人教版六年级上册第八单元《数学广角-数与形》核心素养专项练习（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版六年级上册第八单元-数学广角核心素养专项练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．数学家把1、3、6、10…这样的数称为三角形数，下面（

）也是三角形数。A．14 B．15 C．16 D．17二、作图题2．你能在长方形纸条上表示出吗？三、解答题3．笑笑借助图（图1）计算2.8×1.7，你能看明白吗？请在图中填一填。由上题的思路，图2研究的是（

）×（

）。结合下边的图（图3），请你写出下面算式的结果。（a＋b）×（a＋b）＝四、计算题4．求从1开始的连续自然数的和公式为：1＋2＋3＋…＋n＝（1＋n）×n÷2，例如：1＋2＋3＋4＋…＋50＝（1＋50）×50÷2＝51×50÷2＝1275根据方法计算。（1）1＋2＋3＋…＋100（2）10＋11＋12＋…＋505．＋4.21＋＋5.791－－－－……－五、选择题6．小雨遇到一道数图形的问题，她想到老师教的“化繁为简”的思想，就画表格从简单问题开始研究（如下表）。按照规律，序号是（

）的图形中一共有48个三角形。序号1234…图形…三角形的个数1＋2＋3（1＋2＋3）×2（1＋2＋3）×3（1＋2＋3）×4…A．12 B．8 C．5 D．6六、填空题7．小明正在帮助他的爸爸进行家庭装修。他们需要将一些木板按照下面的规律拼接在一起（如下图），以覆盖一个长条形的区域。每块木板长10厘米，把9块这样的木板粘在一起，长()厘米。（重叠部分均为2厘米）七、解答题8．观察下图，按要求完成下列各题。(1)这4个图形中分别有多少个三角形？请依次写出。(2)按照这种规律画下去，第6个图形中有多少个三角形呢？第9个图形中有多少个三角形呢？(3)仔细观察图形，你能发现什么规律？请推测第n个图形中有多少个三角形。(4)根据上面的规律，请计算下图中一共有多少个三角形。八、填空题9．在图中，物体从点A出发，按照从A→B（第1步）→C（第2步）→D（第3步）→A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，则第405步到达点()处。九、选择题10．按下图三幅图的样子继续画，第10幅图中阴影面积可以表示为（

）（图中每个圆的半径为r）。A． B． C． D．十、填空题11．桌子数12345…n就餐人数468…摆10张桌子可以坐（

）人。十一、解答题12．有3个细胞，在自然状态下每天每个细胞由1个分裂为2个，分裂后新旧细胞每天死去2个，1天后有细胞4个，2天后有细胞6个，依此类推，10天后有多少个细胞？13．如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些同样大小的圆。（1）请观察上图并填写下表。图形编号图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）圆的个数（2）你能试着表示出第n个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第18个图形中有多少个圆。十二、填空题14．在中国几千年的文明历程中，一直贯穿着我国人民对数学知识的探索和研究。明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法。图1～图3是计算75×26＝1950的方法，图4是用“铺地锦”的方法计算42×38的过程，括号里应填的数是()。15．观察下列等式：解答问题：21＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋22015的末位数字是()。十三、选择题16．观察如图，按规律画下去，当某幅图中〇的个数有25个时，□的个数为（

）。A．144 B．121 C．100 D．8117．在解决下面三个问题时，（

）运用的数学思想与其他两个不同。A．如图，用推导出三角形的面积计算公式。B．如图：用推导出＋＋＋＋＋＋…＝1C．计算18÷时，可以这样计算：18÷＝18×18．将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如右图所示的图案，按照此规律，图n中有（

）枚黑棋子。A．5n＋3 B．5n－2 C．4n＋3十四、填空题19．我们经常采用数形结合的方法探索规律：例如，计算，可根据下面的两种图探索计算结果。如果这样一直加下去，加到结果是()，还发现这样不断加下去，结果越来越接近()。20．如图，一张正方形桌子能坐4人，两张桌子拼成一张长桌子能坐6人……（1）按上面的规律填写下表。拼的桌子张数（张）12345…10能坐的人数（人）4681012…（2）张正方形桌子拼成一张长桌子能坐（

