广东省深圳市龙岗区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，下列关于从石墩的三个不同方向看到的形状图的描述中，正确的是(

)A.从正面和左面看到的形状图相同

B.从正面和上面看到的形状图相同

C.从左面和上面看到的形状图相同

D.从正面、上面、左面看到的形状图都相同

2.2025年1月20日，DeepSeek-R1模型正式发布，据不完全统计，DeepSeek发布后20天下载量已超过1.1亿次.数据“1.1亿”用科学记数法表示为(

)A.1.1×106 B.1.1×107 C.3.下列实数中，没有倒数的是(

)A.-1 B.0 C.13 D.4.某个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是(

)

A.圆柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.三棱柱5.下列计算正确的是(

)A.2x+3y=5xy B.-2ba2+a2b=-6.节约水5t记作+5t，则浪费水2t记作(

)A.-3t B.+2t C.-2t D.+3t7.如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数可能是下列四个数中的(

)

A.-3 B.-1 C.2 D.38.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.一样二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.已知x与y互为相反数，且x-2y=6，则yx值为

.10.如图，分别绕这个直角梯形的上底和下底所在直线旋转一周，所得立体图形的最大体积为

(用含有a，b的代数式表示，结果保留π).

11.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为

.

12.如图，数轴上点A、B表示的数分别为m、n，化简：|m-n|=

.

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题3分)

一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：100±3g，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：+0.1g、-5g、0g、-1.3g、+2g、+4g.这6袋面包中有______袋是合格的.14.(本小题9分)

计算：

(1)-12+6-8+6；

(2)-1415.(本小题8分)

已知：A-2B=5a2-3ab，且B=-4a2+6ab+8.

(1)求A等于多少？

(2)若-1316.(本小题7分)

小明用长度相同的小棒按如图所示的规律拼摆图形，其中第1个图形中有3根小棒，第2个图形中有5根小棒，第3个图形中有7根小棒…按此规律摆下去.

(1)第5个图形中有______根小棒；

(2)用含n的代数式表示第n个图形中小棒的根数；

(3)求第230个图形中小棒的根数.17.(本小题6分)

小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，如表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为“+”，减产记为“-”，单位：个).星期一二三四五增减产值+10-6-4+8-1(1)根据记录的数据可知，小明妈妈星期三生产玩具______个；

(2)根据记录的数据，求小明妈妈本周实际生产玩具的个数.18.(本小题9分)

为提倡节约用水，某市中心城区居民生活用水收费标准调整如表：月用水量(不超过21m超过21m3不超超过27m单价(元/2.53.87.5(1)某户居民6月份用水量为26m3，则该月应交多少水费？

(2)某户居民6月份水费为97.8元，则该户居民6月份用水量为多少m19.(本小题10分)

阅读下面材料：

在数轴上5与-2所对的两点之间的距离：|5-(-2)|=7；

在数轴上-2与3所对的两点之间的距离：|-2-3|=5；

在数轴上-8与-5所对的两点之间的距离：|(-8)-(-5)|=3；

在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a-b|=|b-a|.

回答下列问题：

(1)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______；数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为______；数轴上表示数______和______的两点之间的距离表示为|x+2|；

(2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x-3|进行探究：

①请你借助数轴，当表示数x的点在-2与3之间移动时，求|x-3|+|x+2|的值；

②要使|x-3|+|x+2|=7，请你求出数轴上表示点的数x的值.20.(本小题12分)

小明、小天和小兰的房间窗户是大小形状完全相同的长方形(宽为2m，高为n)，窗户的装饰物如图所示.小明和小天的房间窗户的装饰物，分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)，小兰的房间窗户装饰物由两个直角三角形组成.(窗框面积忽略不计)

(1)小明的房间窗户中(图1)能射进阳光的部分的面积S1=______；

小天的房间窗户中(图2)能射进阳光的部分的面积S2=______；小兰的房间窗户中(图3)能射进阳光的部分的面积S3=______；

答案和解析1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】4

【解析】解：∵x与y互为相反数，

∴x=-y，

把x=-y代入x-2y=6得：

-y-2y=6，

-3y=6，

y=-2，

∴x=2，

∴yx=(-210.【答案】5311.【答案】301

【解析】解：第1个图案基础图形的个数为4，

第2个图案基础图形的个数为7=4+3，

第3个图案基础图形的个数为10=4+3×2，

…，

第n个图案基础图形的个数为4+3(n-1)=3n+1，

所以第100个图案由3×100+1=301个基础图形组成．

故答案为：301.

12.【答案】解：由数轴可知：m<0，n>1，

∴m-n<0，

∴|m-n|=-(m-n)=n-m.

故答案为：13.【答案】4

【解析】解：面包质量的合格范围97∼103，

其中+0.1g指的是比标准质量多0.1g，是合格的；

-5g指比标准质量少5g，是不合格的；

0g指正好等于标准质量，是合格的；

-1.3g指比标准质量少1.3g，是合格的；

+2g指比标准质量多2g，是合格的；

+4g指比标准质量多4g，是不合格的．

∴这6袋面包中有4袋是合格的．

故答案为：4.

14.【答案】(1)-12+6-8+6

=-12+6+6-8

15.【答案】(1)∵B=-4a2+6ab+8，A-2B=5a2-3ab，

∴A=5a2-3ab+2B

=5a2-3ab+2(-416.【答案】(1)由所给图形可知，

第1个图形中小棒的根数为：3=1×2+1；

第2个图形中小棒的根数为：5=2×2+1；

第3个图形中小棒的根数为：7=3×2+1；

…，

所以第n个图形中小棒的根数为(2n+1)根．

当n=5时，

2n+1=2×5+1=11(根)，

即第5个图形中小棒的根数为11根．

故答案为：11；

(2)由(1)知，

第n个图形中小棒的根数为(2n+1)根；

(3)当n=230时，

2n+1=2×230+1=461(根)，

即第230个图形中小棒的根数为461根．

17.【答案】(1)30-4=26(个)，

即小明妈妈星期三生产玩具26个，

故答案为：26；

(2)150+(+10-6-4+8-1)

=150+7

=157(个18.【答案】(1)根据题意得：2.5×21+3.8×(26-21)

=2.5×21+3.8×5

=52.5+19

=71.5(元).

答：该月应交71.5元水费；

(2)设该户居民6月份用水量为xm3，

∵2.5×21=52.5(元)，2.5×21+3.8×(27-21)=75.3(元)，97.8>75.3，

∴x>27.

根据题意得：2.5×21+3.8×(27-21)+7.5(x-27)=97.8，

解得：x=30.19.【答案】解：(1)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|(-2)-(-5)|=3；

数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为|x-3|；

数轴上表示数x和-2的两点之间的距离表示为|x+2|，

故答案为：3，|x-3|，x，-2.

(2)①∵-2≤x≤3，

∴|x-3|+|x+2|=3-x+x+2=5.

②当x>3时，|x-3|+|x+2|=x-3+x+2=2x-1，

∵|x-3|+|x+2|=7，

∴2x-1=7，

解得x=4，符合题意；

当x<-2时，|x