1.13近似数教学设计2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

1.13近似数教学设计2024-2025学年华东师大版数学七年级上册授课专业和授课专业和年级授课章节XxXx题目Xx授课时间2025年10月教学内容分析1.本节课的主要教学内容：近似数的概念、性质和求法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的近似数概念与七年级上册数学教材中“实数”章节的内容紧密相关，学生已掌握实数的概念和性质，为本节课的学习奠定了基础。核心素养目标分析重点难点及解决办法重点：

1.近似数的概念和性质的理解。

2.近似数的求法，包括四舍五入和进一法。

难点：

1.学生对近似数概念的理解，可能难以区分精确数和近似数。

2.在实际计算中，如何正确运用四舍五入和进一法，避免计算错误。

解决办法：

1.通过实例和比较，帮助学生理解精确数和近似数的区别。

2.通过练习和讨论，让学生熟悉四舍五入和进一法的规则，并逐步提高计算准确性。

3.设计分层练习，从基础到提高，逐步引导学生掌握近似数的求法。

4.利用小组合作学习，让学生在交流中共同解决问题，提高解题能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的华东师大版数学七年级上册教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的近似数概念和求法的图片、图表、视频等多媒体资源，以增强直观教学效果。

3.实验器材：无实验器材需求。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行合作学习；在讲台上布置白板或投影仪，用于展示教学过程和计算步骤。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“近似数的概念和性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“什么是近似数？它与精确数有什么区别？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解近似数的概念和性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解近似数的概念和性质，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实例，如测量身高、体重等，引出“近似数”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解近似数的概念、性质和求法，结合实例帮助学生理解四舍五入和进一法的应用。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，如“如何选择合适的近似数？”等，体验近似数在生活中的应用。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解近似数的概念和性质。

实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握近似数的求法。

作用与目的：

帮助学生深入理解近似数的概念和性质，掌握近似数的求法。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与近似数相关的计算题和应用题，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与近似数相关的拓展资源，如数学竞赛题目、实际应用案例等，供学生进一步学习。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用拓展资源，进行进一步的学习和思考，如研究近似数在不同领域的应用。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的近似数的知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

《数学家的故事》——通过阅读数学家如阿基米德、牛顿等的故事，了解他们在近似数和数学发展史上的贡献，激发学生对数学的兴趣。

《生活中的数学》——收集生活中使用近似数的实例，如天气预报中的温度预报、地图的比例尺等，让学生认识到近似数在实际生活中的应用。

《数学游戏》——介绍一些与近似数相关的数学游戏，如“猜数字”游戏，通过游戏让学生在娱乐中巩固近似数的概念和求法。

《数学探究》——设计一系列探究活动，如“近似数的精确度与误差的关系”，引导学生通过实验和数据分析，深入理解近似数的概念。

《数学史上的里程碑》——介绍数学史上重要的里程碑事件，如牛顿-莱布尼茨公式，让学生了解近似数在数学发展中的重要地位。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）探究近似数的误差分析：学生可以尝试分析不同近似方法（如四舍五入、进一法、退一法）在不同情况下的误差大小，从而选择合适的近似方法。

（2）研究近似数在不同领域的应用：鼓励学生查阅资料，了解近似数在物理、工程、经济等领域的应用，如工程测量、经济预测等。

（3）设计近似数的应用案例：学生可以结合所学知识，设计一些近似数的应用案例，如设计一个简单的气象预报系统，预测未来几天的温度变化。

（4）探究近似数的极限：引导学生思考，当近似数越来越精确时，其极限是否是一个确定的数值，如果是，这个数值是多少。

（5）研究近似数与无穷级数的关系：介绍无穷级数的基本概念，引导学生思考近似数与无穷级数之间的关系，如泰勒级数、欧拉-马斯刻若尼常数等。教学评价1.课堂评价

课堂评价是实时监控学生学习情况的重要环节。通过以下方式，教师可以全面了解学生的学习状况：

提问：在课堂上，教师可以通过提问来检验学生对近似数概念和求法的理解程度。例如，提出“为什么四舍五入是常用的近似方法？”等问题，观察学生的回答是否准确、完整。

观察：教师应关注学生在课堂活动中的参与度，如小组讨论、角色扮演等，观察学生是否能够积极参与、提出问题或解决难题。

测试：在课程结束后，教师可以设计一些小测验，如填空题、选择题等，快速评估学生对近似数知识的掌握情况。

2.作业评价

作业评价是对学生学习成果的进一步巩固和提升。以下是对作业评价的几个要点：

认真批改：教师应对学生的作业进行认真批改，确保每道题目的正确性，并对错误进行详细标注。

点评反馈：在批改作业的同时，教师应给予学生具体的点评和反馈，指出学生的优点和不足，鼓励学生在今后的学习中改进。

及时反馈：作业的反馈应在学生提交后尽快进行，以便学生能够及时了解自己的学习效果，并针对问题进行复习和巩固。

鼓励学生：在作业评价中，教师应注重鼓励学生的努力和进步，对学生的每一点进步都给予肯定，激发学生的学习兴趣和动力。课后作业1.实际应用题：

计算一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，行驶了2.5小时后，大约行驶了多少千米？（答案：200千米）

2.近似数比较题：

比较以下两组数的大小：3.14159和3.14。哪一个是更精确的近似数？（答案：3.14159是更精确的近似数）

3.近似数求法题：

将以下数近似到最接近的整数：6.8、7.2、5.5、4.9。（答案：6.8近似为7，7.2近似为7，5.5近似为6，4.9近似为5）

4.近似数误差分析题：

一个物体的实际长度是10.2厘米，如果用四舍五入法将其近似到最接近的整数，计算近似后的长度与实际长度的误差。（答案：误差为0.2厘米）

5.近似数应用题：

一个班级有45名学生，如果将学生数近似到最接近的十位数，这个班级的人数大约是多少？（答案：这个班级的人数大约是50人）板书设计①本文重点知识点：

-近似数的定义

-近似数的性质

-四舍五入法

-进一法

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