（完整版）初一分班数学质量测试题目(比较难)解析

（完整版）初一分班数学质量测试题目(比较难)解析一、选择题1．10时整，钟面上分针与时针所成的角为（）。A．锐角 B．直角 C．钝角答案：B解析：B【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，当钟面上10时整，时针指着10，分针指12，两数之间有2个大格是30°×2=60°，是锐角；据此选择即可．【详解】当钟面上10时整，时针指着10，分针指12，两数之间有2个大格是30°×2=60°．所以钟面上是10点的时候，时针与分针的夹角是60°，即锐角；故选B．2．一个三角形的一个内的角有，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（）三角形。A．直角 B．锐角 C．钝角答案：B解析：B【分析】三角形内角和180°，用内角和－已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。【详解】180°－40°＝140°140°÷（3＋2）＝140°÷5＝28°28°×3＝84°28°×2＝56°三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。故答案为：B【点睛】关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。3．能正确表示上面图意的是下面方程()。A．x+=20 B．x+x=20 C．x+20×=20答案：B解析：B【详解】略4．下面图形分别表示长方体的前面和右面，那么这个长方体的上面的面积是（）平方厘米。A．18 B．12 C．36答案：A解析：A【详解】略5．下列说法错误的是（）。A．0是自然数 B．平行四边形的面积是三角形的2倍C．梯形的高有无数条 D．甲比乙多，乙就比甲少答案：B解析：B【分析】根据相关知识逐项进行分析。【详解】A．0是自然数，说法正确；B．只有等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，原说法错误；C．梯形的高有无数条，说法正确；D．甲比乙多，把乙看作单位“1”，甲为1＋＝，乙就比甲少÷＝，原说法正确。故答案为：B【点睛】两数差÷较小数＝多几分之几；两数差÷较大数＝少几分之几。6．圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（）平方厘米。A．3a B．3.14a C．12.56a2 D．18.84a2答案：C解析：C【分析】根据题意可知，平均分成三个小圆柱，则需要截两次，增加4个底面，用底面积乘4即可求出三个小圆柱的表面积之和增加多少平方厘米。【详解】3.14×a2×4＝12.56a2；故答案为：C。【点睛】明确平均分成三个小圆柱，总共增加4个底面是解答本题的关键。7．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的图（）表示租单程时路程与收费的关系，（）表示租往返时路程与收费的关系．A． B． C． D．答案：A解析：AC【解析】试题分析：（1）因为租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元，所以图象应该分为两段，随着收费标准不同，图象的倾斜程度也不同；（2）因为租往返每千米2元，所以图象是一条直线．解：（1）3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；超过3km的部分每千米2.5元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；所以图象C是正确的；（2）因为租往返每千米2元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；所以图象A是正确的；故选C、A．点评：本题需注意的知识点为：在租单程3km以内都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；但随着路程的增加，收费也随之增加，表现在图象上是一条直线．8．一件衣服先降价，再提价，现在的价格（）。A．比原来低 B．比原来高 C．与原来相等 D．无法判断答案：C解析：C【分析】现在的价格＝衣服原价×（1－）×（1＋），据此解答。【详解】假设这件衣服原来的价格为1现在的价格：1×（1－）×（1＋）＝×＝1则现在的价格和原来的价格相等。故答案为：C【点睛】找准题目中分率对应的单位“1”是解答题目的关键。9．如左图，照样子摆三角形，摆12个三角形一共需要（）根小棒。A．24 B．25 C．36答案：B解析：B【分析】搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，则知搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答。【详解】由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒当a＝12时，2×12＋1＝24＋1＝25（根）故答案为：B。【点睛】本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。10．图4中小三角形应该有（）个。A．25 B．24 C．26答案：A解析：A【分析】观察图形可知，第一个图形有2层，小三角形的个数是4，即2²；第二个图形有3层，小三角形的个数是9，即3²；第三个图形有4层，小三角形的个数是16，即4²；由此可知，第四个图形有5层，小三角形的个数是25，即5²；【详解】图4中小三角形应该有25个；故答案为：A。【点睛】解答本题的关键是找出图形的层数与小三角形个数之间的关系，进而解答问题。11．2时20分=（______）时0.08立方米=（______）立方分米60千克=（______）吨升=（______）毫升解析：0.06750【分析】（1）1小时＝60分；（2）1立方米＝1000立方分米；（3）1吨＝1000千克；（4）1升＝1000毫升；根据这些进率进行换算。【详解】（1）20分＝20÷60＝时，2时20分＝时；（2）0.08立方米＝0.08×1000＝80立方分米；（3）60千克＝60÷1000＝0.06吨；（4）升＝×1000＝750毫升。【点睛】熟练掌握时间、重量、体积和容积的单位之间的进率才是解题的关键。12．0.75＝＝（）÷24＝（）∶（）＝（）%。解析：32；18；3；4；75【分析】从0.75入手，把0.75化成小数0.75＝，根据分数的基本性质，＝；根据分数与除法的关系以及商不变的性质，＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；根据分数与比的关系，＝3∶4；把小数化成百分数，0.75＝75%，据此填空即可。