，掌握正弦定理的内容及

其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。

能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生

的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为

代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合

作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。教学难点：已知两边和其中

一边的对角解三角形时判断解的个数。

二、教法

根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为

本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，

采用探究式课堂•教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学牛独立自主和合作

交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思

维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

三、学法

指导学生掌握“观察一猜想一证明一应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多

种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情

景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强

学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精

神。

四、教学过程

（一）创设情境（3分钟）

“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一

个实际问题引入，“工人师傅的个三角形模型坏了，只剩下如右图所示的部分，Z/W70,

NB=53",AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能

帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题，

（二）猜想-推理-证明（15分钟）

激发学生思维，从自身熟悉的.特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。提问：

那结论对任意三角形都适用吗？（让学生分小组讨论，并得出猜想）

在二角形中，角与所对的边满足关系

注意：

1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数

量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

（三）总结一应用（3分钟）

1.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

2.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，

能激发学生知识后用于实际的价值观。

（四）讲解例题（8分钟）

1.例1.在ZXABC中,己知A=32°,8=81.8°,a=42.9cm.解三角形

例1简单，结果为唯一解，如果己知三角形两角两角所夹的巾，以及已知两角和其中一

角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

2.例2.在△ABC中，已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形

例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和

其中

•边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

（五）课堂练习（8分钟）

在AABC中，已知下列条件，解三角形

（1）A=45°,C=30°,c=10cm

（2）A=6（）°,B=45°,c=20cm

2.在AABC中，已知下列条件，解三角形.

