（完整版）初一分班数学试卷(比较难)及答案解析

（完整版）初一分班数学试卷(比较难)及答案解析一、选择题1．如果点A，B，C的位置用数对可以表示为，，，那么三角形一定是（）。A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形答案：C解析：C【分析】通过题中给出的数对，画出三角形的形状，能更直观看出三角形是什么三角形。据此解答。【详解】通过作图，可以得出：这个三角形是直角三角形。故答案为：C【点睛】理解数对表表示的意义，根据数对画出图形，是解答本题的关键。2．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形答案：C解析：C【分析】三角形内角和180°，根据比的意义，其中一个角的对应份数占了内角和的一半，这个角的度数是内角和的一半，根据三角形的分类确定三角形类型即可。【详解】3＋4＝7，说明其中一个角占了内角和的一半，是90°，这个三角形式直角三角形。故答案为：C【点睛】关键是理解比的意思，掌握三角形分类标准。3．图中，三个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长比两个小圆的周长和比较，结果是（）A．大圆的周长长 B．大圆的周长短C．两者相等 D．无法确定答案：C解析：C【详解】设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则大圆的周长为πd，三个小圆的周长和为πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则：πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2，即大圆的周长与两个小圆的周长相等．故选：C．【点评】完成本题关键是根据圆的周长公式进行推理．4．下图是一个正方体的展开图,与4相对的面是()。A．1 B．2 C．3 D．4答案：A解析：A【详解】略5．下面说法错误的是（）。A．三角形面积一定，它的底和高成反比例B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。答案：B解析：B【分析】根据正比例、反比例意义，判断两个相关联的量之间成什么比，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；根据三角形内角和；圆锥体沿高切成的图形知识，进行逐项解答。【详解】A．三角形面积＝底×高÷2，面积一定，底与高成反比例，原题干说法正确；B．圆的周长公式＝圆周率×半径×2，圆的半径一定，周长也一定，三个量都是一定，不存在变量问题，圆的周长与圆周率不成比例，原题干说法错诶；C．一个三角形三个内角比是1∶2∶3，三个内角度数分别是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，这个三角形是直角三角形，原题干说法正确；D．沿着圆锥的高把圆锥切成两半，切面是三角形，原题干说法正确。故答案选：B【点睛】本题考查的知识点较多，要仔细认真分析。6．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（）。A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形答案：A解析：A【分析】圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。【详解】根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。故答案为：A【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图，学生应掌握。7．一件衣服，进货价350元，先按进货价提价出售，由于换季，又降价出售．最后的售价A．比350元高 B．比350元低 C．是350元 D．无法确定答案：B解析：B【分析】先按进货价提价出售，这里是把进货价350元看成单位“1”，则售价是350×（1+）元，又降价出售，这里是把售价看成单位“1”，则降价后的售价为350×（1+）×（1-）元。据此即可解答。【详解】350×（1+）×（1-）≈346.5（元）346.5<350故答案为：B【点睛】本题是分数乘法应用，主要考查学生对单位“1”的掌握。8．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（）A．不变B．低于原价C．高于原价答案：B解析：B【解析】试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；现价是原价的99%，比原价价格底．故选：B．【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数除法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．9．如左图，照样子摆三角形，摆12个三角形一共需要（）根小棒。A．24 B．25 C．36答案：B解析：B【分析】搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，则知搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答。【详解】由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒当a＝12时，2×12＋1＝24＋1＝25（根）故答案为：B。【点睛】本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。10．用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形．……第一幅第二幅第三幅第五幅图一共用了（）个灰色小正方形．A．19 B．21 C．25 D．36答案：B解析：B【详解】通过已知条件图形的排列规律可知：每个大正方形n是由白色和灰色两种小正方形组合而成的．白色小正方形用a表示，灰色小正方形用b表示；第一幅：n1=1a+3b；第二幅：n2=（1+5）a+3b；第三幅：n3=（1+5）a+（3+7）b；第四幅：n4=（1+5+9）a+（3+7）b；第五幅：n5=（1+5+9）a+（3+7+11）b……以此类推即可．第五幅灰色小正方形的个数：b5=3+7+11=21（个）故正确答案是B.11．