）人。（为非零自然数）21．古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，正三角形、正方形、正五边形等美丽的图形都可以用数排列出来。图1中，我们不难发现1、3、6，这些数叫作三角形数。图2中，1、4、9、16可以排成正方形数。图3中，1、5、12、22、()、()可以排成五边形数。22．认真思考，发现规律，完成填空。图形①②③④……增加条数23（

）…线段总条数136（

）…第⑩个图形，线段总条数是：（

）。23．下图是小明用火柴搭的“金鱼”，认真观察图形，思考下面的问题。(1)照这样的规律摆下去，搭n条“金鱼”需要()根火柴。(2)当摆到第50根小棒时，小明已经搭好了()条“金鱼”。24．数形结合是一种重要的数学思想。认真观察下边的图形，数字是3时，图中共有4个点；数字是13时，图中共有()个点；数字是99时，图中共有()个点。25．如图，按这样的规律，第6幅图对应的分数是()，是第()幅图对应的分数，第()幅图中涂色部分周长是大正方形的26．找规律回答问题。第⑤个图形中共有()个点，如果其中一个图形有295个点，则这个图形是第()个图形。27．按规律填数。（1）÷＝－，请再写1个具有这种规律的式子：÷＝－。（2），，□，，…这一列数中的第三个被遮住了，它的第15个数是（

）。28．找规律填一填。(1)围成图4要用()个黑色方块，()个白色方块；(2)围成图8要用()个黑色方块，()个白色方块；(3)如果按这样的规律围成的图形用了100个白色方块，黑色方块要用()个。(4)如果按这样的规律围成的图形用了100个黑色方块，白色方块要用()个。十五、解答题29．观察下图，猜想算式1－－－－－…的结果会无限接近（