（l）a=20cm,b=llcm,B=30°

（2）c=54ciu,b=39uiu»0115°

学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。

（六）小结反思（3分钟）

1.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

2.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。

3.会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

五、教学反思

从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我

们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌

握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生枳极性,

使数学教学成为数学活动的教学。

高中数学说课稿《算法的概念》

尊敬的老师：

大家好！我叫xxx,来自***0我说课的题目是《算法的概念》，内容选自于新课程人教A

版必修3第一章第一节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分

析、教学目标分析、教学方法分析、学情分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课

的分析和设计：

一、教材分析

1、教材所处的地位和作用

现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，

它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它

可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相

结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践

能力。

2、教学的重点和难点

重点：初步理解算法的定义，体会算法思想，能够月自然语言描述算法难点：把自然语

言转化为算法语言。

二、教学目标分析

1、知识目标：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言描述解决具体问题的

算法；理解正确的算法应满足的要求。

2、能力目标：让学生感悟人们认识事物的般规律：由具体到抽象，再有抽象到具体，

培养学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力。

3、情感目标：对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机

是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

三、教学方法分析

采用〃问题探究式〃教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解

决问题，培养学生的探尢论证、逻辑思维能力。

四、学情分析

算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发

学生的学习兴趣。在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容。

五、教学过程分析

1、创设情景：我首先向学生们展示章头图，介绍图中的后景是取自宋朝数学家朱世杰的

数学作品《四元玉鉴》，告诉学生们章头图正是体现了中国古代数学与现代计算机科学的送系,

它们的基础都是''算法〃。

「设计意图」是为了充分挖掘章头图的教学价值，体现：

1）算法概念的由来；

2）我们将要学习的算法与计算机有关；

3）展示中国古代数学的成就；

4）激发学生学习算法的兴趣。从而顺其自然的过渡到本节课要讨论的话撅。（约4分钟）

2、引入新课：在这一环节我首先和学生们一起回顾如何解二元一次方程组，并引导他们

归纳二元一次方程组的求解步骤，从而让学生经历算法分析的基本过程，培养思维的条理性,

引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为建立算法概念打下基础。紧

接着在此基础上进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，引导学生分析解题过程的

结构，写出求一般的二元一次方程组的解的算法，并把它编成程序，让学生输入数据，体验

计算机直接给出方程组的解。目的是让学生明白算法是月来解决某一类问题的，从而提高学

生对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的概念做好铺垫。

之后，我就向学生们提出问题：到底什么是算法？如何用语言来表达算法的涵义？这里

让学生们根据刚刚的探索交流、思考并问答，然后老师进行归纳，得出算法的基本概念，并

帮助学生认识算法的概念，指出有穷性，确定性，可行性。这样可以让学生们真正参与到算

法概念的形成过程中来，体会算法思想。（约8分钟）

3、例题讲解：在这环节我安排了两道例题，以帮助学生们能更好地理解算法的基本概

念，并应用到实际解决问题中去，而不只是单纯的对数学思想的领悟。

这两道例题均选自课本的例1和例2。

例1是让我们设定一个程序以判断一个数是否为质数。质数是我们之前已经学习的内容,

为了能更顺利地完成解题过程，这里有必要引导学生们回顾一下质数应满足的条件，然后再

根据这个来探索解题步骤。通过例1让学生认识到求解结构中存在〃重复为导出一般问题

的凫法创造条件，也为学习算法的自然语言表示提供前提。告诉学生们本算法就是用自然语

言的形式描述的。并且设计算法一定要做到以下要求:

（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用。

（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少。

（3）要保证算法正确，且计算机能够执行。

在例1的基础上我们继续研究例2,例2是要求我们设计一个利用二分法来求解方程的.

近似根的程序。我们首先要对算法作分析，回顾用二分法求解方程近似根的过程，然后设计

出解题步骤。二分法是算法中的经典问题，具有明显的顺序和可操作的特点。因此通过例2

可以让学生进一步了解算法的逻辑结构，领会算法的思想，体会算法的的特征。同时也可以

巩固用自然语言描述算法，提高用自然语言描述算法的表达水平。另外，借助例题加强学生

对算法概念的理解，体会算法具有程序性、有限性、构造性、精确性、指向性的特点，算法

以问题为载体，泛泛而谈没有意义。（约20分钟）

4、课堂小结：

（1）算法的概念和算法的基本特征

（2）算法的描述方法，算法可以用自然语言描述。

（3）能利用算法的思想和方法解决实际问题，并能写出一此简单问题的算法课堂小结是

一堂课内容的概括和总结，有利于学生把握本节课的重点，对所学知识有一个系统整体的认

识。（约6分钟）

5、布置作业：课本练习1、2题

课后作业的布置是为了检验学生对•本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并

促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置.，分必做和选做，利于拓展学生

的自主发展的空间。

高中数学说课稿《系统抽样》

尊敬的老师：

大家好!我叫xxx。我说课的题目是《系统抽样》，内容选自丁苏教版必修3第二章笫

节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教

学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上

进一步学习系统抽样，它也是“统计学”的重要组成部分，通过对系统抽样的学习，更加突

出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。

2教学的重点和难点

重点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。难点：

当不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样本”的理解。

二、教学目标分析

1、知识与技能目标：

（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

2、过程与方法目标：

通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学

方法高考资源

3、情感态度与价值观目标：

通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系

三、教学方法与手段分析

1.教学方法：为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因此，我采用讨

论发现法教学。

2.教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与枳极性。

四、教学过程分析

（一）新课引入

1、复习提问：

（1）什么是简单随机抽样？有哪两种方法？

（2）抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？

（3）简单随机抽样应注意哪两个原则？

（4）什么样的总体适合简单随机抽样？为什么？

［设计意图］通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤？为新课学习

打基础

2、实例探究

实例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中

抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样狭取样本外，你能否设计具他抽取样本的,方法？

当总体数量较多时，应当如何抽取？结合具体事例探究问题，设计你的抽取样本的方法。

抽取的样本公平性与代表性如何？学生自主探究后小组讨论回答。

［设计意图］通过设置问题情境，让学生参与问题解决的全过程，引导学生探究发现新知

识新方法，完成从总体中抽取样本，并发现“等距抽样”的特性，从而形成感性的系统抽样

的概念与方法。这样做既充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，同时也较好地贯彻新

课程所倡导“自主探究、合作交流”的学习方式。

（二）新课讲授

1、系统抽样的概念方法步骤

（学生阅读课本上的内容，教师引导学生总结归纳得出“系统抽样”的概念，并点明课

题）

［设计意图］经历实例探究过程，学生对系统抽样的概念方法步骤应有大致了解r辆以教

师引导，从具体到一般，本节新课题的学习便水到渠成。

2、典型例题精析

例1、某校高中三年级的300名学生已经编号为1,2,……，300,为了了解学生的学习

情况，要按10%的比例抽取一个样本，请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

（教师题意分析，引导学生应用新知识新方法，学生分析思考，探究解题，小组讨论后

口述解题过程）

［设计意图］实例巩固，在得出新课的有关知识之后，再次让学生在解决实际问题的过程

中，进一步理解掌握系统抽样的方法步骤，达到学以致月的技能，培养“学数学，用数学”