【详解】有分析，填空如下：0.75＝＝18÷24＝3∶4＝75%。【点睛】此题考查了分数、小数、百分数的互化以及分数、除法、比的关系，找准对应关系，认真计算即可。二、填空题13．六年级1班学生人数在40－50人之间，无论平均分成6组还是7组，都正好余1人，则该班有（______）人。解析：43【详解】【分析】本题考查公倍数和最小公倍数的知识。【详解】根据题意可得，这个人数是6和7的公倍数再多1，又必须在“40－50人之间”，只能是43。【点睛】14．史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，考古学家认为它可能是用来研究天文现象的。巨石阵的直径是30米，它的占地面积是（________）平方米。解析：5【分析】根据直径和半径关系求出半径：30÷2＝15米，再根据圆面积公式：S＝πr²求面积即可。【详解】30÷2＝15（米）3.14×15²＝3.14×225＝706.5（平方米）【点睛】此题考查的是圆面积公式的应用。15．航模小组有48人，男生与女生的人数比是5∶3，女生有（________）人。答案：18【分析】根据比的意义可知，男生占5份，女生占3份，总人数：5＋3＝8份，即一份的人数：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）【详解】48÷（5＋3）×3＝48÷8×3＝6×3解析：18【分析】根据比的意义可知，男生占5份，女生占3份，总人数：5＋3＝8份，即一份的人数：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）【详解】48÷（5＋3）×3＝48÷8×3＝6×3＝18（人）【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总量÷总份数＝一份量。16．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是（________）毫米。答案：1∶25000001【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。【详解】5千米＝500000厘米比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；解析：1∶25000001【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。【详解】5千米＝500000厘米比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；2厘米＝20毫米20÷20＝1（毫米），它的实际长度是1毫米。【点睛】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。17．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是（________）平方厘米。答案：92【分析】将一个高5厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，据此求出底面直径；求出圆柱的底面直径，已知圆解析：92【分析】将一个高5厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，据此求出底面直径；求出圆柱的底面直径，已知圆柱的高，根据圆柱的表面积等于侧面积与两个底面积的和即可求解。【详解】底面直径：40÷2÷5＝4（厘米）表面积：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2＝62.8＋25.12＝87.92（平方厘米）.【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确沿底面直径垂直切成两部分宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高是关键。18．五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是________.答案：244【详解】略解析：244【详解】略19．1张桌子和8把椅子的总价1800元。椅子的单价是桌子的，1800元如果全买椅子，能买（_____）把；如果全买桌子，能买（_____）张。答案：3【详解】略解析：3【详解】略20．如下图，把一根长2米的圆柱体木材截下3分米，表面积减少了37.68平方分米，剩下木料的体积是（____）立方分米。答案：68π【详解】首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6解析：68π【详解】首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。21．直接写出得数。（8分）4.8＋3.2＝－＝0.9＝＋0.25＝27×＝÷28＝48×12.5%＝＋÷＝答案：8；；0.81；12；；6；【详解】略解析：8；；0.81；12；；6；【详解】略22．怎样算简便就怎样算。答案：；；63【分析】÷9＋×，把原式化为：×＋×，根据乘法结合律，×（＋），即可解答；÷[2－（1＋）]，先算小括号，在算中括号，最后算除法，即可；5.8×6.3＋6.3×4.2，根据乘法结合律解析：；；63【分析】÷9＋×，把原式化为：×＋×，根据乘法结合律，×（＋），即可解答；÷[2－（1＋）]，先算小括号，在算中括号，最后算除法，即可；5.8×6.3＋6.3×4.2，根据乘法结合律，原式化为：6.3×（5.8＋4.2），即可解答。【详解】÷9＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷[2－（1＋）]＝÷[2－]＝÷＝×3＝5.8×6.3＋6.3×4.2＝6.3×（5.8＋4.2）＝6.3×10＝63三、解答题23．解方程。