智能配电网低压台区负荷预测研究

绪论课题研究背景及意义随着经济飞速发展，我国电力行业在高速的发展，智能电网也搭乘上了电力行业高速发展的列车，使得我国电网供电的可靠性、安全性、稳定性得到了很大提升。智能配电网是智能电网非常重要的一环，国家现在已经开始着手于建设智能配电网，这将会是一场重要且艰巨的征程。智能配电网与传统配电网相比，更加的复杂，因为未来的智能配电系统包含有许多分布式电源和储能电源，这些电源大多是可再生能源，可控性差，以及电动汽车的普及，智能配电系统自动化的普及等。这些因素都将改变传统配电网内部的电源结构和运行方式等。所以发展智能配电网的任务已经提上了日程。智能配电网（SmartDistributionGrid）是世界各国都十分重视的研究项目，但是到目前为止，世界上各国学者仍没有对智能配电网这一定义达成明确的共识。因为其的复杂性，让每个国家都需要按照自身国情对智能配电网进行研究和分析。智能配电网以传感测量技术、计算机、网络技术、通讯技术及电子技术等为媒介，集配电网的结构、配电网的数据、用户数据和地图等信息为一体，对智能配电系统进行管理、保护、监测和控制。相较于传统配电网，智能配电网有以下优点：自己我修复功能、更高的电能质量、更高的安全性、更高的资产利用率、允许大量接入DER、支持与用户互动、对配电网及其设备管理的可视化程度更高、信息化用配电管理。智能配电网的大环境下，负荷预测的问题就尤为重要，因为负荷预测可以帮助电力工作者更好的管理电力系统，让电力系统更加安全经济的运行。负荷预测是结合电力系统的运行特性、自然条件和社会影响等因素，在不超过一定误差范围条件下，预测未来某个时间点的负荷数据，其中本文的负荷主要指用电量。负荷预测精度的高低，直接关系到电网是否能够安全、经济的运行，主要体现在:（1）精确的负荷预测可以对智能电网中的分布式电源有准确的了解，允许分布式电源与电网双向的流通；（2）精确的负荷预测能在电网与用户之间供求平衡的前提下，为发电设备提供参考，更好的制定启停计划提高设备利用率；（3）精确地负荷预测可以在储能电源允许下，较好的抑制负荷波动，保持配电网平稳安全的运行；（4）精确地负荷预测，与智能配电网用户传输信息，指导用户用电，减少超负荷压力。1.2智能配电网国内外研究现状 20世纪60年代，世界上就有了一些与智能电网相关的技术研究，直到2003年，智能电网被正式提出。智能电网就是电网的智能化，目前世界各国都在争先恐后的发展智能电网，而这一发展的重点在配电网上。所以智能配电网将会是“质”的发展。这场竞赛的发展现状由美国领先，世界各地都在紧跟着，我国也是不甘示弱。各国的发展情况如表1.1表1.1国内外智能电网发展现状国家重点应用领域项目介绍美国配电、用电XcelEnery公司在柏德尔建设全美第一个“智能电网”城市。纽约2010年启动建设超导电网。欧盟用电意大利安装和改造了3000万台智能电表，建立起了智能化计量网络每年节省大量费用。英国建设了1000多座小型分布式发电站，平均每600万人一座。欧盟计划选取25到30座城市建设所谓的“智能电网”和“空间绝缘”城市，这种城市的能源来自城市本身的垃圾再利用、太阳能、风能、而不太依赖与外来能源。中国输电、配电国家电网在上海世博园、天津中心生态城建设智能电网综合示范工程。国家电网选择北京、杭州、厦门、等第一期四个，第二期十八个城市作为智能配电网试点城市。华东电网在电网精细化调度饿智能化控制方面取得了较多的进展。1.3负荷预测的研究现状1.3.1电力系统负荷预测的分类电力系统负荷预测【4】方法有很多种，人们将其分为两大类，分别是从使用性质的不同或预测时间进行划分。根据使用性质的不同可将负荷分为四类：民用负荷、农业负荷、商业负荷、及工业负荷。根据时间角度进行划分，预测区间不同将电力负荷分为长期负荷、中期、短期和超短期负荷。人们通常用到的负荷预测方法是根据时间角度进行划分的，具体划分如表1.2：表1.2负荷预测分类预测类型预测区间预测间隔适用方面长期负荷预测10年以上分计划，电网改建计划等中期负荷预测约5年小时或天决定发电机组的安装短期负荷预测1年内年机组启停和检修计划等超短期负荷预测10min、30min、1h年安全分析、经济调度其中短期预测是负荷预测的重要组成部分，其准确性直接影响各主体调度和决策的正确性和经济性。