有理数的大小比较课件人教版七年级数学上册

1.2.5有理数的大小比较1.能够结合数轴归纳出有理数大小的比较法则，并熟练运用法则比较有理数的大小.2.通过利用数轴比较有理数大小的过程，体会数形结合思想在数学上的作用.

思考一下：图中给出了某地未来一星期中每天的最高气温和最低气温.根据图中的数据回答下面的问题：1.最低气温是多少?-4℃2.最高气温是多少?9℃3.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?-4，-3，-2，-1，0，1，2将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为-4，-3，-2，-1，0，1，2-4-3-2-1102-4-3-2-11023按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的.依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的.在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．-4-3-2-11023小大由这个规定可知：-6＜-5，-5＜-4，-4＜-3，-2＜0，-1＜1，…0-14321-4-3-25-5【问题1】利用数轴比较下列有理数的大小(填“＞,＝,＜”)：-5___-4___-3___-2___-1___0___1___2___3___4___5＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜结论：正数___0，负数___0，正数___负数；＞＜＞【问题2】观察下列两个式子,请归纳比较两个负数的大小方法？-5＜-4＜-3＜-2＜-1；|-5|＞|-4|＞|-3|＞|-2|＞|-1|.结论：两个负数,绝对值大的________.反而小思考对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？0123－1－2－34－4负数正数左边右边＜0＜观察负数：－4＜－3＜－2＜－1观察绝对值：丨－4丨＞丨－3丨＞丨－2丨＞丨－1丨发现：负数比较大小，绝对值越大，数越小归纳(一)利用数轴比较有理数大小：0123－1－2－34－4小大画数轴，从左到右，越来越大(二)利用绝对值比较两个有理数大小：异号两数比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数同号两数比较：正数：绝对值大的数大；负数：绝对值大的数小比较有理数大小的方法：知识点：比较有理数的大小(重难点)方法文字描述示例利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示有理数，左边的点表示的数小于右边的点表示的数利用法则比较有理数的大小(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个正数，绝对值大的数较大；(3)两个负数，绝对值大的数反而小.(1)6和－6，由于6>0，0>－6，故6>－6；(2)7.6与6.7，由于|7.6|>|6.7|，故7.6>6.7；(3)－4与－3，由于|－4|>|－3|，故－4<－3.注：比较两个负数大小的步骤：第一步：求出两个数的绝对值；第二步：比较两个数的绝对值的大小；第三步：根据“两个负数，绝对值大的反而小”写出答案．利用法则比较两个有理数的大小时，可按数的符号分类比较：两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的数反而小两数异号正数大于负数一数为0正数大于0负数小于0

01234-4-3-2-1-2-1.5203.5-3.5-2-1.520

3.5课堂总结当堂检测新课讲授学习目标

1、比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴____；⑵－2____+1；⑶－2____0；⑷－___－；

⑸－|－4|____－5><<<>2、将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.解：－|－5|＜-3＜0＜－（－4）＜|5|课堂总结当堂检测新课讲授学习目标3、比较下列各数的大小：(1)6和-4;(2)-5和-3;(3)-2.4和-︱-2.5︱;(1)6>-4;(2)-5<-3(3)-2.4<-︱-2.5︱(4)1.比较下列各组数的大小：(1)3和-5；(2)-3和-5；(3)；(4)解：(1)因为正数大于负数，所以3＞-5.(2)先求绝对值，|-3|=3，|-5|=5.因为3＜5，即|-3|＜|-5|所以-3＞-5.(3)先化简，所以(4)先求绝对值，因为

即

，所以新课本练习1.比较下列各组数的大小：(5)-(+8)和-(-9)；(6)-(-0.3)和.

新课本练习下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/℃-52-3-14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“<”连接这些城市的最高气温．能力提升题画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出-5，2，-3，-1，4所表示的点；(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系．分析：解：(1)如图：-6-5-4-3-2-10123456-5-3-124(2)-5℃<-3℃<-1℃<2℃<4℃.如果a是有理数，试比较|a|与-2a的大小．分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论.解：

当a>0时，|a|>0，-2a<0，所以|a|>-2a；

当a=0时，|a|=0，-2a=0，所以|a|=-2a；

当a<0时，-2a>0，|a|=-a，因为-2a＞-a，所以|a|<-2a.拓广探索题5．已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a＜|b|，则a，b，－a，－b的大小关系是(

)A．b＜－a＜a＜－bB．－a＜a＜b＜－bC．－a＜b＜a＜－bD．b＜－a＜a＜－bA随堂练习6.（1）－1与0之间还有负数吗？