数据的收集（第1课时）（教学设计）数学北师大版2024七年级上册

6.2数据的收集（第一课时）（教学设计）1.教学内容本课时是北师大版七年级上册第六章数据的收集与整理，第二节数据的收集，第1课时，主要内容为:通过活动让学生进一步体会收集数据的意义，讨论收集数据的常用方式，介绍普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念，感受抽样的必要性.2.内容解析数据的收集是统计的起点，普查和抽样调查是重要的直接收集数据的方法,因此本节课对于统计的学习是非常重要的。同时作为数据的收集一节课的第1课时，选取多样的情境，延续学生熟悉、数据真实的基本思路，也为第2课时进一步了解抽样调查做好铺垫，打下基础。本节课的学习，关注真实情境，经历从事统计活动进而解决实际问题的过程，发展数据观念。为此，以调查班级同学最喜爱的体育活动为情境，尝试让学生设计调查问卷;以国家统计局、气象台等网站，了解获取数据信息的方式;以人口普查的情境引入，激发学习兴趣和认知冲突,再利用丰富的情境了解总体、个体、样本等统计学概念；接下来,通过“思考·交流”等环节，对实际问题进行讨论，在经历统计数据收集的过程中明确普查和抽样调查方式的特点，感受抽样的必要性，从而能够根据具体情境的要求选用适当的调查方式和合适的抽样方法进行数据收集，体会数学与现实的联系。基于以上分析，本节课的教学重点是:经历调查、数据收集过程，了解普查和抽样调查及相应的统计学概念。1.教学目标(1)经历调查、收集数据的过程，了解收集数据的主要方式和常用方法.能在具体情境中，总结收集数据的常用方式有调查、试验等。(2)在具体情境中，了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，能结合具体实例，说出总体、个体、样本;能根据具体问题情境的要求选择合适的调查方法并说明理由。(3)在具体问题情境和数据收集过程中，感受抽样的必要性，并在这一过程中，体会数据收集的重要性，知道数据收集应遵循客观、真实的原则，进一步发展数据观念和应用意识。2.目标解析（１）本节课通过在教师引导下学生能总结出收集数据的主要方式有调查、试验等。（２）在“思考交流”环节，通过教师构建问题情境，学生能结合具体实例正确说出总体、个体、样本，能选择合适的调查方法并说明理由。（３）在“尝试思考”环节，通过课堂讨论和合作交流，学生能用自己的话说出普查和抽样调查的优缺点;在“课堂小结”环节中，能画出思维导图，体会数据统计与现实生活息息相关，在今后的学习生活中遇到问题能想到数据、利用数据。在小学阶段，学生已经认识了简单的条形统计图和统计表，能根据统计图表回答简单的问题等，积累了一定的知识和经验;但大部分学生不能说出调查的总体。学生在过去的学习中，已经经历了一些数据收集的过程，获得了一些数据收集与处理的活动经验。但对于数据收集的方法，学生往往是凭借一些生活经验，缺乏理性的思考，对统计学的概念不是很清晰，也缺乏将统计应用在问题解决中的数据应用意识.基于以上分析，教学难点是:开展调查活动，对实际问题选择合适的方法，进行数据的收集。创设情景，引入新课问题：为更好地了解全班同学参加体育活动的情况，你准备如何设计调查问卷?(设计意图：提供多样化的情境让学生体会数据的丰富性，以及统计与生活的密切联系，感受数据在实际生活中的应用，明确本章学习的内容和方法。)探究点1普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念对于提出的问题学生讨论，可以设计调查问卷进行问卷调查，如：调查问卷（单项）：在下列项目中你最喜欢参加的体育活动项目是什么?A.篮球B.足球C.排球D.乒乓球E.羽毛球F.跳绳G.跑步H.游泳追问1：这个调查问卷，怎样得到数据？可以制成表面向全班直接填写，面向全班同学可以通过网络填报。追问2：如果要了解全班同学的每周参加体育活动情况，说一说与上面的调查问卷相比，需要增加什么内容?说一说在设计调查问卷时应该注意什么?可以增加活动时间，如：调查问卷2（单项）：1.在下列项目中你最喜欢参加的体育活动项目是什么?A.篮球B.足球C.排球D.乒乓球E.羽毛球F.跳绳G.跑步H.游泳2.你每周参加体育活动的时间是多少?A.0~1hB.1~2hC.2~3hD.3~4hE4~5hF.5~6hG，不少于6h如果小刚同学将全班班调查的结果，制成统计图如下：追问3：从统计图中，你能得到该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是什么?小刚所在班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是篮球、乒乓球、足球。追问4：从统计图中，你能得到该班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生有多少名?小刚所在班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生有34名。尝试·思考追问5：如果你们班准备按男女生分别组织体育活动，为了使活动受到更多人欢理，你准备如何设计调查问卷进行调查?你设计的调查问卷的目的是什么?可以在调查问卷上加上性别，这样可以按男女分别统计。如：调查问卷3（单项）：1.在下列项目中你最喜欢参加的体育活动项目是什么?A.篮球B.足球C.排球D.乒乓球E.羽毛球F.跳绳G.跑步H.游泳2.你每周参加体育活动的时间是多少?A.0~1hB.1~2hC.2~3hD.3~4hE4~5hF.5~6hG，不少于6h3.你的性别是：A.男B.女总结归纳：设计调查问卷首先应明确调查的目的，并根据调查目的确定调查问题和调查对象。如这里的调查目的是了解“按男女生分别组织开展体育活动时，学生最喜欢参加的活动项目”,因此调查的问题至少应包括学生的性别和学生最喜欢参加的体育活动项目，可以不包括学生参加体育活动时间的调查问题。思考·交流追问6：为得到“掷一枚质地均匀的硬币50次，出现正面朝上的次数”，你打算如何收集这个数据?通过试验收集数据。追问7：如果想了解我国近两次全国人口普查的数据，你打算怎么做?可以查阅报纸杂志、统计年报，也可以上网搜索，或登录国家统计局的网站查找。追问8：获得数据的常用方式有哪些?与同伴进行交流。获得数据的常用方式有调查、试验等。总结归纳：前面对全班同学最喜欢参加的体育活动项目，每周参加体育活动的时间等情况进行了调查，在这些调查中，全班同学是要考察的全部对象。像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查。其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。为强调调查目的，也可以把考察对象的某些指标的全体作为总体，每一个考察对象的相应指标作为个体。例如，调查全班同学每周参加体育活动的时间情况，总体就是全班所有同学每周参加体育活动的时间，个体就是每一名同学每周参加体育活动的时间。普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大;有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普查;有时调查具有破坏性，不允许普查。这时，人们往往从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查分析，并以此推断总体的状况。这种调查方式叫作抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本。(设计意图：通过具体的实例，探究普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念。）典例分析例1.下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，说出自己选择这一观点的理由，并比较普查和抽样调查的优缺点.(1)了解一批圆珠笔芯的使用寿命;(2)了解你们学校七年级学生的体重;(3)要保证神州十七号载人飞船的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查;(4)了解社区老年人身体健康状况(一个社区一般约有20003000户).【分析】（1）圆珠笔芯的使用寿命的调查具有破坏性用抽样调查更合理；(2)了解你们学校七年级学生的体重，可操作采用普查和抽样调都可以；（3）要保证神州十七号载人飞船的成功发射，对重要零部件都要检查是必须的，采用普查方式；（4）因为社区住户较多，普查工作量大，难度大，用抽样调查可以节省时间和人力物力等。【详解】答:(1)抽样调查更合理，因为圆珠笔芯使用寿命的调查具有破坏性;(2)普查和抽样调查都可以;(3)普查更合理，对重要零部件进行全面检查能够确保航天发射工作的顺利进行;(4)抽样调查更合理，因为社区住户较多，普查工作量大，难度大，用抽样调查可以节省时间和人力物力等。普查优点：数据全面，调查结果更可靠。缺点：工作量大，难度大，而且有些调查不适用普查。抽样调查优点：调查范围小，节省时间、人力、物力、财力。缺点：调查结果往往不如普查得到的结果准确。例2．【数据的收集与整理】【数据分析】(1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系；(2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值；(3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：