准确的短期负荷预测可以确保电力系统安全、经济的运行，确保用电需求和优质电能，提高电网的经济效益。所以本文重点对短期负荷预测进行分析研究。1.3.2电力系统负荷预测的方法早在20世纪，世界各地学者就开始了负荷预测的研究，随着电力系统的发展，负荷预测问题的研究也变得越来越重要。经过多年的研究，学者们研究出了许多预测负荷的方法。如传统的预测方法有：时间序列分析法和回归分析法。时间序列分析法是将负荷数据按时间顺序排序，构成时间序列，然后建立数学模型对这一时间序列处理向外推行最后得到预测结果【5】。回归分析法是应用数理统计学中的回归分析方法与概率论设影响负荷特性为自变量，设预测结果为因变量，建立模型对负荷进行预测。 随着电力系统的发展，许多新的负荷预测方法逐渐被专家们研究出，如现代预测法有人工神经网络、灰色系统理论、专家系统等方法。1.3.3电力系统负荷预测的特点电力系统负荷预测具有不准确性、时间性、条件性和多方案性的特点，我们只有熟悉这4个特点并且利用好，才能更好的提高负荷预测的精确度。（1）不准确性电力负荷会受自然条件（气象、天气、季节），经济等因素的影响，这些因素不可控的，难以把握的。此外，特殊事件也是负荷预测的一个不稳定原因。所以说预测具有不准确性。（2）时间性预测负荷是要在准确的时间范围内这一条件下进行的。（3）条件性由于负荷预测受多种因素影响，而且这些影响大多都是具有不确定性的，我们若想得到更加精确的预测结果，需要假设各种条件来针对各种影响因素，所以说预测具有条件性。（4）多方案性因为每个地区的条件不同，负荷特性不同，所要用到的预测方法自然也不尽相同，所以负荷预测对于不同的情况采用不同模型具有多方案性。1.4本文的研究工作和章节安排本文的主要内容是预测低压台区的负荷，数据采用某地区1997年电网历史负荷以及当地的天气数据。研究工作主要有介绍低压台区的负荷特性以及分析了影响负荷特性的因素，搭建短期负荷预测模型，选定最小二乘支持向量机作为预测模型进行预测，最后得出结果，对比预测结果误差，分析原因。本文内容分为5章，具体安排如下：第一章绪论，主要介绍了本文课题--智能配电网低压台区负荷预测的研究背景和意义以及国内外的发展现状。首先介绍了作为智能电网重要一环的智能配电网的主要技术内容、功能特征，和国内外的发展现状和发展前景。然后说明了负荷预测在智能配电网这一大环境下的重要性，以及阐述了负荷预测的概念和特点，从时间上的分类和国内外的发展现状。最后介绍了本文的主要内容和章节安排。第二章低压台区负荷特性分析与短期负荷预测，本章首先介绍了低压台区的负荷的概念和分类，然后介绍了低压台区负荷的特性如周期性，有日、周、月、季度和年周期性等，还有不同的日期类型的负荷特性。接着介绍了经济、天气和特殊事件等因素对台区负荷的影响。然后阐述了短期负荷预测的方法，分析比较了各方法的优缺点。最后介绍了短期负荷预测的大致步骤，在步骤的论述中也提出了处理历史数据的方法和对误差的评价依据。第三章基于LS-SVM短期负荷预测模型的建立，这一章介绍了支持向量机的基本原理，从支持向量机的分类和支持向量机的回归入手进行支持向量机的理论学习。然后进一步对最小二乘支持向量机及其回归原理研究，最终确定以最小二乘支持向量机作为模型对低压台区负荷进行预测。第四章在MATLAB2016a软件仿真平台上，对低压台区不同日期类型负荷进行预测，比对误差，分析原因。第四章案例分析在MATLAB2016a软件仿真平台上，对低压台区不同日期类型负荷进行预测，比对误差，分析原因。第五章总结与展望，总结本论文的结果，指出了本文的不足的地方并且提出了一些改进的方法，最后展位未来在智能配电网里低压台区负荷的预测。

2低压台区负荷特性分析与短期负荷预测2.1电力系统低压台区负荷概念和分类电力系统负荷是指用电量或是电力需求量，而需求量指的是功率。本文的负荷是指用电量。低压台区指的是在380V电力系统中，变压器的供电区域。按照国民经济行业用电分类，我国可以将用电分类分为农业用电、林业用电、渔业用电、畜牧业用电、水利业用电、城乡居民用电、工业用电、商业用电八大类。由于不同的台区用户的用电类型占成比例不同，每种用电类型的特性不同，所以台区的负荷特性也会不尽相同。2.2低压台区负荷特性分析本文主要研究某地区24点（每天每小时采样一次）电力负荷数据，引入天气、日期类型等因素进行分析的。2.2.1经典负荷的周期性低压台区负荷具有一定的周期性特征，这样的特性对负荷预测的精度有一定的指导性作用。