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文档简介

苏科版（2024）八年级数学上册第五章

一次函数

5.5一次函数与二元一次方程目录0203050604

典型例题（含课本例题）

知识点讲解

情景导入

课堂小结与布置作业

课堂练习（分层练习）01学习目标学习目标1.理解一次函数与二元一次方程的对应关系，能将二元一次方程转化为一次函数的形式2.掌握二元一次方程组的解与两个相应一次函数图象交点坐标的关系，能通过观察函数图象求出方程组的近似解。3.会用图象法解二元一次方程组，并能结合代数解法验证结果，提升运算与图象分析的综合能力。新课导入一次函数y=2x-3可以写成二元一次方程2x-y-3=0的形式;反过来，二元一次方程2x一y-3=0也可以写成一次函数y=2x-3的形式.问题图中一次函数y=2x-3的图象，图象上点的坐标与二元一次方程2x-y-3=0的解之间有什么关系?

事实上，一次函数y=2x-3的图象上的点的坐标都是二元一次方程2x-y-3=0的解;反之，以二元一次方程2x-y-3=0的解为坐标的点都在一次函数y=2x-3的图象上知识点讲解讨论

一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解.典型例题经典例题

解：(1)把x=1代入y=3x-1，得y=2,把x=1，y=2，代入y=kx，得k=2.(2)由(1)知，一次函数y=3x-1的图象与正比例函数y=kx的图象交点坐标为(1，2)，

探究A，B两地相距200km，甲列车从A地出发，以240km/h的平均速度驶向B地;乙列车在甲列车出发15min后，从B地出发以320km/h的平均速度驶向A地.如图所示是两列车与A地的距离skm关于时间th的函数图象，请根据图象回答问题:(1)甲列车出发多久后与乙列车相遇?此时距A地多远?(2)甲列车出发多长时间内，其到A地的距离比乙列车到A地的距离更近?（1）S甲=240t，S乙=200-320(t-0.25)=-320t+280t

相遇时S甲=S乙，即240t=-320t+280，解得t=0.5h。甲列车出发0.5h后与乙列车相遇，此时距A地120km（2）甲距A地更近即S甲<S乙，即240t<-320t+280，解得t<0.5h。课堂练习基础题知识点1

一次函数与二元一次方程

BA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限思路分析

一次函数与二元一次方程的联系

A

二

知识点2

一次函数与二元一次方程组

D

技巧总结将二元一次方程组中的方程化为两个一次函数的表达式，则此方程组的解即为两个一次函数图象的交点坐标．提升题

拓展题

图1图2

返回课堂小结本节课同学们学到了什么？一次函数图象二元一次方程点坐标方程的解两个一次函数图象二元一次

方程组交点坐标方程组的解布置作业作业题教科书第171页练习第1，2题课本练习1.把下列二元一次方程写

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