微专题一匀变速直线运动追及相遇问题课件-高一上学期物理粤教版

粤教版必修一

第二章匀变速直线运动微专题一匀变速直线运动

追及相遇问题学习目标两个关系三个关系式一个条件匀变速直线运动规律：1、复习回顾实质：研究两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。速度小者追赶速度大者速度大者追赶速度小者两种情形两个等量关系时间等量关系位移等量关系速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点。一个临界条件2、安全距离（1）临界状态∶v1=v2当两个物体的速度相等时，往往是物体间能否追上或两者距离最大、距离最小的状态，也是可能出现恰好追上、恰好避免相撞等临界情况的状态。（2）相遇时位移关系∶s1=x0+s2。其中

x0为开始追赶时两物体之间的最初空间距离，s1表示后面物体A的运动位移，s2表示前面被追赶物体B的运动位移。二、追及相遇问题追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．1．二者距离变化与速度大小的关系(1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙的距离就不断增大．(2)若v甲＝v乙，甲、乙的距离保持不变．(3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙的距离就不断减小．2．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．3．解题方法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立物体运动关系的情境图．1.常见追及情景(1)速度小者追速度大者：当二者速度相等时，二者距离最大．(2)速度大者追速度小者(避碰问题)：二者速度相等是判断是否追上的临界条件，若此时追不上，二者之间有最小值．物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，当vB＝vA时，若xB>xA＋x0，则能追上；若xB＝xA＋x0，则恰好追上；若xB<xA＋x0，则不能追上．特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动．2.分析追及、相遇问题时，一定要抓住以下两点∶（1）位移关系∶x2=x0+x1。其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面物体的位移。（2）临界状态∶v1=v2当两个物体的速度相等时，往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的状态，也是可能出现恰好追上、恰好避免相撞等临界情况的状态。3.处理追及、相遇问题的常用方法（1）临界法∶追和被追的两物体速度相等（同向运动）是能否追上或两者距离有极值的临界条件.第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追赶速度小者，若追不上则两者速度相等时有最小距离.第二类∶速度小者加速（如匀加速直线运动）追赶速度大者，当两者速度相等时有最大距离。（2）图像法：若用x—t图像求解，分别作出两个物体的位移—时间图像，如果两个物体的位移—时间图线相交，则说明两个物体相遇;若用v—t图像求解，则注意比较图线与时间轴包围的面积，在同一坐标系中若画出几个物体的速度一时间图像，可比较它们速度变化的快慢，也可知道它们速度相等（两图线的交点）的时刻.2、安全距离【例1】

一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁边经过。求：(1)汽车追上自行车前的最远距离；(2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度多大？【答案】(1)6m

(2)4s

12m/s提示：当两者速度相等时，相距最远。基本类型：（一）速度小者追速度大者【变式1】

一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，在它的正前方x=2m处一辆自行车以6m/s的速度做匀速直线运动。求：(1)汽车追上自行车前的最远距离；(2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度多大？【答案】(1)8m

(2)6s

18m/s提示：当两者速度相等时，相距最远。基本类型：（一）速度小者追速度大者t0时刻以前(v2>v1)两物体距离减小t0时刻(v2＝v1)Δs＝s0，恰好追上Δs<s0，追不上，有最小距离Δs>s0，相遇两次基本类型：（二）速度大者追速度小者【例2】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方距离s远处有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作匀减速运动，加速度大小为6m/s2，若汽车恰好不碰上自行车，求

s的大小。提示：当两者速度相等时，相距最近、追上或追不上、撞与不撞的临界条件。基本类型：（二）速度大者追速度小者注意：被追上前被追物体是否已经停止运动。【变式2】

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车在后，其速度为vB＝30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车700m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1800mB车才能停止．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．基本类型：（二）速度大者追速度小者注意，被追上前被追物体是否已经停止运动。

相遇次数问题【例3】已知甲、乙两车在封闭的平直公路上行驶，初始时两辆车相距20m远，甲车在前，乙车在后，同向行驶。甲、乙两车的运动情况分别如图中图线a、b所示，则（）A．两车在5s时恰好有一次相遇B．两车能够相遇，在5s时，两车相距最远C．两车不能够相遇，在5s时，两车相距最近D．两车不能够相遇，并且距离越来越大A

相遇次数问题在共速时（t0时刻），两物体有最近距离。当∆x=x0时，恰好相遇（相遇1次）当∆x>x0时，相遇2次（共速前，共速后）当∆x<x0时，不能相遇（未追上），有最近距xmin【变式3】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（）

A.在t=1s时，甲车在乙车后

B.在t=0时，甲车在乙车前7.5mC.两车另一次并排行驶的时刻