（1）日周期性负荷的日周期性是值一天24小时采集24个负荷点的数据，这24负荷点为一周期，这24点随时间的变化所引起周期性的变化规律。图2.1某地区一日的负荷曲线图如图2.1为某地区每小时采集一次负荷数据，连续三个工作日共72点的负荷曲线图。观察上图可以知道这三天的负荷值有相似的变化趋势，从4:00到13:00点负荷都是处于上升趋势，从14:00到19:00负荷开始缓慢下降，20:00点24:00点负荷逐渐下降。（2）周周期性周周期性是指采集7天168点的负荷，周期为一周7天，负荷值随时间的变化所体现出一定的规律性。如图2.2为例，图2.2是某地一周的负荷曲线。图2.2某地一周的负荷曲线图由图可知，前5天即周一到周五（工作日）与后两天即周末（休息日）的负荷有相似的日负荷的日周期性变化，但是周末的负荷占比比正常的工作日低些。这是因为在工作日的时候，工业用电占主导地位，这些负荷用电一般处于稳定状态，所以工作日负荷占比高些。在周六日（休息日）时，人们大部分在休息，企业、工厂等地方用电负荷占比重大幅度下降，居民生活用电、一些商业用电在电网负荷中占主导地位。所以，休息日的用电负荷所占比重一般比正常工作日的低。2.2.2日期类型负荷特性上文提到，电网低压台区负荷的变化是和日期类型有关的，日期类型不同，低压台区的负荷曲线也不同。不同的日期类型包括工作日、周末和特殊节假日，其中最为明显的差别是工作日和节假日之间的差别。如图2.3是某地工作日、周末和节假日的负荷曲线图，从观察2.3，显然工作日的负荷值是最高的，而节假日的负荷值是最低的。因此，在做低压台区短期负荷预测时，要采用相同的日期类型作为历史数据进行预测，即是工作日的负荷预测要用工作日的数据作为参考，休息日的负荷预测也采用休息日的历史数据，而节假日的预测要根据往年相同节假日的负荷数据进行预测，这样预测的结果才能达到预期的效果。图2.3某地不同日期类型负荷曲线图2.2.3天气因素对负荷特性影响温度、湿度、日照强度等天气因素会对负荷变化产生影响。其中，温度的变化是对负荷产生影响的主要因素。如图2.4为某地夏季和冬季某两天的负荷曲线。从图中可以看出，冬季的负荷明显比夏季的负荷高得多，因为随着经济的发展，人们的生活水平提高，降温取暖成为人们生活的重要部分。降温取暖负荷的总量在台区负荷中所占的比例也越来越高。所以冬季的负荷明显比夏季的负荷高得多。总的来说，任意一个气象因素的改变都会引起负荷的改变，而这个改变的大小就基于这个气象因素变化的大小。图2.4某地不同季节某天的负荷曲线2.2.4经济因素对台区负荷的影响查阅资料可知，不同地区的经济条件不同，对电能的需求也会不同，经济因素主要包括低压供电台区的人口数量、工业生产力的能力、政府政策等，这些经济因素对低压台区负荷有一定的影响。总的来说，经济因素和台区负荷近似成正比，经济水平越高，电气化程度也就越高，台区负荷越高。2.2.5特殊事件对台区负荷的影响除了上文所提到的因素对台区负荷造成影响外，特殊事件（异常事件）也会对台区负荷造成影响，如一些重大活动、热门的电视节目或者电力系统故障等，这些事件具有很强的突发性和随机性，所以，这类负荷很难预测。2.3短期负荷预测方法最近几十年，负荷预测成为电力系统中的重点研究项目。经过对这一问题的研究不断深入，不同专家学者提出了很多有效地负荷预测模型。天气转变、人类活动以及节假日等都是短期负荷变化的影响因素，而短期负荷的随机性和不确定性与这些因素的存在密不可分。但是想要得到十分精确的预测结果仍然是十分困难的。到目前为止，世界上仍未有某种预测方法可以适用于任何地区，也仍未有某种方法能绝对的精确预测负荷。目前的研究结果表示，预测短期负荷的方法包括经典预测、传统预测以及智能预测。2.3.1经典预测方法（1）回归分析法回归分析法是针对自变量与因变量之间的逻辑关系，即设自变量为影响负荷变化的因素，因变量为预测目标，并根据以往负荷数据的变化规律以及各个影响负荷变化的因素，应用数理统计学中的回归分析方法与概率论，建立数学模型来预测负荷值。回归分析法能很好地体现自变量与因变量的关系，特别是体现多个自变量如何影响单一的因变量。回归分析法易于计算且能快速得出结果，并且有很好的外推性能。当然也有它的不足，本方法结构简单会造成计算结果的准确度低，对初始数据要求严格。