完全平方式（第2课时添括号法则）课件-人教版八年级数学上册满分全

人教版（2024）八年级数学上册第十六章整式的乘法16.3.2完全平方式（第2课时

添括号法则）目录0203050604

典型例题（含课本例题）

知识点讲解

情景导入

课堂小结与布置作业

课堂练习（分层练习）01学习目标学习目标1.掌握添括号法则，体会添括号和去括号之间的内在联系.（重点）2.会运用乘法公式进行整式变形.（难点）新课导入运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号.在前面，我们学过去括号，由去括号法则可以得到a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b-c.反过来，就得到

a+b+c=a+(b+c);a-b-c=a-(b+c).也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.典型例题经典例题

例1运用乘法公式计算：(1)(x+2y–3)(x–2y+3)；解：(2)(a

+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)(a+b+c)2.解:原式=[x+(2y–3)][x–(2y–3)]=x2–(2y–3)2=x2–(4y2–12y+9)=x2–4y2+12y–9有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式.选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.例2.运用乘法公式计算：(1)(a＋b－c)2；

(2)(2a＋3b－1)(2a＋3b＋1).解：（1）原式＝[(a＋b)－c]2＝(a＋b)2－2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2；（2）原式＝[(2a＋3b)－1][(2a＋3b)＋1]＝(2a＋3b)2－12＝4a2＋12ab＋9b2－1.解题秘方：先通过添括号把式子转化为符合平方差公式或完全平方公式的形式，再利用乘法公式进行计算.课堂练习基础题知识点1

添括号法则1.下列添括号，正确的是(

)C

DA.①

B.②

C.③

D.④

知识点2

添括号法则在乘法公式中的应用

DA.4

B.8

C.12

D.16

易错题易错点

添括号后个别项的符号出错

易错警示

使用添括号法则时，要分清括到括号里的项是哪些项，括号前面的符号是正号还是负号.添括号法则与去括号法则是互逆的，因此验证运用添括号法则是否正确时，可借助去括号法则判断.提升题5.计算：

课堂小结添括号法则法则注意添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.1.项数、符号、字母及其指数；2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行；3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）本节课同学们学到了什么？布置作业作业题教科书第117页练习第1，2，3题课本练习1.在等号右边的括号里填上适当的项.（1）a+b–c=a

+( )；（2）a–b+c

=a–( )；（3）a+b–c

=a–( )；（4）a+b+c=a–( ).b–c

b–c–b+c–b–c2.运用乘法公式计算：（1）(x+y–1)(x–y–1)；解：(1)(x+y–1)(x–y–1)=(x–1+y)(x–1–y)=[(x–1)+y][(x–1)–y]=(x–1)2–y2=x2–2x–y2+1解：(2)

(2x+y+z)(2x–y–z)=[2x+(y+z)][2x–(y+z)]=4x2–(y+z)2=4x2–(y2+2yz+z2)=4x2–y2–2yz–z2（2）(2x+y+z)(2x–y–z)

.解：(1)

(a+2b–1)2

=[(a+2b)–1]2

=(a+2b)2–2(a+2b)+12=a2+4ab+4b2–2a–4b+13.运用乘法公式计算：（1）(a+2b–1)2

；解：(1)

(2x–y+1)2

=[