3吨60千克＝（________）吨2.85时＝（________）时（________）分解析：06251【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，据此换算单位解答即可。【详解】60千克＝0.06吨，3＋0.06＝3.06（吨），3吨60千克＝3.06吨。0.85×60＝51（分），2.85时＝2时51分。【点睛】此题考查了单位的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。12．8∶10＝＝40÷（）＝（）。（填小数）解析：4；50；0.8【分析】根据比与分数的关系，把8∶10化成分数，8∶10＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝，再根据分数与除法的关系，＝40÷50；把分数化成小数，即＝0.8.据此解答。【详解】8∶10＝＝40÷50＝0.8【点睛】本题考查比、分数、除法的关系，以及分数的基本性质，分数化小数的知识。二、填空题13．一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是（________）。解析：990【分析】一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，就是求2、3、5的公倍数。2×3×5＝30，30×33＝990，30×4＝120，则这个三位数最大是990，最小是120。【详解】一个三位数，既含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是990。【点睛】明确本题就是求2、3、5的公倍数，这是解决本题的关键。14．在一个长7厘米，宽4厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（________）平方厘米。解析：56【分析】长方形内剪一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr²求出圆的面积即可。【详解】3.14×（4÷2）²＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】明确从长方形内剪一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键。15．一个数的的是1，这个数是（________）；甲、乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多3.6，乙数是（________）。答案：9【分析】用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。【详解】1÷÷＝1×4×5＝203.6÷（5－3）×5＝3.6÷2解析：9【分析】用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。【详解】1÷÷＝1×4×5＝203.6÷（5－3）×5＝3.6÷2×5＝9【点睛】本题考查了分数除法应用题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。16．甲地到乙地的实际距离是500km。在比例尺是1∶20000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是（________）厘米。答案：5【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】500千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图解析：5【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】500千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．如图，一个直角三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，把这个三角形以长4厘米的边为轴旋转一周，得到的圆锥体积是（________）立方厘米。答案：68【分析】根据题意可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】×3.14×32×4＝3.14×12＝37.68（立方厘米）【点睛解析：68【分析】根据题意可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】×3.14×32×4＝3.14×12＝37.68（立方厘米）【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，牢记公式，找准底面半径和高是解题关键。18．小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91，她的第三次成绩是_____分．答案：94【分析】根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】92×解析：94【分析】根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】92×3﹣91×2=276﹣182=94（分）答：第三次得94分．故答案为94．19．走一段1000米长的路，淘气用15分钟，笑笑用20分钟，淘气和笑笑所用的时间比是_________，行走的速度比是_________。答案：3∶44∶3【分析】根据比的意义，直接写出淘气和笑笑所用的时间比，再根据比的基本性质化简即可；根据速度＝路程÷时间，把数代入求出淘气和笑笑的速度，然后再根据比的意义求出速度比，再解析：3∶44∶3【分析】根据比的意义，直接写出淘气和笑笑所用的时间比，再根据比的基本性质化简即可；根据速度＝路程÷时间，把数代入求出淘气和笑笑的速度，然后再根据比的意义求出速度比，再化简。【详解】时间比：15∶20＝（15÷5）∶（20÷5）＝3∶4淘气的速度：1000÷15＝（米/分）笑笑的速度：1000÷20＝50（米/分）速度比：∶50＝（×）∶（50×）＝4∶3【点睛】本题主要考查比的意义、比的基本性质以及行程问题的公式，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。20．