唐俊杰、牛焕娜【6】等人应用线性相关的周期自回归模型预测短期负荷。文中指出该回归模型能很好地处理负荷的波动性，该文章还表示，回归分析法自身存在优点与不足；该方法的优点在于简单的计算原理、快速的运算方法以及良好的外推特性，但由于该方法极其依赖历史数据，因而不能用于描述较为复杂的问题，模型的初始化也存在一定难度，不能充分考虑到所有的影响因素。（2）时间序列法时间序列法是电力负荷的历史数据组成的一个时间序列。这些数据根据一定的时间间隔采样并记录下来的有序集合。根据以往的负荷资料，该方法是创建一个数学模型体现电力负荷随时间的改变而变化的情况。这个模型不但可以揭示电力负荷随时间变化而变化的规律，还可以进一步创建数学表达式预测出未来的负荷。但是，由于该方法跟回归分析法都忽略了负荷影响因素对负荷变化的影响，因而预测结果存在较大误差。2.3.2传统预测方法（1）指数平滑法指数平滑法指的是通过对历史数据进行指数加权组合直接预测时间序列的未来值的方法。该方法将电力需求作为一个整体预测某个单一的指标，虽然原理简单，但却不能很好地体现目前电力市场、天气变化以及节假日等因素的影响。（2）负荷求导法负荷求导的公式为： p(i+1)fore=p(i+1)fore为第(i+1)负荷的预测值，p(i)re指的是第i点负荷变化率的预测值， ∆p(i+1)fore其中D指的是选用过去负荷的天数，Kj为第j天的合适因子 ，j=1DKj从上面公式可以看出，负荷求导法在于原理清楚、易于实现且运算速度快，但是由于负荷求导法对于变化率要求严格，要求规律稳定的变化率，以及可以累积的预测误差。（3）卡尔曼滤波法卡尔曼滤波法通常是运用于线性定常模型系统的方法，利用线性状态方程达到降低噪声的目的。该方法是一个最优化自回归数据处理算法，灵敏度差和预报的精度不高。马静波，杨洪耕等人在考虑负荷自身变化特点的基础上，采用两段自适应卡尔曼滤波方法，建立了包含时变系数的负荷模型、观测模型以及系统参数模型，并考虑到噪声协方差会影响预测精度，所以运用时变噪声统计估值器对噪声协方差进行自适应估计，并采用预测方程预测次日的负荷并取得了很好的结果【7】。（4）灰色预测法灰色预测法基于灰色系统衍生出的预测理论，对含不确定因素的系统进行预测，典型的预测模型GM(1，1)如下： Cφ=−∞+∞φ (Wφ,f用灰色模型中的微分方程作为电力系统的单一指标（如负荷的预测）时，所求解微分方程的时间响应函数表达式即为所求的灰色预测模型。该方法运用于处理未知和已知的信息系统时，具有不错的预测效果。部分装机容量、线路损耗、地区负荷特性等都可以得到的数据可作为已知信息，而另外一些部分的影响估值的因素都是无法提前预知的，如气候状况、经济政治决策和自然灾害等等。该方法不需要参考数据的周期完整性和连续性，只需要有不断叠加的数据样本构建指数数据模型来反映数据的分布趋势。2.3.3人工智能预测方法（1）专家系统法专家系统法基于某一领域的专家知识与经验创建的一个计算机系统，是一个基于知识层面建立的程序设计方法，并且该系统能够做到像专家一样运用这些知识和经验对未来进行合理的预测。其核心思想是计算机模拟专家的思维方式，利用存储的数据进行数据库构建，以专家的思考方法构建数据逻辑，进行分析决策，并且不断的对数据进行更新和修正。专家系统的主要组成部分包括推理机、数据库、知识库、知识获取和解释等五个部分【8】。专家系统法能够参考的各个繁杂的因素，作为一个计算机系统，该系统良好的透明性和交互性能让最后的结论有理可循，这也便于运行人员在之后进行检查和做出修改，而且高精确度的预测结果能很好的反映负荷的实际情况。但是建立一个专家系统是一个非常漫长的过程，因为数据量的庞大，造成后期的维护也是非常困难的，并且对于复杂的非线性的影响因素，预测结果的精确度达不到人们的要求。（2）人工神经网络人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork，ANN）是一种仿照人脑神经网络的数学模型，它能不断地学习以及处理非线性信息。它包含若干个可以并行运算的神经元节点及连接这些节点的相应的权值，可以自主适应并调整大量非精确性、非结构性的规律，并进行自主学习、知识推理、信息记忆等一系列计算。人工神经网络以过去某段时间的负荷作为训练样本搭建合适的网络结构，利用训练算法训练该网络结构，当训练的网络结构达到预测要求后，最后再选择该神经网络结构作为负荷预测模型。