江西省宜春市宜春中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)_第1页
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宜春中学2025-2026学年上学期高一年级期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合，则集合的子集个数为（）A.2B.4yC.8D.162．命题“”的否定是（）A．B．C．D．3．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．4．函数的图象大致是（）A. B.C. D.5．已知幂函数为偶函数，则（）A.4B．C.2D.16．已知函数的值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．若，下列结论正确的是（）A．B．C．D．8．高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿被世界公认为数学三大天才，用表示不超过的最大整数，我们称为高斯函数，则关于函数，下列说法错误的是（）A．在区间上单调递增B．函数的值域为C．D．的值域为4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分．部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（）A．B．C．D．10．若都为正实数，且，则（）A．的最大值为11B．C．的最小值为2D．的最小值为911．已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：：②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（）A．B．成立的充要条件是C．若，则D．，使得三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．设函数，则___________．13．已知，则的取值范围为___________．14．已知函数是定义在上的偶函数，若函数在上单调递增，则不等式的解集为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．求值：（1）计算：；（2）记知，求的值．16．已知非空集合，（1）当时，求：（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．17．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为米，宽为米．（1）若菜园面积为36平方米，则为何值时，所用篱笆总长最小？（2）若使用的篱笆总长为30米，求的最小值．18．已知关于的不等式．（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若且不等式的解集为，求取值范围（3）若，讨论此不等式的解集．19．已知函数对任意实

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