七个连续自然数，其中最小的是，则最大的是（________）。把这七个自然数分别写在七张卡片上，装入3个信封内，至少有（________）张卡片装入同一个信封。答案：a＋63【分析】（1）七个连续自然数，相邻的两个数之间相差1；（2）属于鸽巢问题，先从一个简单的例子入手，把3个鸽子放在2个鸽笼里，共有四种不同的放法，无论哪一种放法，都可以说“解析：a＋63【分析】（1）七个连续自然数，相邻的两个数之间相差1；（2）属于鸽巢问题，先从一个简单的例子入手，把3个鸽子放在2个鸽笼里，共有四种不同的放法，无论哪一种放法，都可以说“必有一个鸽笼里有2只或2只以上的鸽子”，这个结论是在任意放法的情况下，得出的一个必然结果。据此解答。【详解】（1）七个连续自然数，其中最小的是a，依次的6个数为：a＋1、a＋2、a＋3、a＋4、a＋5、a＋6；则最大的是a＋6；（2）7÷3＝2（张）……1（张），2＋1＝3（张）。【点睛】此题考查的是自然数的认识与鸽巢问题，熟练掌握自然数和鸽巢问题的知识点才是解题的关键。21．直接写出结果。（）︰答案：；；；4；0.13；14；；；0；【详解】略解析：；；；4；0.13；14；；；0；【详解】略22．下面各题．怎样算简便就怎样算．1050÷7﹣24×4+4.37﹣3.9+4.63﹣1.1[（﹣）]答案：（1）54（2）（3）4（4）【详解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4解析：（1）54（2）（3）4（4）【详解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4.63）﹣（3.9+1.1）＝9﹣5＝4（4）[（﹣）]＝[]＝÷＝三、解答题23．解方程或比例。（1）（2）答案：（1）（2）【分析】解方程的依据是等式的基本性质；解比例依据的是比例的性质：外项的乘积等于内项的乘积。【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题考查解方程和解比例方程，熟解析：（1）（2）【分析】解方程的依据是等式的基本性质；解比例依据的是比例的性质：外项的乘积等于内项的乘积。【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题考查解方程和解比例方程，熟练掌握方法是关键。24．甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少千克？答案：54000千克【详解】（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）解析：54000千克【详解】（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）25．修一条公路，第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%，第二次比第一次少修30千米，这条公路全长多少千米？答案：200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．解析：200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．26．体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价，每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？答案：足球50元，排球12元【解析】【详解】设原来每个足球为x元，每个排球y元则100x+50y=5600，得到y=112-2x调整价格后，100×1+110x+50×1-110y=6040求解析：足球50元，排球12元【解析】【详解】设原来每个足球为x元，每个排球y元则100x+50y=5600，得到y=112-2x调整价格后，求得x=50（元），y=12（元）答：买进时一个足球50元，一个排球12元。27．张爷爷晨练爬山,上山时他每分钟走70米,用了40分钟爬到山顶,下山时,他每分钟走80米,需要花多少分钟才能到达山脚?答案：35分钟【详解】略解析：35分钟【详解】略28．王师傅加工一个无盖的圆柱形水桶，选用如图所示的长方形做侧面，要使得水桶容积尽可能大。(1)需再配上多少平方厘米的圆形底面？(2)这个圆柱形水桶最多能装多少升水？（得数保留整数）。答案：（1）706.5平方厘米（2）21升【解析】【详解】(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)3.14×152=706.5(平方厘米)(2)706.5×30=21195(立方厘米)解析：（1）706.5平方厘米（2）21升【解析】【详解】(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)3.14×152=706.5(平方厘米)(2)706.5×30=21195(立方厘米)21195立方厘米=21195毫升=21.195升≈21升29．下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。原价均为480元/套。A公司B公司八折促销每满200元优惠40元如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？答案：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。【分析】A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解析：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。【分析】A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解答即可。【详解】A：480×80%＝384（元）B：480－40－40＝400（元）384＜400，选择A公司更省钱。答：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是理解打几折表示现价是原价的百分之几十。30．有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时盐水浓度是多少？未加水时盐水浓度是多少？答案：5%；6%【详解】3%÷2%＝150%150%－1＝50