2025-2026学年八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.2 线段的垂直平分线说课稿 （新版）沪科版

PAGE课题2025-2026学年八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.2线段的垂直平分线说课稿（新版）沪科版设计意图本节课以“线段的垂直平分线”为主题，通过引导学生探究线段垂直平分线的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。结合八年级上册数学教材第15章内容，通过实际操作和图形变换，使学生深入理解线段垂直平分线的概念和性质，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生空间观念，提升几何直观能力；强化逻辑推理，锻炼证明与演绎思维能力；增强应用意识，学会将数学知识应用于解决实际问题。学习者分析1.学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如直线、射线、线段、角、平行线等，以及基本的几何证明方法，如公理、定理的运用。

2.八年级学生对数学学习兴趣较高，具备一定的几何直观能力，能够通过观察、操作等活动理解几何图形。学生的学习能力差异较大，部分学生具备较强的逻辑推理能力，而部分学生则可能对几何证明感到困难。学习风格方面，学生中既有偏于直观操作的学习者，也有偏于逻辑推理的学习者。

3.学生可能遇到的困难包括：理解线段垂直平分线的定义，掌握垂直平分线的性质，以及将这些性质应用于解决实际问题。此外，学生在几何证明过程中可能难以找到合适的证明思路，或者对几何图形的对称性、全等性等概念理解不够深入。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解线段垂直平分线的概念和性质，引导学生主动思考。

2.设计实验活动，让学生通过实际操作观察线段垂直平分线的特征，加深理解。

3.利用多媒体展示几何图形的变换过程，帮助学生直观理解线段垂直平分线的性质。教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：教师通过展示生活中的轴对称图形，如蝴蝶、树叶等，引导学生思考这些图形的特点，激发学生对轴对称图形的兴趣。

2.回顾旧知：教师简要回顾等腰三角形的性质，如底角相等、底边上的高线相等，为学习线段的垂直平分线做好铺垫。

二、新课呈现（约20分钟）

1.讲解新知：教师详细讲解线段垂直平分线的概念、性质及其在几何证明中的应用。

2.举例说明：教师通过具体例子，如等腰三角形的底边上的高线即为底边的垂直平分线，帮助学生理解线段垂直平分线的性质。

3.互动探究：教师引导学生分组讨论，探究线段垂直平分线的性质，如垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

三、巩固练习（约15分钟）

1.学生活动：教师给出几个线段垂直平分线的实例，让学生判断哪些是线段的垂直平分线，并说明理由。

2.教师指导：对于学生的回答，教师及时给予肯定或纠正，帮助学生巩固所学知识。

四、拓展延伸（约10分钟）

1.教师提出一个与线段垂直平分线相关的问题，如：如何证明线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等？

2.学生分组讨论，尝试证明问题，教师巡视指导。

五、课堂小结（约5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调线段垂直平分线的概念、性质及其应用。

2.学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和肯定。

六、课后作业

1.完成教材上的相关练习题，巩固所学知识。

2.思考：线段垂直平分线在生活中的应用有哪些？尝试举例说明。拓展与延伸一、拓展阅读材料

1.《几何证明的艺术》：这本书详细介绍了几何证明的方法和技巧，可以帮助学生深入理解线段垂直平分线的证明过程。

2.《生活中的几何学》：通过介绍几何学在建筑、设计、艺术等领域的应用，激发学生对几何学的兴趣，并展示线段垂直平分线在实际问题中的应用。

3.《数学史上的里程碑》：阅读数学史上关于几何学发展的故事，了解线段垂直平分线的发展历程，以及它在数学发展中的地位。

二、课后自主学习和探究

1.学生可以尝试自己证明线段垂直平分线的性质，如垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

2.探究线段垂直平分线在平行四边形、矩形、正方形等特殊四边形中的应用，分析这些图形中垂直平分线的性质。

3.研究线段垂直平分线在坐标系中的应用，例如，如何找到一条线段的垂直平分线，以及如何确定线段的中点。

4.设计一个简单的几何游戏，如“找垂直平分线”，让学生在游戏中巩固所学知识，提高几何直观能力。

5.分析线段垂直平分线在建筑设计中的应用，如桥梁、建筑物的对称设计，探讨如何利用线段垂直平分线来提高结构的稳定性。

6.研究线段垂直平分线在计算机图形学中的应用，了解如何在计算机程序中生成线段的垂直平分线，以及如何进行图形的对称变换。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何学基础》一书中的“线段垂直平分线的性质与应用”章节，深入了解线段垂直平分线的数学原理及其在几何证明中的应用。

-视频资源：《几何之美》系列视频，通过动画演示线段垂直平分线的生成过程和性质，帮助学生直观理解这一概念。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读相关材料，通过自主探究来加深对线段垂直平分线性质的理解。

-教师可推荐以下拓展练习：

-完成教材中关于线段垂直平分线的附加练习题，检验学生对知识点的掌握程度。

-尝试解决一些实际问题，如设计一个简单的机械装置，利用线段垂直平分线的性质来确保装置的对称性和稳定性。

-小组合作，共同完成一个关于线段垂直平分线的探究项目，如制作一个模型来展示线段垂直平分线的性质。

-教师提供必要的指导和帮助，包括解答学生在拓展过程中遇到的疑问，推荐相关的数学软件或在线资源，以及组织学生进行交流分享会，让学生展示自己的学习成果。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了线段垂直平分线的概念和性质，重点探讨了其几何证明和应用。通过讲解和实例分析，学生们对线段垂直平分线的定义有了清晰的认识，掌握了其性质，并学会了如何在实际问题中应用这些性质。

首先，我们回顾了等腰三角形的性质，为学习线段垂直平分线奠定了基础。接着，详细讲解了线段垂直平分线的定义和性质，并通过具体例子让学生理解了这些性质在实际中的应用。

在巩固练习环节，学生们通过动手操作和小组讨论，加深了对线段垂直平分线性质的理解。教师巡视指导，及时解答学生的问题，确保每个学生都能跟上教学进度。

当堂检测：

为了检测学生对本节课内容的掌