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文档简介

8.1.2算术平方根七年级下册人教版（2024版）学习目标1.理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质，并用其解题.重难点理解算术平方根的概念.重了解算术平方根的性质.难课堂导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小鸥算一算吗？正方形画布的边长应取5dm.52=25课堂导入正方形的面积/dm2

191636正方形的边长/dm

若题中的面积变为下表中的数值，你能知道它的正方形边长吗？1346

实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.知识讲解算术平方根

算术平方根是它本身的数只有0和1．知识讲解结构记忆

被开方数根号读作：根号a知识讲解

知识讲解

算数平方根知识讲解

算术平方根的性质

小组交流1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个知识讲解平方根与算术平方根的联系与区别联系区别1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.

例题解析例1

【选自教材例3】解：

思考：比较三个数的大小以及它们各自算数平方根的大小，你发现了什么？知识讲解观察

开方数从小到大

被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有正数都成立.例题解析例2

解：

例题解析例3

13425

0，14例题解析例4

解：例题解析例5

解：

总结：几个非负数的和为0，则每个非负数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.随堂练习

【选自教材练习第1题】解析

随堂练习

【选自教材练习第2题】解析

随堂练习3.排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为162m2.它的长与宽分别是多少？【选自教材练习第3题】解析设长方形的宽是xm，则长为2xm.2x·x=162可知x2=81,即x是81的算术平方根x=9答：长方形的宽是9m，则长为18

m.x=9，则2x=18随堂练习

解析

链接中考解析

链接中考解析

课后小结算术平方根

课后小结

课后小结算术平方根具有双重非负性

几个非负数的和为0，则每个非负数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术

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