图形变换与坐标变化第3课时课件苏科版数学八年级上册

第3课时图形变换与坐标变化第4章

4.2图形变换与坐标变化1.探索垂直(平行)于坐标轴的直线上的点的坐标规律.(重点、难点)2.掌握坐标轴角平分线上点的特征.(难点)学习目标课堂引入点A的坐标为(2，5).1.点A关于x轴的对称点的坐标是(2，-5).2.点A关于y轴的对称点的坐标是(-2，5).3.点A关于原点对称点的坐标为(-2，-5).4.将点A向下平移7个单位长度后，坐标为(2，-2).5.将点A向左平移7个单位长度后，坐标为(-5，5).6.点(2，-2)与点(-5，5)的连线在第二、四象限的角平分线上.7.点(2，2)与点(5，5)的连线在第一、三象限的角平分线上.一、图形变换与坐标变化问题1

如图，过点A(3，4)分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为B，C，直线AB，AC上的点的坐标有什么特征？提示直线AB上的点的横坐标都是3，直线AC上的点的纵坐标都是4.问题2

在如图的平面直角坐标系中，画出两坐标轴正半轴所成角的平分线l，射线l上的点的坐标有什么特征？提示射线l上的点的横坐标与纵坐标相同.知识梳理1.垂直(平行)于坐标轴的直线上点的特征：垂直于x轴的直线上的点的

都相同，垂直于y轴的直线上的点的

都相同.2.坐标轴角平分线上点的特征：第一、三象限角平分线上点的横坐标、纵坐标相同，第二、四象限角平分线上点的横坐标、纵坐标互为相反数.角平分线上的点到两坐标轴的距离相等.横坐标纵坐标例1(课本P125例3)如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(4，0)，动点P到点O和点A的距离相等.(1)画出动点P所形成的图形；解因为动点P到点O和点A的距离相等，所以动点P形成的图形是过点(2，0)且垂直于x轴的一条直线(如图).(2)动点P的坐标有什么特征？解动点P的横坐标不变，始终为2.(3)当点P到x轴的距离为3时，写出点P的坐标.解因为点P到x轴的距离为3，所以点P的纵坐标为3或-3，点P的坐标为(2，3)或(2，-3).跟踪训练1

(2)点A在第一、三象限的角平分线上；

(3)点A在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为10.

二、拓展

写出一些横坐标与纵坐标之和为3的点的坐标，并把这些点画在平面直角坐标系中，观察这些点的位置，你有什么发现？例2解选取一些横坐标与纵坐标之和为3的点的坐标：(-3，6)，(-2，5)，(-1，4)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，(4，-1)，(5，-2).如图所示，横坐标与纵坐标之和为3的点在同一直线上.

写出一些横坐标与纵坐标之积为4的点的坐标，并把这些点画在平面直角坐标系中，然后按照横坐标从小到大的顺序用光滑的线将它们连起来，多画一些这样的点，你有什么发现？跟踪训练2

如图所示，横坐标与纵坐标之积为4的点在两支双曲线上.1.垂直(平行)于坐标轴的直线上点的特征.2.坐标轴角平分线上点的特征.1.在平面直角坐标系中，点A(-4，-5)，若直线AB⊥y轴，则点B的坐标可能是A.(5，-4) B.(4，5)C.(4，-5) D.(-4，5)√解析∵点A(-4，-5)，直线AB⊥y轴，∴点B的纵坐标为-5，符合点B的坐标的选项只有选项C.

√

5.在平面直