天气变化、节假日和节日类型等因素都会对短期负荷造成影响，使短期负荷具有随机性和不确定性，而由于人工神经网络具有非线性映射性能以及自身的极强的学习能力，能够很好的处理这些因素带来的影响。所以，近些年来，人工神经网络技术被广泛应用于电力系统的负荷预测，尤其是短期负荷预测领域。在人工神经网络中，被广泛应用的BP神经网络也存在一定的不足。BP神经网络的变化函数是全局响应函数，容易陷入局部最优而且收敛速度慢。而对比BP神经网络，RBF神经网络的隐含层传递函数是一种非负非线性函数，在局部分布且以中心点径向对称衰减。它是一种局部逼近网络,能以任意的精度逼近任意连续函数，具有唯一最佳逼近特性且无局部极小问题，而且具有简单的拓扑结构、学习速率快。所以，RBF神经网络能够很好地应用于负荷预测【9】。（3）小波分析法小波分析法是时域-频域信号分析方法，针对短期负荷的特点—既有常规性，又有随机性，将数据中的分量解提出，整理分解成不同频带上的块信号，对不同的块信号建立数学模型进行计算，将得到的结果重新整合获得最终的预测结果。无论是在时域上还是频域上，小波分析法都具有很好的局部特性，可以根据信号频率的高低自动调节采样，从而更好地搜寻分析信号。跟传统的Fourier分析方法相比，它的优点在于可以集中到信号的细小部分，可以对不同的频率信号采用不同采样步长。小波分析在理论研究中、在实际中都有广泛的应用，但是，小波分析也有它的缺点。比如，小波变化尺度跨距宽、数据动态范围较大等，这些缺点都会在应用中增加困难。将小波分析与回归分析、神经网络、时间序列、支持向量机等方法相结合，是小波分析理论发展的趋势。（4）支持向量机支持向量机(SupportVectorMachine,SVM)最早是由Vapnik和Cortes在1995年首次提出的，该方法是基于VC维(VapnikChervonenkisDimension)理论和结构风险最小化原理建立起来的。支持向量机能较好解决小样本、非线性、高维数等问题，表现出较强的泛化性能，并且能进一步扩展到函数拟合等机器学习领域中。相比于传统的人工神经网络方法，支持向量机结构简单，泛化能力高。而它缺点在于对存储的需求量大、编程较难、计算速度慢、难以应用到实际中。台湾大学的林智仁教授在欧洲智能技术网络组织的电力预测大赛中成功运用支持向量机方法，在那之后各国专家学者不断改进支持向量机的预测方法，使得SVM在负荷预测中的应用中更加精确【10】。（5）组合预测法上述所提到的很多方法，有基于数学分析的传统负荷预测方法，也有基于算法的人工智能负荷预测方法，这些方法各有各的优点，也各有各存在的不足。然而在电力系统一直发展的过程中，仍未有一种方法或者模型是可以适用于任何地区的电力系统，并且可以精确预测且不出现误差。组合预测法是克服不同模型的缺陷并充分利用各自的优点进行短期负荷预测。组合预测法是对以上的单一模型进行取长补短，发挥长处克服不足之处使得优势互补，从而达到更准确预测负荷预测的目的。如小波神经网络（WaveletNeuralNetwork，WNN）【11】,小波神经网络将小波分析与人工神经网络结合起来。常规的能够自学习、自适应人工神经网络加上小波分析良好的时频域分析特性，有较强的容错能力，收敛速度快，能取得较理想的预测效果。然而组合预测法依然不是完美的，它的缺陷在于预测模型较为复杂，需要考虑更多相关影响因素以及大量的计算。2.4短期负荷预测的步骤1、制定计划拟定计划是一个好的工作的开始，做低压台区短期负荷预测也不例外，做负荷预测首先要拟定计划，对预测有明确的思路，根据所制定的计划开展工作进程。2、收集和选择资料进行负荷预测，资料数据的可靠性、有用性是十分重要的，对后面的步骤的进行起着关键的作用，所以在收集和选择资料数据上，要十分仔细认真。3、整理历史数据对于收集得来的数据，我们要对其进行审核、加工和处理。这是为了更好的进行负荷预测，也会提高预测的准确度。首先我们要保证所选数据中没有异常数据或者缺失数据。如果存在缺失的数据或者数据异常的情况，我们需要对这些数据进行修改。修改方法如下：（1）处理缺失数据数据的确实一般是由于数据采集的时候出错造成的，导致某个数据没有采集到，数据缺失，这种情况下采用采用线性插值的方法对缺失的数据进行修补。