地震记录数值模拟的褶积模型法

成却Wz大僚

本科生试验报告

试验课程数值模型模拟______________________________

学院名称地球物理学院______________________________

专业名称勘测技术与工程____________________________

学生姓名_______________________________________________

学生学号_______________________________________________

指导老师熊高君_____________________________________

试验地点5417_______________________________________

试验成果_______________________________________________

2015年5月

成都理工高校

《地震数值模拟》试验报告

试验时间2015年5月

开课单位地球物理学院

指导老师熊高君

试验题目：地震记录数值模拟的褶积模型法

姓名

学号

班级

专业勘测技术与工程（石油物探）

院（系）地球物理学院地球探测与信息技术系

内容理解

写作结构

单

项程序设计

成

果模型设计

计算结果

结果分析

总成果

试验报告

一、试验题目：

地震记录数值模拟的褶枳模型法

二、试验目的：

驾驭褶积模型基本理论、实现方法与程序编制，由褶积模型初步

分析地震信号的辨别率问题。

三、原理公式

1、褶积原理

地震勘探的震源往往是带宽很宽的脉冲，在地下传播、反射、绕

射到测线，传播经过中高频衰减，能量被汲取。汲取过程可以看成

滤波的过程，滤波可以用褶积完成。在滤波中，反射系数与震源强

弱关联，汲取作用与子波关联。最简洁的地震记录数值模拟，可以看

成反射系数与子波的褶积。通常，反射系数是脉冲，子波取雷克子波。

(1)雷克子波：

_2n

wave(t)=cos(2nft)*e活

(2)反射系数:

1z=z反射界面

r/7c/(z)=

0z=其它

(3)褶积公式：

数值模拟地震记录trace(t):trace(t)=rflct(t)*wave(t)；

反射系数的参数由z变成了t,怎么实现？在简洁水平层介质,

分垂直和非垂直入射两种实现，分别如图1和图2所示。

图1图2

1)垂直入射：

t=2h/v；

2)非垂直入射：

廿2“-一

V

2、褶积方法

(1)离散化(数值化)

计算机数值模拟要求首先必需针对连续信号离散化处理。反射系

数在空间模型中存在，不同深度反射系数不同，是深度的函数。子波

是在时间记录上一持续定时间的信号，是时间的概念。在离散化时.，

通过深度采样完成反射系数的离散化，通过时间采样完成子波的离散

化。假如记录是Trace(t),则记录是时间的函数，以时间采样离散

化。时间采样间距以At表示，深度采样间距以表示。在做多道

的数值模拟时，还有横向Ax的概念，横向采样间隔以Ax表示。

离散化的实现：t=ItXAt；x=TxXAx；z=IzXAz；

或：It=t/At;Ix=x/Ax;Iz=z/Az

(2)离散序列的褶积

trace(It)=.OTrflct(Itao)*wave(It-Itao)

四、试验内容

1、垂直入射地震记录数值模拟的褶积模型；

2、非垂直入射地震记录数值模拟的褶积模型。

五、方法路途

1、依据垂直入射褶积模型理论算法，填充程序(附后)的下划

线部分，使程序完整，调试程序，算出结果，用“Fimage”

