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文档简介

探索三头怪的秘密2.7探索勾股定理故事背景相传很久以前，有三只三头怪为非作歹，祸害一方。这三只三头怪分别有三个不同的技能，只要解开三头怪的秘密，并闯过相应关卡就能消灭三头怪！三头秘密如图是三头怪最常规的形态，三个头均是正方形，身体是直角三角形，请你探索三头怪这三个头之间有何秘密？小头中头大头S小头+S中头=S大头

第一关如图，若Rt△ABC的斜边AB=10，两个正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2=______.第二关如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若SA+SB=4，SC+SD=6.则正方形𝐸的面积是_______．JX无限分裂三头怪数量变化第一怪第二怪第二只三头怪的技能是身体不变，三个头可以变幻多种形状。如图三个头变成了以三边为直径的三个半圆。探索这三个头之间是否依然满足之前的关系？

变形金刚三头怪形状变化变形金刚三头怪除了正方形、半圆形态外，你认为还可以是什么样的？请四人一组设计一个三头怪的新造型，并验证三个头之间的等量关系。小头中头大头第二怪第三关

万变不离其宗勾股定理：𝒂𝟐+𝒃𝟐=𝒄𝟐面积关系：m𝒂𝟐+m𝒃𝟐=m𝒄𝟐

S小头+S中头=S大头第二怪第三怪如图，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为S1，S2，直角三角形面积为S3，请判断S1，S2，S3的关系并证明。S1S2S3乾坤大挪移三头怪位置变化S4S5第四关

如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，若已知S1=1，S2=2，S3=3，则两个较小正方形纸片的重叠部分(四边形DEFG的面积）为()5 B.5.5 C.5.8 D.6第五关

终极难关

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