3.2 一元一次方程及其解法（第2课时 利用去分母解一元一次方程 ）（同步课件）-沪科版(2024)七上

沪科版（2024）七年级数学上册第三章一次方程与方程组3.2一元一次方程及其解法第二课时利用去分母解一元一次方程目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.

解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，理解并掌握如何去分母解方程.2.

进一步体会解方程方法的灵活多样，培养解决不同问题的能力，发展数学思维.重点：熟练掌握用去分母解一元一次方程.难点：通过探究去分母解一元一次方程，归纳解一元

一次方程的步骤.情景导入1.等式的性质2：等式两边都乘同一个

，或除以同一个不为

的数，

两边仍然相等.2.写出下列各组数的最小公倍数：（1）2和4_____；

（2）2和3______；（3）2，3和6_____；

（4）4，5和6______。866120等式数0新知探究2.去分母时要注意什么问题?想一想1.若要使方程的系数变成整数系数，方程两边应该同乘什么数?

解方程：新知探究系数化为1去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)移项合并同类项去括号小心漏乘，记得添括号×10课本例题解：去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括号，得12x-20x-2=6x+3-12.移项，得12x-20x-6x=3-12+2.合并同类项，得-14x=-7.两边同除以-14，得x=.例3解方程：

课堂练习1.解下列方程：（1）；解：去分母，得3(2x+1)-5(x+1)=0.去括号，得6x+3-5x-5=0.移项，得6x-5x=-3+5.合并同类项，得x=2.（2）；解：去分母，得10y-5(y-1)=-2(y+2).去括号，得10y-5y+5=-2y-4.移项，得10y-5y+2y=-4-5.合并同类项，得7y=-9.两边同除以7，得y=.（3）；解：去括号，得x-1-x-5=0.去分母，得x-4-4x-20=0.移项，得x-4x=4+20.合并同类项，得-3x=24.两边同除以-3，得x=-8.（4）.解：方程整理，得.去分母，得2(32-20x)=3(13-30x).去括号，得64-40x=39-90x.移项，得-40x+90x=39-64.合并同类项，得50x=-25.两边同除以50，得x=.习题3.21.解下列一元一次方程：（1）3x=12+2x；（2）-6x-7=-7x+1；解：（1）移项，得3x-2x=12.合并同类项，得x=12.（2）移项，得-6x+7x=1+7.合并同类项，得x=8.（3）5x+(x+1)=19；（4）3(x-7)+5(x-4)=15；（5）36+x=2(12+x).解：（3）去括号，得5x+x+1=19.移项，得5x+x=19-1.合并同类项，得6x=18.两边同除以6，得x=3.（4）去括号，得3x-21+5x-20=15.移项，得3x+5x=15+20+21.合并同类项，得8x=56.两边同除以8，得x=7.（5）去括号，得36+x=24+2x.移项，得x-2x=24-36.合并同类项，得-x=-12.两边同除以-1，得x=12.2.解下列一元一次方程：（1）；解：去括号，得.去分母，得x-2-4=4.移项，得x=4+2+4.化简，得x=10.（2）；解：去分母，得4(x+1)=3(2x+1).去括号，得4x+4=6x+3.移项，得4x-6x=3-4.合并同类项，得-2x=-1.两边同除以-2，得x=.（3）；解：去分母，得3(x-2)-2(2x-1)=12.去括号，得3x-6-4x+2=12.移项，得3x-4x=12+6-2.合并同类项，得-x=16.两边同除以-1，得x=-16.（4）.解：方程整理，得5(x+4)-2(x-3)=-1.6.去括号，得5x+20-2x+6=-1.6.移项，得5x-2x=-1.6-20-6.合并同类项，得3x=-27.6.两边同除以3，得x=-9.2.3.x等于什么数时，代数式与的值相等?解：根据题意，得.解方程，得x=.即当x=时，代数式与的值相等.4.在公式v=v0+at中，已知v=100，v0=25，a=10，求t的值.解：根据题意，得100=25+10t.解方程，得t=7.5.5.在公式S=2πr(r+h)中，已知S=942，r=10，求h的值.（π取3.14）解：根据题意，得942=2×3.14×10×(10+h).解方程，得h=5.6.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，求a的值.解：因为x=5是方程ax-8=20+a的解，所以5a-8

=20+a.解方程，得a=7.分层练习-基础

A.6B.9C.12D.24C

A.3(

x

＋1)＝1－2

x

B.2(

x

＋1)＝1－3

x

C.2(

x

＋1)＝6－3

x

D.3(

x

＋1)＝6－2

x

【点拨】方程两边同时乘6，注意：等号右边的“1”不要

漏乘6.D

A.

分母的最小公倍数找错B.

去分母时，漏乘了分母为1的项C.

去分母时分子部分的多项式未添括号，导致符号错误D.

去分母时，分子未乘相应的数C

分数的基本性质等式的性质2去括号法则(或分配律)移项等式的性质1合并同类项系数化为1等式的性质2

解：2×7

x

＝(4

x

－1)＋1，…(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处.【解】如图.(2)写出正确的解答过程.

A.1B.2C.3D.4①方程2

x

－1＝

x

＋1移项、合并同类项，得

x

＝2，

故错误；

【点拨】【答案】B分层练习-巩固

解得

x

＝3，把

x

＝3代入4

x

－5＝

x

＋