2025 分数的基本性质人教版课件

一、教材定位与学情分析：把握知识生长的“根”与“叶”演讲人教材定位与学情分析：把握知识生长的“根”与“叶”01教学过程设计：构建思维生长的“桥”与“梯”02教学目标与重难点：明确课堂推进的“标”与“靶”03课后延伸与作业设计：架起课堂与生活的“连廊”04目录2025分数的基本性质人教版课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，数学知识的学习不是孤立的符号游戏，而是需要在具体情境中感知、在操作实践中建构、在联系对比中深化的思维成长过程。今天要和各位同行、同学们共同探讨的“分数的基本性质”，正是这样一个承前启后、贯穿数域认知的核心知识点。它既是分数与除法关系的延伸，又是后续学习约分、通分、分数加减法的重要基础，更是培养学生类比推理、归纳概括等数学思维的典型载体。接下来，我将从教材定位、教学目标、教学过程、总结提升四个维度展开，结合多年教学实践中的真实案例，与大家共同梳理这一课的教学设计思路。01教材定位与学情分析：把握知识生长的“根”与“叶”1教材编排的纵向联系人教版小学数学教材中，“分数的基本性质”编排于五年级下册第四单元“分数的意义和性质”中。从知识脉络看，它前承三年级上册“分数的初步认识”（理解分数的意义、比较简单分数的大小）、四年级下册“小数的意义和性质”（感知“商不变规律”），后续将衔接“约分和通分”（应用性质化简分数）、“分数和小数的互化”（统一数域表达形式）。这一编排逻辑符合儿童认知规律——从直观到抽象、从具体到一般，体现了“数的运算性质”在整数、小数、分数三大数域中的一致性。2学情的现实起点教学实践中，五年级学生已具备以下基础：①能借助直观图形理解分数的意义（如用圆片、线段图表示1/2、2/4等）；②掌握了“商不变的规律”（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）；③具备初步的观察、比较和归纳能力。但可能存在的认知难点在于：①难以从“分数值不变”的现象中抽象出“分子分母变化的规律”；②对“0除外”的限制条件理解不深刻；③易混淆“分数基本性质”与“商不变规律”的表述差异。02教学目标与重难点：明确课堂推进的“标”与“靶”1三维目标设定1基于课程标准“让学生经历观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动过程”的要求，结合教材与学情，本课设定以下目标：2知识与技能：理解并掌握分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；能运用性质解决简单的分数等值变形问题（如将3/4化成分母为8的分数）。3过程与方法：通过“情境感知—操作验证—归纳概括—应用拓展”的探究过程，经历从具体到抽象、从特殊到一般的数学建模过程，发展观察比较、类比推理和抽象概括能力。4情感态度与价值观：在动手操作、合作交流中感受数学规律的简洁美与统一性（如与商不变规律的联系），增强“用数学眼光观察世界”的意识，体会数学知识在生活中的应用价值。2教学重难点解析重点：理解分数的基本性质的内涵，掌握其表述中的关键要素（“同时”“相同的数”“0除外”）。设计依据：这是后续学习约分、通分的直接基础，也是学生从“分数意义”迈向“分数运算”的关键桥梁。难点：探究分数基本性质的过程中，如何引导学生从“现象观察”到“规律归纳”的思维跃升，以及理解“0除外”的必要性。突破策略：通过“直观操作—数据列举—反例验证”三重路径，让学生在具体活动中积累感性经验，再通过对比分析实现理性抽象。03教学过程设计：构建思维生长的“桥”与“梯”1情境导入：从生活问题中引发认知冲突（5分钟）“同学们，上周六老师去蛋糕店买了一个巧克力蛋糕，想分给三个孩子吃。小明说：‘我要吃1/2个’，小红说：‘我要吃2/4个’，小刚说：‘我要吃4/8个’。你们觉得老师能公平地分吗？”（展示分蛋糕的动画图）学生可能出现两种观点：①不公平，因为分子分母不同；②公平，因为1/2=2/4=4/8。此时教师追问：“怎么证明它们相等？”引导学生回忆三年级用图形比较分数大小的方法（如用同样大小的圆片分别涂色表示1/2、2/4、4/8，观察涂色部分是否重合）。设计意图：用生活化情境激发兴趣，通过“公平分蛋糕”的问题引发认知冲突，自然引出“分数大小是否相等”的探究需求，同时激活学生已有的“图形比较分数大小”的经验。2探究新知：在操作验证中建构规律（25分钟）活动1：“折一折、涂一涂”（小组合作）每组发放三张同样大小的正方形纸，要求：0101020304①第一张纸折出并涂色表示1/3；②第二张纸折出并涂色表示2/6；③第三张纸折出并涂色表示3/9；0203042探究新知：在操作验证中建构规律（25分钟）观察三张纸的涂色部分，你有什么发现？学生操作后会发现：三张纸的涂色部分面积相等，即1/3=2/6=3/9。教师追问：“这三个分数的分子分母是怎么变化的？”