江西省景德镇市乐平市2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

乐平市2025-2026学年度上学期期中学业评价七年级数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.89的相反数是A.-89B.-98C.98D.2.如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）3.李白的《望庐山瀑布》中描写瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，瀑布从山崖顶端倾泻而下形成水流的过程，蕴含以下哪个道理（）A.两点之间，线段最短B.点动成线C.线动成面D.面动成体4.代数式=45am+3bn-2与a2b7是同类项，则m+n的值为A.-8B.-7C.7D.85.已知x=4y-4，则(x-4y)2-3(x-4y)-10的值是（）A.-6B.6C.18D.-386.图①是1个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，图中共有5个三角形；再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得到图③，图中共有9个三角形，按照这个规律继续下去，第10个图中共有三角形的个数是（）A.39B.37C.35D.33二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（第6题图）7.若p为最大的负整数，q为绝对值最小的数，则pq的值为________.8.我国拥有最先进的5G网络，已建成了2340000多个5G基站，其中2340000用科学记数法可表示为_____________.（第9题图）（第10题图）9.如图是一个“数值转换机”，若输入x的值为3，则输出的结果为________.10.在我国传统文化中，灯笼是喜庆与团圆的象征。某手艺人制作了一款圆柱形灯笼，其三视图中，主视图和左视图是两个全等的矩形（相邻两边长分别为2和3），俯视图是直径为2的圆，则这个灯笼的体积为________.11.已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。如图(1)是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图(2)中的________.（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。12.如图，动点A，B，C分别从数轴表示数-30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为D，线段OC的中点为E，若k·PD-DE为常数，则k的值为________.三、解答题。（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.(1)计算：-4÷(-2)2+4×∣-12∣-(-1)(2)先化简，再求值：(32x2-5xy+y2)-[-3xy+2(14x2-xy)+23y14.某人工智能数据中心原有数据存储量270GB，现规定导入为正，导出为负，一天中七次数据出入如下表（单位：GB）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-30+82-19+102-96+34-28(1)在第________次纪录时数据存储量最多.(2)求最终这一天数据存储量增加或减少了多少GB?(3)若数据导入/导出费用为每GB0.3元，问这一天需要费用多少元?15.一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示.(1)A对面的字母是________，B对面的字母是________，E对面的字母是________.（请直接填写答案）(2)若A=2x-1，B=-3x+9，C=-7，D=1，E=2x+5，F=-9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值.16.如图，大正方形边长为m，小正方形边长为n.(1)用含m，n的式子表示阴影部分的面积：(2)若|m-4|+|n-3|=0，求阴影部分面积.17.已知关于x的多项式x2+nx与mx2+x-1的乘积展开式中不含x4项和x2项，求(m-n)2025的值.四、解答题。（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.某科技公司组织员工参加人工智能培训，培训机构报价每人收费120元，当培训人数超过100时，培训机构给出两种优惠方案：方案一：培训团队先交1000元后，每人收费100元，方案二：每人收费打九折（九折即原价的90%），(1)当参加培训的总人数是x(x>100)时，用含x的式子表示：用方案一需花费________元,用方案二需花费________元；(2)当参加培训的总人数是200时，采用哪种方案省钱?说说你的理由.19.为美化市容，某广场用规格为10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示.【观察思考】图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推.【规律总结】(1)图5灰砖有_____块，白砖有_____块；图n灰砖有_____块，白砖有_____块；【问题解决】(2)是否存在白砖数恰好比灰砖数少56的情形，请通过计算说明你的理由.20.(1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个?(2)若AG=CK=14cm，FG=2cm，LK=5cm，则长方体的表面积和体积分别是多少?五、解答题。（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.已知ab<0，ca>0，且|c|>|b|>|a|，数轴上a，b，c(1)若|a|=-a，请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置：(2)在(1)的条件下，化简：|a-b|-|b+c|+|c+a|.22.整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题：如果代数式5a+3b的值为3，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?爱动脑筋的小聪同学这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b=3两边乘2，得10a+6b=6.(1)【方法运用】若a²-2a=2，则3a²-6a+1的值为________.(2)【规律巩固】若m+n=2，mn=-1，求3(2mn-m)-(3n-mn)的值；(3)【类比迁移】A，B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过3小时相遇，问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米?六、解答题。（本大题共1小题，共12分)23.【概念学习】定义：点A，B，M为数轴上的任意三点（点M不与A，B重合），若点M到点A的距离是点M到点B的距离的x倍，则称点M是(A，B)的“x值点”，记作：M(A,B)=x.例如，点M表示的数为1，点A表示的数为-3，点B表示的数为3，此时MA=4，MB=2，MA=2MB，则点M是(A，B)的“2值点”，记作：M(A，B)=2.【初步认知】(1)如图，点A，点B表示的数分别是-3和6；①若点C，D，E表示的数分别是-9，-1，3，则这三个点中是(A，B)的2值点的点是_____.②若点F是数轴上的一点，且F(A，B)=12，则点F所表示的数是________【深入思考】(2)在数轴上，点G表示的数为-5，点H表示的数为2