i时刻负荷数据丢失，已知i+1时刻和i-1时刻的负荷数据，则i时刻的值可取为式（2.1）： Pi上式是需要相近数据进行修补的，所以要采用相同类型的日期类型就行修补。（2）处理错误数据横向处理。我们知道低压台区的负荷是具有连续性的，如果出现错误的数据，可以采用相邻的两个负荷作为参考，设α和β分别为负荷变动范围的上下阈值，错误数据在以下范围内：Pd,t−P（d,t−1）>α或P Pd,t=12其中Pd,t指d日t纵向处理。低压台区的负荷是不仅具有连续性，还有周期性。如果某点的负荷突变，可以参考同一时间点前后几天的负荷变化，方法如下如果|P（d,t）−P Pd,t= Pd,t=其中Pd,t为d日t时刻的负荷值；P（t）为t时刻近日的平均值；此外在处理数据时，还有一个非常重要的工作，就是需要将负荷数据归一化。上文提到负荷收到很多因素的影响，而每个因素的影响大部分相对独立的，互不干扰的，但是预测负荷，需要将这些影响统一起来，这样才能更加准确的预测。负荷数据的归一化处理： xi,其中，xi,为归一化后的负荷，x4、建立预测模型建立负荷预测的数学模型是负荷预测中核心的一步，我们需要正确的选择预测模型。如果选择的模型不当，将会造成较大的误差。如果误差较大时就需要对模型进行更改，校正改进模型。本文建立LS-SVM模型对低压台区进行负荷预测。5、确定预测结果在上述的工作基础上进行负荷预测运算，得到所的预测结果。对所得的预测结果与实际值进行分析、比较，评价。电力系统短期负荷预测的基本流程如下图图2.5预测流程图2.5误差的分析想知道负荷预测的结果精确度高不高，就要对负荷预测的结果进行分析，预测误差就是对预测结果精确度主要的分析方法。预测误差=实际值-预测值，误差越小，代表着准确率越高，预测结果越接近实际值，常用预测误差指标介绍如下【12-13】：1.绝对误差（AE-AbsoluteErroe）是指预测误差的绝对值。 AEt=2.相对误差（RE-RelativeError）是绝对误差和实测值之比 BEt=3.平均绝对误差(MAE-MeanAbsolutionError)指结果与实测值的误差绝对值之和的平均值。 MAE（t）=14.平均相对误差(MAPE-MeanAbsolutionPercenError)是指预测结果与实测值误差绝对值与实测值比值之和的平均数。 MAPEt=5.均方误差(MSE-MeanSquareError)： MSE=1n6.均方根误差(RMSE-RootMeanSquareError)是均方差的正方根。 RMSE=1n7.标准误差(SE-StadardError)： SE=i=1其中F(i)表示负荷预测值，A(i)表示实际负荷值。本文的预测结果采用相对误差作为负荷预测误差指标。

3LS-SVM短期负荷预测最小二乘支持向量机（LS-SVM）【14-15】以SVM为理论依据结合最小二乘法线性系统，采用不同的损失函数（运用误差平方和），把一般方法中的不等式约束变为求解线性问题的等式约束条件。相比于支持向量机，最小二乘支持向量机求解速度更快、算法更简单易于实现，是比较新颖的支持向量机方法，由Suykens等学者在20世纪末研究并提出。3.1支持向量机基本原理我们首先建立一个高维空间，这个空间的元素可与已知向量一一对应，对应部分形成一个最大间隔超平面，分类其中的两类训练样本，保持二者之间的间隔最大，这就是支持向量机。分开两类样本，是SVM的关键，即是如何寻找这样的一个分类线。如何使得这两类的间隔达到最大即是寻找最优分类线的问题。如图3.1所示，最优分类线为图中实线，直线两侧为两类样本，样本与实线距离就是分类间隔。SVM的关键问题是核函数的选择。图3.1最优分类面示意图上述是对于线性可分的问题而言的支持向量机问题，而我们碰到的多是非线性的，当面对非线性问题时，我们需要把非线性的变量映射到更高维的空间里，再在这高维的空间计算，表示式（3.1）： x→φx=(如图3-2（a）所示的分类问题明显在原本低维的空间上是线性不可分的，但是可以选择图（b）中w1从图（b）里的点到x=（x x→X=φx=把图（b）的椭圆（最优分类线）w1x12+w图3.2线性分类示意图以上映射都要通过核函数（3.3）来实现的。 Kxi,引入核函数，简单化Kxi,xj（1）d阶多项式内积核函数： Kx,y=（2）径向基内积函数： Kx,y（3）Sigmoid内积核函数： Kx,y通过引入上面的核函数，最优分类面方程转为： fx=3.1.1支持向量机分类原理支持向量机目前将样本分为线性可分和线性不可分去寻求最优分类平面。