第一章有理数单元测试卷答案

沪科版七年级上第一章有理数单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．数3，0，，﹣1中，是负数的是（）A．3 B．0 C． D．﹣1【解答】解：3＞0，是正数；0既不是正数，也不是负数；＞0，是正数；﹣1＜0，是负数；故选：D．2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5【解答】解：设小手盖住的点表示的数为x，则﹣1＜x＜0，则表示的数可能是﹣0.5．故选：B．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与 B．|﹣7|与﹣（﹣7） C．﹣32与（﹣3）2 D．﹣（+3）与+（﹣3）【解答】解：2与互为倒数，不是相反数，则A不符合题意，|﹣7|＝7，﹣（﹣7）＝7，则B不符合题意，﹣32＝﹣9与（﹣3）2＝9互为相反数，则C符合题意，﹣（+3）＝﹣3与+（﹣3）＝﹣3，则D不符合题意，故选：C．4．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（）A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×105【解答】解：384000＝3.84×105．故选：B．5．有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是（）A．1＜﹣1 B． C． D．﹣（﹣5）＜0【解答】解：A、1＞﹣1，则该选项错误；B、∵﹣（﹣0.3）＝0.3，＝，∴0.3＜，则该选项正确；C、∵＝﹣，|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴＞，则该选项错误；D、∵﹣（﹣5）＝5，∴5＞0，则该选项错误；故选：B．6．一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.2千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（）A．24.8千克 B．24.9千克 C．25.2千克 D．25.5千克【解答】解：25﹣0.2＝24.8（千克），25+0.2＝25.2（千克）．故答案D不符合题意，应选D．7．由四舍五入得到的近似数20.23万，是精确到（）A．十分位 B．百位 C．百分位 D．十位【解答】解：近似数20.23万精确到百位，故选：B．8．下面是嘉嘉、淇淇各自书写的一个数学题的计算过程：嘉嘉：．淇淇：．则下列判断正确的是（）A．只有嘉嘉的计算正确 B．只有淇淇的计算正确 C．两人的计算都不正确 D．两人的计算都正确【解答】解：+（﹣）++（﹣）＝[+（﹣）]+[（﹣）+]＝0+（﹣）＝﹣；﹣23+÷（﹣）2＝﹣8+÷＝﹣8+1＝﹣7；则两人的计算都不正确，故选：C．9．已知|a|＝1，|b|＝4，且a与b的商是正数，则a+b的值是（）A．±5 B．5 C．±3 D．5或﹣3【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝±1，b＝±4，∵a与b的商是正数，∴a＝1，b＝4或a＝﹣1，b＝﹣4，∴a+b＝1+4＝5或a+b＝﹣1+（﹣4）＝﹣5，故选：A．10．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|a|﹣|b|＞0；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．①③【解答】解：由数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴|a|﹣|b|＜0，ab＜0，a﹣b＞0＞a+b，∴正确的有①④，故选：B．二．填空题（共4小题）11．x是最大的负整数，y是﹣3的相反数，z是绝对值最小的数，则x﹣y+z的值是﹣4．【解答】解：∵x是最大的负整数，y是﹣3的相反数，z是绝对值最小的数，∴x＝﹣1，y＝﹣（﹣3）＝3，z＝0，∴x﹣y+z＝﹣1﹣3+0＝﹣4．故答案为：﹣4．12．已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，则ba＝1．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴ba＝1，故答案为：1．13．若点A表示的数是﹣1，则数轴上与点A的距离是2的点所表示的数是﹣3或1．