引导学生观察并记录：从1/3到2/6：分子1×2=2，分母3×2=6；从2/6到3/9：分子2×1.5=3？（学生可能表述不准确，教师适时引导用整数倍观察）换一种顺序：从3/9到2/6：分子3÷1.5=2，分母9÷1.5=3；从2/6到1/3：分子2÷2=1，分母6÷2=3。2探究新知：在操作验证中建构规律（25分钟）活动2：“举例验证”（独立思考+全班分享）教师提出：“刚才的例子中，分数的分子分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变。是不是所有分数都有这样的规律？请你自己写一个分数，再写出几个和它相等的分数，验证这个猜想。”学生可能举例：1/2=2/4=3/6=4/8（分子分母同时×2、×3、×4）；4/5=8/10=12/15（分子分母同时×2、×3）；6/12=3/6=1/2（分子分母同时÷2、÷3）。教师板书学生的例子，引导观察共同特征：分子分母“同时”变化，“乘或除以”相同的数，“分数大小不变”。2探究新知：在操作验证中建构规律（25分钟）2.2对比联系：从分数到除法的本质贯通No.3提问：“我们之前学过商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数与除法有什么关系？分数的基本性质和商不变的规律有什么联系？”引导学生回忆：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。因此，分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），相当于被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商（即分数值）不变。设计意图：通过分数与除法的关系，建立新旧知识的联系，帮助学生理解分数基本性质的本质是商不变规律在分数中的具体表现，深化对规律的理解。No.2No.12探究新知：在操作验证中建构规律（25分钟）2.3辨析关键点：“0除外”的必要性教师抛出问题：“如果分子分母同时乘0，会发生什么？”学生思考后回答：分子分母都变成0，分数无意义（分母不能为0）。再问：“如果同时除以0呢？”学生结合除法中“0不能作除数”的知识，理解“除以0”同样不成立。因此，规律中必须强调“0除外”。设计意图：通过反例辨析，突破“0除外”这一易错点，让学生从数学规则的严谨性角度理解限制条件的必要性。3巩固应用：在分层练习中深化理解（10分钟）3.1基础练习：判断与填空231判断：①2/5的分子分母同时乘3，分数大小不变（）；②3/4的分子乘2，分母除以2，分数大小不变（）；③5/10=5÷5/10÷5=1/2（）。填空：①3/7=（）/21；②12/18=（）/6=2/（）；③（）/15=4/5=24/（）。设计意图：通过判断强化对“同时”“相同数”的理解，通过填空训练逆向运用性质的能力。3巩固应用：在分层练习中深化理解（10分钟）3.2变式练习：解决实际问题问题1：妈妈买了一根1米长的丝带，小红用了1/3，小明用了2/6，谁用的多？1问题2：一个分数，分子是5，分母是15，若要使分数大小不变，分子变为10，分母应变为多少？2设计意图：联系生活实际，让学生在解决问题中体会分数基本性质的应用价值，同时培养“用数学语言解释现象”的能力。33巩固应用：在分层练习中深化理解（10分钟）3.3拓展练习：开放探究“你能写出多少个与4/12相等的分数？试着用今天学的规律说明理由。”设计意图：通过开放性问题，鼓励学生发散思维，深化对“同时乘或除以任意非0数”的理解，感受规律的普适性。4总结提升：在反思交流中完善认知（5分钟）教师引导学生从“知识收获”“学习方法”“数学思想”三方面总结：知识收获：分数的基本性质是什么？关键要素有哪些？学习方法：我们是通过哪些活动探究出这一规律的？（操作、举例、对比）数学思想：从具体到抽象、从特殊到一般的归纳思想，以及知识间的联系思想（分数与除法）。学生分享后，教师总结：“分数的基本性质就像一把‘魔法尺’，能让分数在保持大小不变的前提下‘变形’，未来我们学习约分、通分甚至分数的加减乘除时，都要用到这把‘魔法尺’。希望同学们像今天一样，继续用观察、操作、思考的方法探索数学的奥秘！”04课后延伸与作业设计：架起课堂与生活的“连廊”1基础作业（必做）完成教材第58页“做一做”第1、2题；用图形表示3/4=6/8=9/12，拍照上传班级群分享。2拓展作业（选做）调查生活中应用分数基本性质的例子（如商品促销中的“第二件半价”相当于原价的1/2，与2/4等价）；思考：分数的基本性质和小数的基本性质（小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变）有什么联系？结语：让规律成为思维生长的“种子”回顾整节课的设计，我们以“分蛋糕”的生活情境为起点，通过“操作感知—对比联系—辨析应用”的递进式探究，让学生在具体活动中“做数学”“想数学”“用数学”。分数的基本性质不仅