对不同的分类样本，处理方法也不同。线性可分问题：有n个样本xi,yi图3.3为了使fx≥1，可以归一化处理判别函数fx，使得f yiω我们可以计算出图3.3两条直线的距离2w2，所以问题就可以简化的等效于解决当2w2 minw2 yi(从另一角度来说，可以视作在最优分类面的条件限制下，如何求取极值。我们在建模之前，都希望能正确分类所有的训练样本，但有些时候往往事与愿违，此时，加入一个松弛变量ξ可以帮助解决部分样本出现错误问题。将最优分类超平面的问题变为式子（3.11）约束下： yiω求解： f=w2其中C称为惩罚因子，w2引入ξ后，使得约束条件没之前那么严格，提高了支持向量机的容错能力。引入松弛变量ξ后的SVM模型为： minw2 yiω线性可分时，引入松弛变量ξ来提高了支持向量机的容错能力。但是实际上，许多数据是线性不可分的，非线性映射方法在人们不断研究下被提出，这时可以通过映射使函数提升维度，线性不可分就变为了线性可分。映射—反映射就能解决非线性可分最优分类面问题。3.1.2支持向量机回归原理支持向量机分类问题引入不敏感损失函数就发展成支持向量机回归问题【16】。支持向量机回归问题是在一个n维度空间里如图3.3，圆圈表示不同的数据，这些数据经过通过支持向量回归模型的训练后，自己寻找一条光滑的曲线y=f(x)，图3.3支持向量机回归示意图与支持向量机分类问题相同，支持向量机回归问题也分为线性和非线性回归。支持向量回归的输入数据和分类问题相同，支持向量机分类输出是“是”或“否”，回归的输出是实数。图3.4（1）线性核函数(LinearKernel) Kxi（2）d阶多项式核函数(PolynomialKernel) Kxi（3）径向基核函数 Kxi式中，标准化参数用σ表示；x表示d维的输入向量；第i个径向基函数的中心用xi表示；x−xi表示x（4）Sigmoid核函数(SigmoidKernel) Kxi式中，tanh是s形双正切函数。（5）傅里叶级核函数(FourierKernel) Kxi4案例分析4.1预测仿真本文在2016amatlab仿真平台上分别对各种日期类型（工作日、周末、节假日）的负荷进行预测。（1）工作日图4.1工作日预测结果表4.4工作日预测结果时刻点实际负荷（MW）预测结果（MW）相对误差（%）1:00430452.21.622:00418444.63.403:00399427.22.204:003983990.005:00391392.31.436:004054002.307:00470410.61.388:00487463.11.479:00521497.92.2410:00521508.82.3411:00563531.72.0512:00530524.26.8913:00512526.40.6814:00519514.60.5115:00519506.42.4316:00516497.54.1417:00499502.92.5418:004824901.8019:00490478.50.7320:00453481.91.6521:00492468.43.4022:004894724.0723:004614920.6124:00448490.46.38由上表可得，对于低压台区工作日的负荷预测，平均相对误差绝对值为2.34。从预测结果上看，预测结果与实际负荷大致吻合，但是有个别点误差较大，分别是12时和24时。12时的实际负荷比预测结果大，可能是因为当时由于某种情况使得用户负荷突增，从而使得用电量猛增，造成误差较大。而24时实际负荷比预测结果小，可能因为人们进入睡眠，负荷减少造成。