（完整版）数学北师大六年级下册期末综合测试试卷经典解析

（完整版）数学北师大六年级下册期末综合测试试卷经典解析一、选择题1．学校的操场长120米，宽90米，把它画在长30厘米，宽25厘米的长方形纸上，选用（）的比例尺比较适当．A．1：400 B．1：500 C．1：1000 D．1：1002．一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，下图是从三个不同角度所看到的图形，这个正方体正确的展开图是（）．A． B． C． D．3．某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，一共走了300米，他还有多少米没有走？正确的算式是（）．A．300÷-300 B．300××+300C．300÷×-300 D．300÷（-）4．在三角形中，一个内角等于其他两个内角的差，这个三角形一定是（）。A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形。5．一条公路，走了全长的，离中点还有5km，这条公路全长多少千米？若设这条公路全长x千米，下列方程正确的是（

）A．x＝5 B．（1）x＝5 C．xx＝5 D．xx＝56．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（）。A． B． C．7．下列说法错误的是（）。A．如果，那么一定是的倒数B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。A．14 B．28 C．42 D．849．下面四句话中，表述正确的有（）句。①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。②圆的面积和半径成正比例。③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。A．1 B．2 C．3 D．410．按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（）A． B． C． D．二、填空题11．1800平方米＝（______）公顷0.6时＝（______）分3吨60千克＝（______）吨12．。13．A和B都是不为0的自然数，且3B＝A，A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。14．如图，推导圆的面积计算公式过程中，利用了刘徽的割圆术。把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似长方形。如果长方形的宽是2厘米，那么长方形的长是（______）厘米，圆的周长是（______）厘米，圆的面积是（______）平方厘米。（取π≈3.14）15．甲、乙两个仓库共存粮180吨，如果从甲仓库运20吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1∶3，原来甲仓库存粮（________）吨，乙仓库存粮（________）吨。16．一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，已知甲、乙两地的实际距离是15千米，在运幅地图上，甲、乙两地的距离是（__________）厘米。17．有一根圆柱形钢材体积是840立方分米，底面积是84平方分米，它的高是（______）米。18．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.19．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。20．如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是（________）平方厘米。三、解答题21．口算。22．计算，能简算的要用简便方法。（1）350×＋93÷4－43×（2）（3）（4）23．解方程。24．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多少千米？25．小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息:a.这两个班的人数正好相等;b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%;c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17;d.六(2)班有女生30人请你帮小明妈妈计算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?26．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？27．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？28．将一个底面半径是10厘米，高为15厘米的圆锥体金属，全部浸入在一个底面直径是40厘米的圆柱形容器的水中，圆柱形容器里的水会上升多少厘米？（水不溢出）29．先阅读下面的材料，再解答。从2018年10月1日起，个人所得税法规定：纳税人每月工资、薪金所得扣除5000元后，余额不超过3000元的部分按3%的比例缴纳个人所得税……《个人所得税专项附加扣除暂行办法》公布：从2019年1月1日起，除计算5000元基本减除费用外，还可以享受专项扣除。如子女教育项，子女接受学前教育、义务教育、高中阶段等教育，每个子女每月享受扣除1000元。两种扣除方式，选择一：父母分别扣除50%；选择二：一方扣除100%。李叔叔2019年1月的工资、薪金所得是7500元，他只有一个孩子，正在上学前班，在子女教育个人所得税专项扣除方面选择了“父母分别扣除50%”，并再无其他附加扣除项。他本月应该缴纳个人所得税多少元？30．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：学校ABCDEFGHI学生编号1～9495～167168～227228～343344～479480～597598～673674～802803～900小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：（1）直接写出第5行第3列学生的编号。（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．解：因为120米=12000厘米，90米=000厘米，A、12000×=30厘米，9000厘米×=22.5（厘米），把它画在长30厘米，宽25厘米的长方形纸上，不符合实际情况，故不合适；B、12000×=24（厘米），8000÷=16（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；C、12000×=12（厘米），9000×=9（厘米），画在练习本上比较合适；D、12000×=120（厘米），9000×=90（厘米），尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；故选C．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．2．D解析：D【详解】略3．C解析：C【分析】先求出一小时走多少米，再求总路程，总路程−已走路程=没走的路程。