①对图中信息作出评判（写出两条）；②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议．【分析】（1）根据题意，可得人口自然增长率等于出生率减死亡率；（2）根据样本容量总体抽样比例求出的值即可；（3）①根据统计图进行解答，合理即可；②根据目前人口自然增长率的趋势，提出合理建议，即可解答．【详解】（1）解：根据题意可知，人口自然增长率出生率死亡率；（3）解：①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长；②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育．(设计意图：强化对普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念的认识。）1．某自行车厂每周计划至少生产辆自行车，计划每天生产自行车辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某一周的自行车生产情况（单位/辆）：星期一二三四五六日实际生产量

(1)根据记录可知这周共生产自行车辆数；(2)以每天自行车的生产量90辆为0点，请在图中用折线统计图表示这一周的自行车生产情况；(3)该厂实行每日计件工资制，即每生产一辆自行车就可以得人民币80元，若每天生产量超过100辆，每超一辆可多得15元：若每天生产量不足100辆，每少生产一辆扣25元，求这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是多少？【详解】（1）解：以为标准，超过记为正，不足记为负，则实际生产量分别为，，，，，，答：这周共生产自行车辆为辆；（2）解：以每天自行车的生产量90辆为0点，则实际生产量分别为，6，，，，，折线统计图如图所示，

（3）解：由（1）可得实际生产量分别为，，，，，，(设计意图：强化统计数据的认识)课本课堂练习1.有人针对在公交车上是否主动让座做了一次调查，结果如下:(1)参与本次调查的人数是多少?(2)“从来不让座的人”的人数占调查总人数的百分比是多少?(3)面对以上的调查结果，你还能得到什么结论?2.对于下面的调查问题，你觉得用什么调查方式比较合理?(1)调查某种灯泡的使用寿命;(2)调查你们学校七年级学生的体重:(3)调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯。答案：1.(1)34921人；(2)约2%；(3)答案不唯一。例如，从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座。2.(1)抽样调查更合理，因为灯泡使用寿命的调查具有破坏性;(2)普查和抽样调查都可以;(3)普查。(设计意图：学完新知识后及时进行课堂巩固练习，不仅可以强化学生对新知的记忆，加深学生对新知的理解，还可以及时反馈学习情况，帮助学生查漏补缺，帮助教师及时调整教学策略)1．（2025•湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力【详解】解：A．了解某班同学的跳远成绩，适合采用普查，故本选项符合题意；B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；C．了解全国中学生的身高状况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D．了解某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意．故选：A．2．（2025•甘肃）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（）A．2022年．人均纸质书籍阅读量为5本 B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本 C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍 D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升【详解】解：由统计图可知，2022年人均纸质书籍阅读量为5本，故A正确；2023年人均电子书籍阅读量为11本，故B正确；2024年人均电子书籍阅读量为12.3本，人均纸质书籍阅读量为5.3本，∵12.3÷5.3≈2.32，∴2024年人均电子书籍阅读量不是人均纸质书籍阅读量的3倍，故C错误；2016年至2024年人均电子书籍阅读量不是逐年上升的，故D正确．故选：C．3．（2025•长沙）为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体3600名学生中，随机调查了100名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有名．【详解】解：估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有：（×3故答案为：108．（设计意图：在学习完知识后加入中考等真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，