【解答】解：①当这个点在点A的左边时，与点A距离为2的点所表示的数是﹣1﹣2＝﹣3，②当这个点在点A的右边时，与点A距离为2的点所表示的数是﹣1+2＝1，综上所述，数轴上与点A的距离是2的点所表示的数是﹣3或1，故答案为：﹣3或1．14．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．利用数轴探究：满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是﹣2或4．【解答】解：如图1，当﹣1≤x≤3时，|x﹣3|+|x+1|＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4≠6；如图2，当x＜﹣1时，|x﹣3|+|x+1|＝3﹣x+（﹣1）﹣x＝6，解得：x＝﹣2，如图3，当x＞3时，|x﹣3|+|x+1|＝x﹣3+x+1＝6，解得：x＝4，综上：x＝﹣2或x＝4，故答案为：﹣2或4．三．解答题（共6小题）15．计算：（1）（﹣32）﹣17﹣（﹣65）+4；（2）；（3）1+（﹣2）﹣5+|﹣2﹣3|；（4）．【解答】解：（1）（﹣32）﹣17﹣（﹣65）+4＝﹣32﹣17+65+4＝﹣49+65+4＝20；（2）＝＝﹣1+4＝3；（3）1+（﹣2）﹣5+|﹣2﹣3|＝1﹣2﹣5+5＝﹣6+5＝﹣1；（4）＝＝﹣1+0+12﹣6+3＝11﹣6+3＝8．16．将数2，0，，﹣|﹣3|在数轴上分别表示出来，并把这些数用“＜”连接起来．【解答】解：∵，﹣|﹣3|＝﹣3，∴在数轴上表示如图所示，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：．17．把下列各数填到适应的大括号中：；49；；3.1415；﹣10；0.62；；18；0；﹣2.3；．（1）正整数集合：{49，18…}；（2）负分数集合：{，，﹣2.3…}；（3）非正数集合：{，﹣10，，0，﹣2.3…}．【解答】解：（1）正整数集合：{49，18}．故答案为：49，18；（2）负分数集合：{，，﹣2.3}故答案为：，，﹣2.3；（3）非正数集合：{，﹣10，，0，﹣2.3}故答案为：，﹣10，，0，﹣2.3．18．七年级小强同学在学习完《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b﹣a﹣b+1．（1）计算5⊕（﹣2）与（﹣2）⊕5的值，并猜想a⊕b与b⊕a的大小关系；（2）求（﹣3）⊕[4⊕（﹣2）]的值．【解答】解：（1）5⊕（﹣2）＝5×（﹣2）﹣5﹣（﹣2）+1＝﹣10﹣5+2+1＝﹣15+2+1＝﹣12；（﹣2）⊕5＝（﹣2）×5﹣（﹣2）﹣5+1＝﹣10+2﹣5+1＝﹣8﹣5+1＝﹣12．∵a⊕b＝a×b﹣a﹣b+1，∴a⊕b＝b×a﹣b﹣a+1，又∵b⊕a＝b×a﹣b﹣a+1，∴a⊕b＝b⊕a，（2）4⊕（﹣2）＝4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）+1＝﹣8﹣4+2+1＝﹣9，∴（﹣3）⊕[4⊕（﹣2）]＝（﹣3）⊕（﹣9）＝（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣3）﹣（﹣9）+1＝27+3+9+1＝40．19．已知|x|＝2，|y|＝9，且|x+y|＝﹣（x+y）．求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝9，∴x＝±2，y＝±9．∵|x+y|＝﹣（x+y），∴x+y＜0，∴x＝±2，y＝﹣9．当x＝2，y＝﹣9时，x﹣y＝2﹣（﹣9）＝2+9＝11；当x＝﹣2，y＝﹣9时，x﹣y＝﹣2﹣（﹣9）＝﹣2+9＝7，∴x﹣y的值为11或7．20．随着“抖音”的兴起，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售，一苹果种植户在抖音平台上直播销售苹果，周日结束时家中库存水果30箱、后续5天的直播中边采摘边销售，其采摘销售水果的情况如下表：周一周二周三周四周五采摘（单位：箱）506530490销售（单位：箱）30a533933与前一天库存相比（增加记作“+”，减少记作“﹣”）+20+13﹣23b﹣33（1）直接写出a，b的值：a＝52，b＝+10；（2）哪一天直播销售结束时库存水果的数量最多，最多库存多少箱？【解答】解：（1）a＝65﹣13＝52（箱），b＝49﹣39＝10（箱）．故答案为：52，+10