的意识。

例2、某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取1（）%的工

人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。

［设计意图］当不是整数时，设置本题让学生尝试回答，并形成一般思路与方法。

（三）练习巩固

1、将全班学生按男女生交替排成一路纵队，用掷骰的方法在前6名学生中任选一名，用

表示该名学生在队列中的序号，将队列中序号为，（k=l,2,3,…）的学生抽出作为样本,

这种抽样方法叫做系统抽样吗？为什么？其样本的代表性与公平性如何？

2、若按体重大小次序排成一路纵队呢？

［设计意图］配合课本第60页“边空”问题：“请将这种抽样方法与简单随机抽样做一个

比较，你认为系统抽样能提高样本的代表性吗？为什么？”,帮助理解个体编号具有某种周期

性时，样本代表性较差的特点。同时分析系统抽样的优点与缺点。

（四）回顾小结

1、师生共同回顾系统抽样的概念方法与步骤

2、与简单随机抽样比较，系统抽样适合怎样的总体情况？

3、当不是整数时，一般步骤是什么？此时样本的公平性与代表性如何？

（五）布置作业

课本第61页的练习第1,2,3题

设计意图：课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接

受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

高中数学说课稿《椭圆及其标准方程》

一、教学背景分析

（一）教材地位分析：《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解

决二次曲线问题的又一实例，从知识上说，本节课是对圣标法研究几何问题的又一次实际运

用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物

线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上后下的重要作用、

（-）重点、难点分析：本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是

本节课的难点，要突破这•难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略、

（三）学情分析：在学习本节课前，学生已经学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的

思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识，因此，学

生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力,但由于学生学习解析几何还不长、

学习程度也较浅，并且还受到这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会

有些困难、如：由于学生对运用坐标法解决几何问题掌握还不够，因此从研究圆到椭圆，学

生思维上会存在障碍、

二、教学目标设计

（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通

过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一股方法、

（二）能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等

过程，提高动手能力、学习能力和运用知识解决实际问题的能力、

（三）情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学

生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的、

三、教法学法设计

为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究式教学方法、

一方面我通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用；另一方面学生通过对我提供的素材进

行直观观察一动手操作一讨论探究一归纳抽象一总结规律的过程充分体现主体地位、使用多

媒体辅助教学与自制教具相结合的设计，实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具

直观、的优势的结合，既突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性、

1、掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；

2、能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；

3、通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；

4、通过椭圆的标准方程的推导，使学生进•步掌握求曲线方程的•般方法，并渗透数形

结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力：

5、通过让学牛大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学牛学习数学的积极性」培养学牛

的学习兴趣和创新意识、

四、教学建议

教材分析

1、知识结构

2、重点难点分析

重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式、难点是椭圆标准方程的建立和推导、关

键是掌握建立坐标系与根式化简的方法。

椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标

准方程、椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的‘，所以教材把对椭圆

的研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用、先讲椭圆也与第七章的圆的方

程衔接自然、学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的。

（1）对丁椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的匚何性

质，可以对比圆的定义来理解、

另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于、这样规定是为了避免出现两种特

殊情况，即：“当常数等于时轨迹是一条线段；当常数小于时无轨迹”。这样有利于集中精力

进一步研究椭圆的标准方程和几何性质、但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况,

以保证对椭圆定义的准确性。

（2）根据椭圆的定义求标准方程，应注怠下面几点:

①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方、

应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，

以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得•，而且也可以使最终得

出的方程形式整齐和简洁。

②设椭圆的焦距为，椭圆上任一点到两个焦点的距离为，令，这些措施，都是为了简化

推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会、

③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇

到的问题，又是学生的难点、要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，

需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有两个根式时，需将它们分别

放在方程的两侧，并使其中•侧只有一项、

④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程”而

没有讦明，”方程的解为坐标的点都在椭圆上”、这实际卜是•方程的同解变形问撅，难度较大，

对同学们不作要求。

（3）两种标准方程的椭圆异同点

中心在原点、焦点分别在轴上，轴上的椭圆标准方程分别为：它们的相同点是：形状相

同、大小相同，不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同、椭

圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大；椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大、另

外，形如中，只要，同号，就是椭圆方程，它可以化为。

（4）教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法一中间变号法、例3有三个

作用：是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨

迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按

某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆。

高中数学说课稿《一元二次不等式的解法》

尊敬的老师：

大家好！

我叫李xx,来***市第一中学。今天我说课的课题是《一元二次不等式的解法》（第一课

时）。下面我将围绕本节课〃教什么？"、"怎样教？"以及"为什么这样教？〃三个问题，从教材

内容分析、教法学法分析、教学过程分析和课堂意外预案等几个方面逐一加以分析和说明。

一、教材内容分析：

1.本苗课内容在整个教材中的地位和作用。

概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不

等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知

识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆

锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助•元二次不等式的解法。因此，

一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。

2.教学目标定位。

根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状

况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标。第一层面是面向全体学生的知识目

标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次

函数三者的关系。第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法

解决问题的能力，提高运算和作图能力。第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与

不等对立统一关系的认识，向学牛逐步渗诱辨证唯物主义思想。第四层面是情感目标，在教

师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。

3.教学重点、难点确定。

本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的

解法。只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其

关系解不等式即可。因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元

二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系"