显示软件显示褶积结果；

2、依据非零偏移距算法，编制非零偏移距褶积模型程序，算出

结果，用“Fimage”显示软件显示褶积结果。(参考垂直入

射褶积模型理论算法和程序，子波与反射层不变)；

3、变换子波的主频：fm（10hz到300hz范围），重复1和2；

4、变换子波的长度:Nw（80ms到160ms范围），重复1和2；

5、变更反射层深度:h（800m到1600m范围），重复1和2；

6、变更介质速度:v（2000m/更"OOOm/s范围），重复1和2。

六、试验结果

1、结果显示

1）垂直入射

图3—1Nw=32,*1000,v=3000,fm=100地震记录数值模拟的褶积

模型（左）和子波（右）

图3—2Nw=32,h=1000,v=3000,fm=200地震记录数值模拟的褶积

模型（左）和子波（右）

图3—3Nw=32,h=1000,v=3000,口产300地震记录数值模拟的褶积

模型（左）和子波（右）

图3—4h=1000,v=3000,fm=25,Nw=20地震记录数值模拟的褶积模

型（左）和子波（右）

图3—5h=1000,v=3000,fm=25,Nw=30地震记录数值模拟的褶积模

型（左）和子波（右）

图3—6h=1000,v=3000,fm=25,Nw=40地震记录数值模拟的褶积模

型（左）和子波（右）

51101128

图3—7Nw=32,v=3000,fm=25,h=1000地震记录数值模拟的褶积模

型

图3—8Nw=32,v=3000,fm=25,h=1200地震记录数值模拟的褶积模

型

图3—9Nw=32,v=3000,fm=25,h=1400地震记录数值模拟的褶积模

型

!0l128

图3—10Nw=32,h=1000,fm=25,v=2000地震记录数值模拟的褶积

模型

图3—11Nw=32,h=1000,fm二25,\二4000地震记录数值模拟的褶积

模型

图3—12Nw=32,h=1000,fm=25,v=6000地震记录数值模拟的褶积

模型

图4—1Nw=32,h=1000,v=3000,fm=100地震记录数值模拟的褶积

模型（左）和子波（右）

图4—2Nw=32,h=1000,v=3000,fm=200地震记录数值模拟的褶积

模型（左）和子波（右）

ta

图4—3Nw=32,h=1000,v=3000,fm=300地震记录数值模拟的褶积

模型（左）和子波（右）

图4—4h=1000,v=3000,fm=25,Nw=20地震记录数值模拟的褶积模

型（左）和子波（右）

图4-5h=1000,v=3000,fm=25,Nw=30地震记录数值模拟的褶积模

型（左）和子波（右）

图4—6h=1000,v=3000,fni=25,Nw=40地震记录数值模拟的褶积模

型（左）和子波（右）

图4一7Nw=32,v=3000,fm=25,h=1000地震记录数值模拟的褶积模

型

图4—8Nw=32,v=3000,fm=25,h=1200地震记录数值模拟的褶积模

型

图4—9Nw=32,v=3000,fm=25,h=1400地震记录数值模拟的褶积模

型

图4—10Nw=32,h=1000,fm=25,v=2000地震记录数值模拟的褶积

模型

图4—UNw=32,h=1000,fm=25,v=4000地震记录数值模拟的褶积

模型

图4—12Nw=32,h=1000,fm=25,\「二6000地震记录数值模拟的褶积

模型

子波振幅谱:

图5—1fm=100的子波振幅谱

图5—2fm=100的子波振幅谱

2、对比分析

a)由图3—1、图3—2、图3—3(或图4—1、图4—2、图4—3)可

知，当子波长度(Nw=32)、深度(h=1000)＞速度(v=3000)

不变，子波频率变更时，褶积模型不变，且均在0.5到1s之间;

b)由图3—4、图3—5、图3—6可知，当深度(h=1000)＞速度

（v=3000）、子波频率（fm=25）不变，子波长度变更，且垂

直入射时，褶积模型为直线模型，是因为垂直入射时，时间与

深度为线性关系；

c）由图4—4、图4—5、图4—6可知，当深度（h=1000）、速度

（v二3000）、子波频率（fm=25）不变，子波长度变更，且非

垂直入射时，褪积模型前半部分为双曲线模型，后半部分为直

线模型，是由于计算的褶积结果的实际长度小于所取的长度，

计算机赋的随机数所致，所以，非垂直入射时的褶积模型只有

图件上显示的前半部分的双曲线，是由于非垂直入射时，时间

与深度为双曲线关系；

d）由图3—7、图3—8、图3—9,当子波长度（Nw=32）、速度

（v=3000）,子波频率（fm=25）不变,深度变大时，垂直入射

时，图件上显示的褶积模型的位置渐渐向下移，即地震波的旅

行路程变大，旅行时变长；

e）由图4—7、图4—8、图4—9可知，当子波长度（Nw=32）、速

度（v=3000）、子波频率（fm=25）不变,深度变大时，非垂直

入射时，图件上显示的褶积模型的位置不变，这是由于非垂直

入射时，相当于地下有一半圆形界面，在圆心处自激自收；

f）由图3—10、图3—11N图3—12（或图4—10>图4-11图4

—12）可知，当子波长度（Nw=32）、深度（h=1000）.子波

频率（fm=25）不变,速度变大时，图件上显示的褶积模型的位

置渐渐向上移，这是由于随着速度变大,地震波的旅行时变小;

