考研计算机2025年数据结构预测试卷（含答案）

考研计算机2025年数据结构预测试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每小题2分，共30分。下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置。）1.下列数据结构中，属于非线性结构的是（）。A.队列B.栈C.双向链表D.二叉树2.在长度为n的顺序表中插入一个新元素，最坏情况下的时间复杂度是（）。A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(n^2)3.若栈S的初始状态为空，入栈序列为1,2,3,4,5，则出栈序列为3,2,4,5,1时，栈S的容量至少应为（）。A.2B.3C.4D.54.在具有n个结点的有向图中，其所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和，该值等于（）。A.n-1B.nC.2nD.n(n-1)5.对长度为n的线性表进行二分查找，在最坏情况下，比较次数为（）。A.log2nB.n/2C.nD.n+16.下列排序算法中，平均时间复杂度最低的是（）。A.冒泡排序B.选择排序C.插入排序D.快速排序7.哈希表解决冲突的链地址法是将所有哈希地址为i的元素存储在（）。A.一个链表中B.一个数组中C.i个不同的链表中D.i个不同的数组中8.在树形结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的（）。A.度B.层C.深度D.高度9.若一棵二叉树的前序遍历序列为ABCD，中序遍历序列为CBAD，则其后序遍历序列为（）。A.CBADB.DCBAC.ABCDD.BCAD10.当使用二叉链表存储一棵具有n个结点的完全二叉树时，其中空指针域的个数为（）。A.nB.n-1C.n+1D.2n11.下列关于B树的叙述中，正确的是（）。A.B树是一种平衡的多路搜索树B.B树的每个结点最多只有两个子女C.B树中每个结点（除根结点和叶结点）的子女数目相同D.B树查找任何一个结点的时间复杂度都相同12.在理想情况下，利用堆排序算法对长度为n的线性表进行排序，其比较次数为（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(n!)13.下列数据结构中，适合用来表示稀疏矩阵的是（）。A.顺序表B.稀疏矩阵压缩存储（如三元组表）C.链表D.树14.递归算法通常需要借助（）来保存中间状态。A.数组B.栈C.队列D.堆15.计算一个算法的时空复杂度，通常使用（）方法。A.实验统计B.事后分析C.预先分析D.概率分析二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填写在答题纸的横线上。）1.在栈中，允许插入和删除的一端称为______，另一端称为______。2.图有两种基本表示方法：______和______。3.在顺序存储的线性表中，插入元素和删除元素的主要工作是在______上进行的。4.在一棵二叉树中，若某结点没有左孩子但有右孩子，则该结点的度为______。5.哈希函数的构造方法主要有______、______和______三种。6.若一棵树具有m个结点，则该树的高度最多为______。7.线性表有两种存储结构：______和______。8.排序算法的稳定性是指______。9.在查找技术中，二分查找方法必须针对______存储结构才能使用。10.算法的时间复杂度通常用______和______两种方法来表示。三、简答题（每小题5分，共15分。请将答案写在答题纸的相应位置。）1.简述栈的“后进先出”（LIFO）特性，并举例说明栈的一个实际应用场景。2.简要比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。3.什么是图的遍历？试述深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）的基本思想，并说明它们的主要区别。四、算法设计题（每小题10分，共20分。请用C/C++或伪代码实现，并简要说明算法思想。）1.设计一个算法，将一个非空的单向链表逆置。要求不使用额外的存储空间，仅通过修改结点指针实现。2.设计一个算法，查找一棵给定的二叉搜索树（BST）中的所有结点值大于某个给定值x的结点，并将这些结点的值按从大到小的顺序输出（无需返回新的数据结构，只需按顺序访问输出即可）。五、算法分析题（10分。请将答案写在答题纸的相应位置。）给定以下算法，请分别分析其时间复杂度和空间复杂度。