二、教法学法分析：

数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们

不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学

习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。

为了更好地体现课堂教学中〃教师为主导，学生为主体〃的教学关系和〃以人为本，以学定教〃

的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织一启发引导，学生探究一交流

发现，组织开展教学活动。我设计了：

①创设情景一引入新课

②交流探究一发现规律

③启发引导一形成结论

④练习小结一深化巩固

⑤思维拓展一提高能力，五个环环相扣、层层深入的教学环节，在教学中注意关注整个

过程和全体学牛.，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。

三、教学过程分析：

1.创设情景一引入新课。我们常说〃兴趣是最好的老师〃，长期以来，学生对学习数学缺

乏兴趣，甚至失去信心，•个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，

教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。

根据教材内容的安排，我以学生熟悉的画一次函数图象、求一次方程和一次不等式的解为背

景知识切入，设置一个练习题组，一方面让学生总结复习已有知识，为后面学习二次不等式

的解法打下基础，做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快

乐体验，然后以2004年江苏省的一道高考试题为引子，引入本节课的新授内容。对于本题，

引导学生，利用上面解练习题组1的方法，画出二次函数图象来解答。二次函数是初中数学

的重要内容，本题又给出了函数图象上许多点，相信学生画出图象应该不成问题，只要教师

适当点拨，学牛不难得到正确答案。以高考试撅为背景引入新课，可以提高学牛兴趣，抓住

学生眼球，吸引学生注意力，还可以让学生实实在在感受到，高考题就在我们的课本中，就

在我们平常的练习中。

2.探究交流一发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常

用的方法之一。我把课本例题1、2编为练习题组（一），交由学生用上面解高考题的方法一

图象法去解，学生由于熟知二次函数图象，求解应该不会有太大的问题。在这个过程中，教

师要启发引导学生注意对比两题的异同，组织引导学生展开交流讨论，探讨第（2）题能不能

先把二次项系数化正以后再构造函数画图求解。然后达成共识，如果二次项系数为负数时，

先做等价转化，把二次项系数化为正数再解，课本19页例3、例4作为题组（二），继续让

学生用上面的图象法，由学生自己求解，这时我及时提示学生注意这两题与题组（一）中两

题的不同（例1、例2对应方程都有两个不等实根，例3对应方程有两相等实根，例4对应

方程无实根）。两个题组的练习之后，可以寻求解二次不等式的一般规律。

3.启发引导一形成结论。前面两个题组的四个小题，基本涵盖了般元二次不等式解

的各种情况，进一步启发引导学生将特殊、具体题目的结论做一般化总结，与学生一起就

△>0,A<0,△=0c=〃">0或ax2+bx+c<0a=">0）的解的情况应该水到渠成。至此，学生可

以感受到，解二次不等式只须①将二次项系数化为正数，②求解二次方程ax2+bx+c=0的根。

③根据①后的二次不等式的符号写出解集即可，必要时乜可以结合图象写解集。这样我们就

得到了二次不等式的另外一种解法（可称为"三步曲〃法）。

4.训练小结一巩固深化。为了巩固和加深二次不等式的两种解法，接下来及时组织学生

进行课堂练习，完成课本21页练习17题。本环节请不同层次的'学生在黑板上书写解题过

程，之后师生共同纠正问题，规范解题过程的书写。

5.延伸拓宽一提高能力。课堂教学既要面向全体学生，又应关注学生的个体差异。体现

分类推进，分层教学的原则。为此，我又设计了一个提高练习题组，共有三道备选题目，以

供程度较好学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得更进一步的提高。

四、课堂意外预案：

新课程理念下的教学更多的关注学生自主探究、关注学生的个性发展，鼓励学生勇于提

出问题，培养学生思维的批评性。在课堂上学生往往会提出让老师感到“意外〃的问题，我在

平时的教学中重视对〃课堂意外预案”的探索和思考，备课时尽量设想课堂中可能会出现的各

种情况，做到有备无患，以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题，使自己陷入被动尴

尬境地。结合以往经验，在本节课，我提出两个〃意外预案〃.

1.学生在做课本练习1(x+2)(x-3)>0时，可能会问到转化为不等式组｛或｛求解对

不对。学生提出的问题，想法非常好，应给予肯定和鼓励，这与下节简单分式不等式和高次

不等式的解法有关，是解不等式的另一种解法一等价转化法，不在本节课之列。

2.根据以往的经验,在解(xT)(x+2)>l一类的不等式的时候，由于受方程以往)5+2)