g）由图5—1与图5—2可知，当子波频率变更时，其振幅谱不变。

七、探讨建议

1、试验收获

通过此次试验，初步驾驭了褶积模型基本理论、实现方法与程序编制,

由褶积模型初步分析地震信号的辨别率问题，驾驭了褶积模型与子波

主频、子波长度、界面深度、介质中地震波速度的关系。

2、存在问题

对褶积模型的理论实现过程不是非常清晰，对结果的物理含义理解不

够深化。

3、其他问题

由于不同的计算机，计算精度不一样，计算得到的数据结果可能会有

部分差异，但总体趋势不变。

4、心得体会

在此次试验中，应特殊留意褶积模型的理论实现过程的理解，以与程

序调试时，要特殊细致地去检查每一个错误，每修改一处错误，就重

新运行一次程序。

附程序代码：

II1.预处理部分//

#include<math.h>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

floatCnltn(float,float);

floatRflct(float,float,float);

floatWave(float,float);

#defineNx128

#defineNt256

#define32

#definePI3.1415926

//2.主程序波分==//

voidmain()

floatdt=0.004,dx=20,fm=25,h=1000,v=3000;

intiflagCo,iflagRe,iflagWv;

if(iflag_Wv=Wave(fm,dt)!=1)

printf(z，Waveiserror");

if(iflag_Re=Rflet(dt,h,v)!=1)

printf(Z/Reflectioniserror");

if(iflag_Co=Cnlrn(dt,dx)!=1)

printf("Convosioniserror");

)

//=========3.函数实现部分========〃

//==============3.1WaveFormalngfunction=============//

floatWave(floatfm,floatdt)

(

FILE*fpw;

intIt;

floatWa[Nw],t;

if((fpw=fopen("wave,dat”,〃wb"))=二NULL)

print!(Conno;openrilewave);

for(It=0;It<Nw;It++)

[

t=It*dt:

Wa[It]=cos;〃形成子

波

fwrite(&Wa[It],sizeof(Wa[It]),1,fpw);

fclose(fpw);

return(1);

}

//============3.2ReflectFormalngfunction==============//

floatRflct(floatd:,floath,floatv)

(

FILE*fpr;

intIt,lx,J,Ltdpth;

floatt,dx=20,x;

floatRe[Nt];

printf(〃请输入J：\n〃)；

scanf&J);

if((fpr=fopen("Reflect.dat〃，〃wb"))二二NULL)

printf(〃Conno:openfile〃〃Reflect〃〃〃)；

for(Ix=0;Ix<Nx;Ix++)

for(It=0;It<N:;It++)

Re[It]=O.;

}

if(J==l)

t=2*h/v;//垂直入射反射界面由深度转换为自激自收时间

if0=2)

(

x=Ix*dx;

t=2*sqrt(h*h+x*x)/v;〃非垂直入射反射界面由深度转换

为自激自收时间

}

if((J!=l)&&(J!=2))

printf(〃输入错误\n〃)；

Ltdpth=(int)(t/dt);

Re[Ltdpth]=l;

for(It=0;It<Nt;It++)

fwrite(&Re.It],sizeof(Re[It]),1,fpr);

}

fclose(fpr);

return(1);

)

//=======3.3Convolutionfunction=========~==//

floatCnltn(floatd:,floatdx)

(

FILE*fpc,*fpw,*fpr;

intIt,lx,Itao;

floatWal[Nw],Wa[Nw],Re[Nt+Nw+Nw],Rei[Nt],t;

floatCon[Nt+Nw];

if((fpc=fopen(z，Convosion.dat〃，〃wb〃))=二NULL)