（2）周末数据图4.2周末负荷预测结果表4.2周末负荷预测结果时刻点实际负荷（MW）预测结果（MW）相对误差（%）1:00451466.53.442:00426447.75.093:004244240.004:00386410.36.305:00368379.33.076:00347369.56.487:003543540.008:00389371.54.509:00411408.20.6810:004544412.8611:00449466.13.8112:00486462.14.9213:00488460.15.7214:00456465.92.1715:00431445.53.3616:00414432.34.4217:00433413.44.5318:00439418.24.7419:00428437.22.1520:00430449.34.4921:00470451.53.9422:00493479.12.8223:00477481.10.8624:00459464.21.13由结果可得，周末日期类型负荷预测结果平均相对误差绝对值为3.2，较工作日的负荷预测结果预测精度低，可能周末的历史数据相对比工作日少，时间跨度大，所以在整体的预测中工作日的预测能得到更小的误差。（3）节假日节假日的负荷预测模型，是根据往年相同节假日的负荷数据进行预测的。结果如下：图4.3节假日负荷预测结果

表4.3节假日负荷预测结果时刻点实际负荷（MW）预测结果（MW）相对误差（%）1:006916821.302:00752692.87.873:00701722.63.084:006807043.535:00662682.73.136:00645659.92.317:00626657.65.058:00576624.68.449:005676117.7610：00602625.63.9211:00639645.81.0612:006756690.8913:00663684.43.2314:00692679.91.7515:00702687.72.0416:00672681.71.4417:00680685.50.8118:00672687.52.3119:00672686.12.1020:00653689.65.6021:00663675.91.9522:00637679.56.6723:00647670.83.6824:00657675.32.79由图可知，这一天为节假日，负荷曲线中大部分预测值都大于实际负荷值，这可能是今年的天气情况较上年的天气情况好，温度适宜，人们由于放假居家所用的取暖电器设备减少，所以大部分实际负荷值都小于预测值。5总结与展望5.1结论在智能配电网的大环境下，我们可以通过实现短期负荷的预测，从而使电网能够在经济稳定的条件下工作，这对我们实行分时电价和安排发电时间有着重要作用。论文首先阐述了研究本课题的背景及意义、国内外相关情况和现状，以及短期负荷的特性和总结分析了电力负荷短期预测过程中的预测方法。通过对几种常见的负荷预测方法的优缺点的分析对比，联系电力系统低压台区的负荷特性等因素，选定了支持向量方法作为本论文的主要研究方向，建立相关短期负荷预测模型以及对实际应用数据进行预测和分析，本论文主要工作如下：（1）进行数据的采集和处理。收集老师所给数据，研究电网低压台区的负荷情况和负荷预测原理，分析影响负荷预测的因素，对相关数据初步处理，去除部分不合理的数据。（2）研究负荷预测方法。从研究理论一步步深入，学习支持向量机的分类及回归基本原理等相关理论，以及最小二乘法支持向量机基本原理，最终选定LS-SVM模型进行负荷预测。（3）建立预测模型通过对比学习各类常见负荷预测方法理论以及联系电力系统低压台区的负荷特性等因素，我们确定选用的模型为最小二乘支持向量机（LS-SVM），同时基于径向基核函数建模。该模型的预测精度比SVM模型的高，LS-SVM算法是SVM的一种改进算法。在matlab2016仿真平台进行仿真预测，在误差允许范围内，通过对数据的预测和模型仿真结果对比，最后证明了预测模型的有效性。5.2展望本文利用最小二乘法支持向量机（LS-SVM）对低压台区不同日期类型进行负荷预测。预测精度不高，因为C和σ两个参数要求严格，不能随意取值，需要通过优化技术使参数变得更合理，从而减小数据带来的预测结果误差，有效提高模型预测的精度。通过查阅文献，我们知道基于粒子群优化算法的最小二乘支持向量机预测模型在预测精度上效果相对精确。由于本人对这方面的学习和研究还不到位，还不够深入，没能进一步研究和改进。除了对最小二乘支持向量机算法的优化，负荷预测的研究还可以在以下方面进行提高：（1）本模型是在每天24小时的负荷点情况下进行建模，同时对用电用户的不同类型、用电负荷不确定性等影响因素进行详细分析，建立相应的负荷预测模型，对不同的用电用户的进行负荷预测。（2）未来，智能配电网发展，伴随着越来越多的分布式电源的加入，由于这些分布式电源打多是可再生的，可控性