=0可转化为x-1=0或x+2=0求解的影响，有可能会出现籽不等式转化为不等式组｛来求解的

错误做法，教师要关注学生，及时发现问题并给予纠正，指M上面的转化不是等价转化。

以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家、各位同仁

批评指正。谢谢大家！

高中数学说课稿8

一、教材分析：

1、教材的地位与作用。

本节资料是在学生学习了〃事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件(随机事

件)发生的可能性的大小。”用概率预测随机发生的可能性大小，在口常生活、自然、科技领

域有着广泛的应用，学习本单元知识，无论是今后继续深造(高中学习概率的乘法定理)还

是参加社会实践活动都是十分必要的。概率的概念比较抽象，概率的定义学生较难理解。

在教材的处理上，采取小单元教学，本节课安排让学生了解求随机事件概率的两种方法,

目的是让学生能够比较系统地理解概率的意义及求概率的方法，为下头学习求比较复杂的情

景的概率打下基础。

2、重点与难点。

重点：对概率意义的理解，经过多次重复实验，用频率预测概率的方法，以及用歹J举法

求概率的方法。

难点：对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同条件下某一事件可

能发生的总数及总的结果数的分析。

二、目的分析：

知识与技能：掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法。

过程与方法：组织学生自主探究，合作交流，引导学生观察试验和统计的结果，进而进

行分析、归纳、总结，了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，

用数学的思维思考客观世界，以数学的语言描述客观世界。

情感态度价值观：学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了

探索性与创造性，感受量变与质变的对立统i规律，同时为概率的精准、新颖、独特的思维

方法所震撼，激发学牛学习数学的热情，增强对数学价值观的认识。

三、教法、学法分析：

引导学生自主探究、合作交流、观察分析、归纳总结，让学生经历知识（概率定义计算

公式）的产生和发展过程，让学生在数学活动中学习数学、掌握数学，并能应用数学解决现

实生活中的实际问题，教师是学生学习的‘组织者、合作者和指导者，精心设计教学情境，有

序组织学生活动，让课堂充满生机活力，体现〃教〃为"学”服务这i宗旨。

四、教学过程分析：

1、引导学生探究

精心设计问题一，学生经过对问题一的探究，一方面复习前面学过的“确定事件和不确定

事件〃的知识，为学好本节资料理清知识障碍，二是让学生明确为什么要学习概率（如何预测

随机事件可能性发生大小〕。引导学生对问题二的探究与观察实验数据，使学生了解概率这一

重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生中存在着统计规律性，感受数学规律的真

实的发现过程。

2、归纳概括

学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一规律，让学生明确概

率定义的由来。

引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析某事件发生的各种可能性在全部可能发生

结果中所占比例，得到用列举法求概率的公式，引导学生进行理性思维，逻辑分析，既培养

学生的分析问题能力，又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合埋性。

3、举例应用

⑴引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析与探究，让学生掌握用

列举法求概率的方法。

⑵引导学生对练习中的问题思考与探究，巩固对概率公式的应用及加深对概率意义的理

解。

4、深化发展

⑴设置3个小题目，引导学生归纳、分析、总结，加深对知识与方法的理解，并学会灵

活运用。

⑵让学生设计活动资料，对知识进行升华和拓展，引导学生创造性地运用知识思考问题

和解决问题，从而培养学生的创新意识和创新能力。

高中数学说课稿《二次函数的图像》

今天我说课的题目是•《二次函数的图像》，下面我将闱绕本节课“教什么？”、“怎样教？”

以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与

学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。

一、教材分析

教材的地位和作用

本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第4.1节。二次函数的图像在教材中起

着承上启下的作用.

学情分析

本节课的学生是高一学生，他们在初中的时候己经学习过有关内容，为本节课的学习打

下了基础，另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图

像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。

二、教学目标分析

基丁以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分：

1、知识与技能

理解二次函数中参数a,b,c,h,k对其图像的影响；

2、过程与方法

通过体验对二次函数图像平移的研究方法，能迁移到其他函数图像的研究。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，进一步体会数形结合思想的作用，感受到数学中数与形的辩证统一。

三、教学重难点分析

通过以上对教材和学生的分析以及教学H标，我将本节课的'重难点确定如下

重点：

二次函数图像的平移变换规律及应用。

难点：

探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律求函数解析式，并能把平移变换

规律迁移到其他函数。

四、教法与学法分析

1、教法分析

基于以I:对教材、学情的分析以及新课改的要求，与节课我采用启发式教学、多媒体辅

助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发

散学牛思维，培养学牛善干思考的能力。

2、学法分析

新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠

定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法进行学习。

五、教学过程

为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我将设计以下五个环节来进行我的教

学.

(1)知识导入

温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x2、y=2x2,让学

生作出这些函数的图像，然后让学生比较这些函数图像的相同点和不同点，由此引入我的新

课。一方面让学生总结复习已有知识，为后面的学习做好铺垫，另一方面:使学生在自己熟

悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验。

(2)讲授新课

例1：画出函数y=2x2,y=2(x+l)2,y=2(x+l)2+3的图像

让学生画出他们的图像并观察函数图像的特点，再让学生与多媒体课件展示的图像进行

对比，得出结论：若二次函数的解析式为丫=2乂2+6*+孰先将其化成y=a(x+h)2+k的形式，从

而判断出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2变换得到的。

前面的练习和例题，基本涵盖了二次函数图像平移变换的各种情况，启发并引导了学生

将实例的结论进行总结,得出y=x2到y=ax2,y=ax2到y=a(x+h)2+k,y=ax2到y=ax2+bx+c

（其中，a均不为0）的图像变化过程，即a>0开口向上，a

（3）巩固练习

我将组织学生进行练习，完成课本44页1-3题。通过这种练习的方式，帮助学生巩固和

加深二次函数中参数对图像的影响。

（4）归纳总结

我先让学生进行小结，然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩固知识，

也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，可以进行适当反思，为下一节课的教学过程

做好准备。

（5）布置作业

略

高中数学说课稿《解三角形》

一、教材分析

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节资料，与初中学习的三角形的边和角的

基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常

有解三角形的问题，并且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。所以，

正弦定理和余弦定理的知识十分重要。

根据I:述教材资料分析，研究到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如

下教学目标：

认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的资料，推证正弦定理及简单

运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

能力目标：引导学生经过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生

的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为

代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学笊围，经过学生之间、师生之间的交流、合

作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

教学重点：止弦定理的资料，正弦定理的证明及基大应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时确定解的个