据此即可解答。【详解】根据分析列式为：300÷×-300故答案为：C【点睛】本题是行程问题应用题，考查学生对分数的四则混合运算及应用知识的掌握。4．B解析：B【分析】三角形的内角和=180°，根据已知及三角形的内角和定理分析解答即可。【详解】解：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大）。根据题意得∠1=∠3－∠2，所以∠1+∠2=∠3又因为∠1+∠2+∠3=180°，则2∠3=180°，则∠3=90°，肯定是直角三角形。故答案为：B。【点睛】此题考查学生对于三角形内角和的掌握情况。5．C解析：C【详解】等量关系：全长的一半-全长的=5千米，根据等量关系列方程即可．6．B解析：B【分析】依次从正面、上面、右面观察三个立体图形，看哪个看到的形状完全相同。【详解】A.从正面看是，从上面是，从右面看是，形状不同；B.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状完全相同；C.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状不同。故答案为：B【点睛】本题考查立体图形三视图的认识，运用空间想象力是解题的关键。7．C解析：C【分析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。【详解】A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；B．1千米增加是：1×（1＋）＝1×＝（千米）又减少千米是：－＝1千米所以结果还是1千米的说法正确；C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。8．A解析：A【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。【详解】28÷（3－1）＝28÷2＝14（立方厘米）故答案为：A【点睛】灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。9．B解析：B【分析】①第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10％；第二个10％的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10％，即：降价后的价钱是原价的（1＋10％）×（1－10％）；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时的价格是原价的百分之几，进而判断；②判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定就成正比例，如果不是比值一定就不成正比例；③根据图形放大或缩小的特征，放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；④条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断。【详解】①1×（1＋10％）＝110％；现价是：110％×（1－10％）＝99%，99％＜1，即现价低于原价。本句表述错误；②圆的面积，所以S∶＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径成正比例本句表述错误；③把一个图形按2：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的2×2＝4倍，所以本句表述正确；④根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，所以本句表述正确。表述正确的有③、④2个。故选：B。【点睛】此题考查的知识点比较多，在解答时要认真审题，细心判断。10．D解析：D【详解】简单的周期规律：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．所以第三行差一个空心的正方形．故选：D．二、填空题11．18363.06【分析】把1800平方米换算成公顷，要除以进率10000；0.6时换算成分，要乘以它们之间的进率60；把3吨60千克换算为吨，先把60千克换算成吨，用60除以进率1000，再加上3。【详解】1800÷10000＝0.18，1800平方米＝0.18公顷；0.6×60＝36，0.6时＝36分；60÷1000＝0.06，0.06＋3＝3.03，3吨60千克＝3.06吨；故答案为：（1）0.18（2）36（3）3.06【点睛】本题考查了名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘以单位间的进率，把低级单位的名数换成高级单位的名数，就除以单位间的进率。12．12；8；15；75【分析】＝3÷4＝3∶4＝（75）%＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝（12）÷16＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶（8）＝【详解】【点睛】掌握百分数、分数、除法、比之间互化的方法是解答题目的关键。13．B解析：BA【分析】倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由3B＝A（都是不为0的自然数）可知A和B是倍数关系，据此解答。【详解】由3B＝A（都是不为0的自然数）可知：A和B是倍数关系，A是较大数，B是较小数，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A；故答案为：B；A【点睛】本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，解题时要明确：如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数。14．2812.5612.56【分析】将圆拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²。【详解】3.14×2＝6.28（厘米）2×3.14×2＝12.56（厘米）3.14×2²＝12.56（平方厘米）【点睛】关键是熟悉圆面积公式的推导过程，掌握圆的周长和面积公式。15．115【分析】根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙解析：115【分析】根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙仓库原有吨数，即可解答。【详解】甲仓库与乙仓库存粮比是1∶3甲仓库占：，乙仓库占：甲仓库现存量：180×＝45（吨）乙仓库现存量：180×＝135（吨）甲仓库原有：45＋20＝65（吨）乙仓库原有：135－20＝115（吨）【点睛】本题考查按比列分配问题，关键明确甲、乙两仓库的总存量不变。16．5【分析】5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。【详解】10÷5＝2（千米）15解析：5【分析】5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。