1－x＝∶＝x∶154.9∶9.8＝答案：x＝；x＝40；x＝32【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，在同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；根据比例的基本性质，将比例转化为x＝×15，再根据等式的性质2解析：x＝；x＝40；x＝32【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，在同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；根据比例的基本性质，将比例转化为x＝×15，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；根据比例的基本性质，将比例转化为4.9x＝9.8×16，再根据等式的性质2，两边同时除以4.9即可；【详解】1－x＝解：x＝1－x＝÷x＝∶＝x∶15解：x＝×15x＝÷x＝404.9∶9.8＝解：4.9x＝9.8×16x＝9.8×16÷4.9x＝2×16x＝32【点睛】本题主要考查方程及比例的解法，灵活应用等式的性质、比例的基本性质是解题的关键。24．青山果园有苹果树450棵，梨树的棵数是苹果树的，是桃树的。梨树、桃树各有多少棵？答案：梨树300棵；桃树375棵【详解】梨树：450×=300（棵）桃树：300÷=375（棵）解析：梨树300棵；桃树375棵【详解】梨树：450×=300（棵）桃树：300÷=375（棵）25．下图是确定一个人是否肥胖的方法(1)小明的爸爸身高180cm,体重81kg,请通过计算确定小明爸爸体重标准属于评价标准中哪个等级?(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟两人各自按下图所示算法计算出自己的标准体重是相同的.求小明的身高。★标准体重算法（单位：身高cm，体重kg）男性：（身高-80）×0.7=标准体重女性：（身高-70）×0.6=标准体重★体重评价标准评价标准等级低于标准体重20%以上消瘦低于标准体重10%-20%偏瘦低于或高于标准10%以内正常高于标准体重10%-20%偏胖高于标准体重20%以上肥胖答案：（1）偏胖（2）158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸解析：（1）偏胖（2）158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸的体重属于评价标准中的偏胖。(2)设小明的身高为x厘米,那么他姐姐的身高为x+3厘米。根据题目所给条件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高为158厘米。26．甲、乙两个仓库都存有粮食，从甲仓库取出，从乙仓库取出后，两个仓库剩下的粮食相等。原来甲仓比乙仓多存粮14吨，问甲乙两仓原来各存粮多少吨？答案：210吨；196吨【分析】设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。解析：210吨；196吨【分析】设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。【详解】解：设乙仓库原有x吨存粮，（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣）x＋＝xx＋﹣x＝x﹣x＝xx＝196196＋14＝210（吨）答：甲仓库原有210吨存粮，乙仓库原有196吨存粮。【点睛】本题主要考查了分数的应用，本题的关键在于对题目进行正确的分析，找出甲仓库存粮与乙仓库存粮之间存在的数量关系。27．运动场上的数学问题：下图是某校操场示意图，其最内圈跑道长400米，每道跑道的宽是1米。（1）在举行400米决赛时，王强和李刚分别在第一道和第二道，则起跑时，王强和李刚相距多少米？（2）在百米决赛时，1号、2号、3号、4号运动员分别获得前四名。小记者来采访他们的各自的名次。1号说：“2号第一个冲到终点。”2号说：“3号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码和他们的名次都不相同。”四个运动员分别获得了什么名次？1号第（）名；2号第（）名；3号第（）名；4号第（）名。（3）王老师和张老师每天早上都要到操场上散步，王老师每分钟走40米，张老师每分钟走50米。一天早上，他们俩同时走到操场上，当王老师走了4圈的时候，张老师走了几圈？（4）王强和李刚每天活动课都要到操场上慢跑，王强跑一圈要3分钟，李刚跑一圈要4分钟。一天他们俩同时从跑道的同一点背向出发，过多长时间王强和李刚会相遇？答案：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分钟【解析】【详解】（1）（米）答：王强和李刚相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：张老师走了5圈。（4）解析：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分钟【解析】【详解】（1）（米）答：王强和李刚相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：张老师走了5圈。（4）（分钟）答：过分钟王强和李刚会相遇。28．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）答案：2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求解析：2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．【详解】油桶的高：6×3=18（分米）油桶的侧面积：2×3.14×6×l8=6.28×6×l8=37.68×l8=678.24（平方分米）油桶的底面积：3.14×36×2,=3.14×72,=226.08（平方分米）油桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）;10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：904.32×10=9043.2（平方分米）答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米．29．张、刘两位老师都获得一笔稿费，按规定张老师交税550元，刘老师交税392元。问：张、刘两位老师获得的稿费各是多少元？国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。其交纳个人所得税的计算方法是：（1）稿费不高于800元的不交税；（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。答案：5000元；3600元【分析】先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。【详解】（4000－800）×14%＝448（元）解析：5000元；3600元【分析】先求出超过800元且不超过4000元的部