数。

二、教法

根据教材的资料和编排的特点，为是更畲效地突由重力、，空破难力、，以学业生的发展为

本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想,

采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的后发引导下，以学生独立自主和合作

交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究资料，以生活实际为参照对象，让学生的思

维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手

段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地

鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识

特点入手，教师在学生主体下给以适当的'提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线

联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外经过例题和练习来突破难点。

三、学法:

指导学生掌握“观察一猜想一证明一应用”这一思维方法，采取个人、小组、团体等多

种解难释疑的尝试活动，将自我所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情

景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学牛的主体地位，增强

学生由特殊到一般的数学思维能力，构成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精

神。

四、教学过程

第一：创设情景，大概用2分钟

第二：实践探究，构成概念，大约用25分钟

第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟

（一）创设情境，布疑激趣

“兴趣是最好的教师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一

个实际问题引入，“工人师诬的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，NA=47°,

ZB=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不明白AC和BC的长度是多少好去截料，你能

帮师傅这个忙吗？”激发学生帮忙别人的热情和学习的兴趣，从而进入今日的学习课题。

（二）探寻特例，提出猜想

1.激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。

2.那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对

一般三角形进行验证。

3.让学生总结实验结果，得出猜想：

在三角形中，角与所对的边满足关系

这为下•步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。

（三）逻辑推理，证E月猜想

1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

2.鼓励学生经过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数

量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆

构造直角三角形，或用坐标法来证明

（四）归纳总结，简单应用

1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享

受。

2.正弦定理的资料，讨论能够解决哪几类有关三角形的问题。

3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件动长的问撅。自我参与实际问撅的解决，

能激发学生知识后用「实际的价值观。

（五）讲解例题，巩固定理

1.例1。在aABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一

角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

2.例2.在AABC中，己知a=20cm,b=28cm,A=40<>,解三角形.

例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和

其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

（六）课堂练习，提高巩固

1.在AABC中，已知下列条件，解三角形.

（1）A=45°,030°,c=10cni

（2）A=60°,B=45°,c=20um

2.在AABC中，已知下列条件，解三角形.

（l）a=20cm,b=l1cm,B=30°

（2）c=54cm,b=39cm,C=115°

学生板演，教师巡视，及时发现问题，并解答。

（七）小结反思，提高认识

经过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此后何体会？

1.用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。

2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

3.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。

（从实际问题出发，经过猜想、实验、归纳等思维方法，最终得到了推导出正弦定理。

我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅仅收获着结论，并且整个探索过程我们

也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积

极性，使数学教学成为数学活动的教学。）

（A）任务后延，自主探究

如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎样办？发现正弦定理不适用了，

那么自然过渡到下一节资料，余弦定理。布置作业，预习下一节资料。

高中数学说课稿“反函数”

我担仟高职单招辅导班的数学科教学，可以说每节课都是好习课。今天，我说的是史习

课这种课型。内容是《函数》这一章中的“反函数”这一节。

一、教材分析：

反函数这一节在《函数》这章中是一个难点，篇幅不多（课时少），在高考考纲中的要求

也比较简单。但我个人这样认为，复习课应尽量把与本节内容相关的新旧知识系统地用在一

起，所以在备课时要找•条能把知以点连在•起的线索。这线索就是函数的三要素：

（一）教学目标：

①使学生掌握反函数的概念并能求出简单函数的反函数（考纲要求）。

②互为反函数的两个函数具有的性质，以及这些性质在解题中的运用。

③通过知识的系统性，培养学生的逆向思维能力和逻辑思维能力。

（­）重点、难点：

①重点：使学生能求出简单函数的反函数。

②难点：反函数概念的理解。

二、教学方法：

整节课采用传统的讲解法。

首先要认识反函数应先有函数的概念这知识，用