【详解】10÷5＝2（千米）15÷2＝7.5（厘米）甲、乙两地的距离是7.5厘米。【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的转化，明确1厘米表示实际距离多少千米是解题关键。17．1【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。【详解】840÷84＝10（分米）10分米＝1米它的高是1米。【点睛】此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活解析：1【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。【详解】840÷84＝10（分米）10分米＝1米它的高是1米。【点睛】此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，另外还要注意单位是否统一。18．882【详解】最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).解析：882【详解】最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).19．【分析】根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速解析：【分析】根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。【详解】解：设乙到终点时，丙离终点还有x米（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）95∶90＝5∶（10－x）950－95x＝45095x＝500x＝所以乙到终点时，丙离终点还有米。【点睛】依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。20．100【分析】把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。【详解】40÷4＝1解析：100【分析】把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。【详解】40÷4＝10（厘米）；10×10＝100（平方厘米）最大正方形的面积是100平方厘米。【点睛】解答此题的关键是通过平移两个涂色正方形的边长，找出两个涂色正方形的周长之和等于最大正方形的周长。三、解答题21．；；；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；；；【详解】略22．（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）将原式变为350×＋93×－43×，再根据乘法分配律进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）将原式变为，再根据乘法分配律进行解析：（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）将原式变为350×＋93×－43×，再根据乘法分配律进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）将原式变为，再根据乘法分配律进行简算；【详解】（1）350×＋93÷4－43×＝×（350＋93－43）＝×400＝100（2）＝×＋×＝2＋＝2（3）＝×＝（4）＝×＝【点睛】本题主要考查乘法分配律的应用，解题时注意观察数据及符号特点灵活应用即可。23．（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。【分析】解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。【详解】解析：（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。【分析】解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。【详解】（1）80%x＋0.2＝3解：80%x＋0.2－0.2＝3－0.280%x＝2.880%x÷80%＝2.8÷80%x＝2.8÷0.8x＝3.5；（2）3.5x－1.5x＝25解：2x＝252x÷2＝25÷2x＝12.5；（3）42∶x＝0.7∶14解：0.7x＝42×140.7x＝5880.7x÷0.7＝588÷0.7x＝840。【点睛】熟练掌握等式的性质1和2，还有比例的基本性质是解题的关键。24．160千米【分析】把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【详解】360×（千米），答：这解析：160千米【分析】把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【详解】360×（千米），答：这时距甲地160千米．25．（1）24人；（2）21人。【解析】【详解】（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班级总人数的=六（1）班学生人数=24÷=51（人）六（2）班解析：（1）24人；（2）21人。【解析】【详解】（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班级总人数的=六（1）班学生人数=24÷=51（人）六（2）班男生人数=51-30=21（人）。故正确答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人26．上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子解析：上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。【详解】260÷（1＋）＝260÷＝156（元）260﹣156＝104（元）答：上衣156元，裤子104元。【点睛】找准单位“1”是解题关键。求单位“1”用除法。27．810千米【分析】根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即解析：810千米【分析】根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即可得解。【详解】45×（6÷3）＝45×2＝90（千米）（45＋90）×6＝135×6＝810（千米）答：甲乙两地相距810千米。【点睛】本题考查相遇问题，关键是根据路程相同，速度与时间成反比求出甲的速度。28．25厘米【分析】根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。【详解】浸入物体体积：3.14×10×15×＝314×15×＝1解析：25厘米【分析】根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。【详解】浸入物体体积：3.14×10×15×＝314×15×＝1570（立方厘米）容器底面积：3.14×（40÷2）＝3.14×400＝1256（平方厘米）水面上升高度：1570÷1256＝1.25（厘米）答：圆柱形容器里的水会上升1.25厘米。【点睛】本题主要考查了学生对浸入物体体积的解题思路，即浸入物体体积＝容器底面