```pseudoProcedureSumOfEvenNumbers(arrayA[1..n])sum:=0i:=1Whilei<=nDoIfA[i]mod2==0Thensum:=sum+A[i]EndIfi:=i+1EndWhilePrintsumEndProcedure```---试卷答案一、单项选择题1.D2.C3.D4.B5.A6.D7.A8.A9.B10.C11.A12.B13.B14.B15.C二、填空题1.栈顶栈底2.邻接矩阵邻接表3.数据元素4.15.拉链法直接定址法数字分析法6.m+17.顺序存储结构链式存储结构8.相同键值的元素在排序后能保持原有相对位置不变9.有序（通常是递增或递减有序）的顺序存储10.大O表示法大Ω表示法三、简答题1.解析思路：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，意味着最后放入栈中的元素将是第一个被取出的元素。可以想象一叠盘子，你总是先放盘子在顶部，也总是先从顶部取走盘子。栈的主要操作有入栈（push）和出栈（pop）。LIFO特性使得栈非常适合用于需要按特定顺序处理元素的场景，例如函数调用栈（保存函数参数和局部变量）、表达式求值（中缀转后缀）、文本编辑的撤销操作等。2.解析思路：顺序存储结构将数据元素存储在地址连续的存储单元中，元素之间的逻辑关系由它们的物理位置来体现（通过指针或数组下标）。优点是存储密度高（存储效率高），访问速度快（特别是随机访问）。缺点是插入和删除操作（特别是中间位置）需要移动大量元素，灵活性差，难以表示复杂的数据结构。链式存储结构通过指针将逻辑上相邻的元素存储在物理上可能不连续的存储单元中，元素之间的逻辑关系由指针来显式表示。优点是插入和删除操作方便快捷，不需要移动元素，灵活性强，适合表示非线性结构。缺点是存储密度低（有指针开销），访问速度慢（需要通过指针遍历），空间利用率相对较低。3.解析思路：图的遍历是指按照一定的规则访问图中的每一个结点，且每个结点只被访问一次。遍历的目的通常是探索图的连通性、遍历图中的所有元素或为后续算法（如最短路径、拓扑排序）做准备。深度优先遍历（DFS）是一种基于递归或栈的遍历策略，从一个起始结点出发，尽可能深地访问每个分支，直到无法继续深入时回溯到上一个结点，继续访问其他未访问的分支。BFS是一种基于队列的遍历策略，从起始结点出发，先访问所有相邻的未访问结点，然后再访问这些相邻结点的相邻结点，依此类推，直到所有结点被访问或满足其他条件。主要区别在于使用的数据结构（DFS用栈，BFS用队列）以及访问顺序（DFS优先深入，BFS优先广撒网）。四、算法设计题1.伪代码：```pseudoProcedureReverseLinkedList(headreference)current:=headprevious:=NULLWhilecurrent!=NULLDonext_temp:=current.next//保存下一个结点current.next:=previous//逆置当前结点指针previous:=current//previous前进current:=next_temp//current前进EndWhilehead:=previous//更新头指针EndProcedure```算法思想：使用三个指针`current`（当前处理结点）、`previous`（当前结点的前驱结点）、`next_temp`（临时保存当前结点的后继结点）。从头结点开始，依次遍历链表。在遍历过程中，逐个调整当前结点的`next`指针，使其指向其前驱结点，实现指针的逆置。同时，移动`previous`和`current`指针，继续处理链表的下一个结点。直到遍历完整个链表，`previous`指向原链表的最后一个结点，即新的头结点。2.伪代码：```pseudoProcedurePrintGreaterThanX(root,x)Ifroot==NULLThenReturnEndIf//先递归遍历右子树（保证值较大）PrintGreaterThanX(root.right,x)//如果当前结点值大于x，则输出Ifroot.value>xThenPrintroot.valueEndIf//再递归遍历左子树PrintGreaterThanX(root.left,x)EndProcedure```算法思想：利用二叉搜索树的性质（左子树结点值小于根结点值，右子树结点值大于根结点值）进行中序遍历（左-根-右）。为了按从大到小的顺序输出，可以改为先右-根-左的遍历顺序（或先根-右-左再反转结果）。在遍历过程中，检查当前结点的值是否大于给定的x值，如果是，则输出该值。这样，先遍历到的右子树结点值必然大于左子树结点值，从