），在方框里写出你的思考过程。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《人教版六年级上册第八单元-数学广角核心素养专项练》参考答案题号1610161718答案BBDABA1．B【分析】由图可知，第1个图形有1个圆，第2个图形有（1＋2）个圆，第3个图形有（1＋2＋3）个圆，第4个图形有（1＋2＋3＋4）个圆……以此类推，第n个图形有（1＋2＋3＋4＋…＋n）个圆，求出第5个和第6个图形圆的个数，即可求得。【详解】第5个图形圆的个数：1＋2＋3＋4＋5＝（1＋2＋3＋4）＋5＝10＋5＝15（个）第6个图形圆的个数：1＋2＋3＋4＋5＋6＝（1＋2＋3＋4＋5）＋6＝15＋6＝21（个）所以，15也是三角形数。故答案为：B2．见详解【分析】画一个大长方形表示单位“1”，画出它的一半表示，再画出的一半表示，再画出的一半表示…，所以＝1。【详解】如图：3．见详解【分析】从图1看出两个数相乘可以借助长方形面积的计算方法，把每个乘数拆成两个数的和相当于把长方形的长和宽分别拆成两段，然后把长方形分割成四个小长方形，分别求出每个长方形面积＝长×宽，再相加即可。【详解】1＋0.25＝1.25；1＋0.2＝1.2（1＋0.25）×（1＋0.2）＝1×1＋1×0.2＋0.25×1＋0.25×0.2＝1＋0.2＋0.25＋0.05＝1.5由上题的思路，图2研究的是1.25×1.2（a＋b）×（a＋b）＝a×a＋a×b＋a×b＋b×b＝a2＋2ab＋b24．（1）5050（2）1230【分析】1＋2＋3＋…＋n＝（1＋n）×n÷2，求从1开始的n个连续自然数之和，可以利用梯形面积公式简便计算，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，1＋2＋3＋…＋n可以看作上底为1，下底为n，高也为n的梯形面积；（1）1＋2＋3＋…＋100，即梯形的上底为1，下底为100，高为100，求梯形面积可列式；（1＋100）×100÷2；（2）10＋11＋12＋…＋50＝（1＋2＋3＋…＋50）－（1＋2＋3＋…＋9），即上底1，下底50，高为50的大梯形面积减去上底为1，下底为9，高为9的小梯形面积。【详解】（1）1＋2＋3＋…＋100＝（1＋100）×100÷2＝101×100÷2＝10100÷2＝5050（2）10＋11＋12＋…＋50＝（1＋2＋3＋…＋50）－（1＋2＋3＋…＋9）＝（1＋50）×50÷2－（1＋9）×9÷2＝51×50÷2－10×9÷2＝1275－45＝12305．11；【分析】（1）利用加法交换律和结合，先分别求＋、4.21＋5.79的和，再把和相加。（2）1－＝－＝－＝－＝－＝……－＝【详解】＋4.21＋＋5.79＝（＋）＋（4.21＋5.79）＝1＋10＝111－－－－……－＝－－－……－＝－－……－＝－－……－＝6．B【分析】序号1三角形的个数是（1＋2＋3）×1，序号2三角形的个数是（1＋2＋3）×2，序号3三角形的个数是（1＋2＋3）×3，序号4三角形的个数是（1＋2＋3）×4……序号n三角形的个数是（1＋2＋3）×n，由此可知，当有48个三角形时，（1＋2＋3）×n＝48，求出n的结果即可解答。【详解】由题意可知：序号n三角形的个数是（1＋2＋3）×n（1＋2＋3）×n＝48解：6n＝486n÷6＝48÷6n＝8所以序号是8的图形中一共有48个三角形。故答案为：B7．74【分析】1块木板长10厘米，10＝1×10－（1－1）×2；2块木板长18厘米，16＝2×10－（2－1）×2；3块木板长26厘米，26＝3×10－（3－1）×2…由此可知，总长度＝几块木板就用几×10－（几－1）×2，据此列式计算。【详解】9×10－（9－1）×2＝90－8×2＝90－16＝74（厘米）把9块这样的木板粘在一起，长74厘米。8．（1）1个；3个；6个；10个；（2）21个；45个；（3）见详解；（1＋2＋3＋4＋…＋n）个；（4）55个【分析】从图中可知：（1）有1个三角形；有2个小三角形和1个大三角形，一共是2＋1＝3（个）三角形；有3个小三角形，相邻2个小三角形组成2个三角形，有1个大三角形，共有3＋2＋1＝6（个）三角形；有4个小三角形，相邻2个小三角形组成3个三角形，相邻3个小三角形组成2个三角形，有1个大三角形，共有4＋3＋2＋1＝10（个）三角形；（2）按照这种规律画下去，第6个图形：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（个）第9个图形：9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（个）（3）由此得出规律：若图形中的单个小三角形个数为n，则图形中三角形的总个数就是（1＋2＋3＋4＋…＋n）个。（4）数出单个小三角形的个数，再按规律计算即可。【详解】（1）1个2＋1＝3（个）3＋2＋1＝6（个）4＋3＋2＋1＝10（个）答：第1个图形有1个三角形；第2个图形有3个三角形；第3个图形有6个三角形；第4个图形有10个三角形。（2）第6个图形：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（个）第9个图形：9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（个）答：第6个图形有21个三角形；第9个图形有45个三角形；（3）答：我发现图中有几个小三角形就从1开始依次加到n。若图形中的单个小三角形个数为n，则图形中三角形的总个数就是（1＋2＋3＋4＋…＋n）个。（4）10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝55（个）答：图中一共有55个三角形。9．E【分析】先求出由A点开始按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动走一圈所走的步数，循环一次的步数是8，再用405除以8，求出商和余数，根据余数判断即可。【详解】从A→B（第1步）→C（第2步）→D（第3步）→A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，循环一次的步数是8；405÷8＝50……5所以第405步到达点E处。10．D【分析】观察图形可知，第1幅图，阴影部分的面积等于1个边长是2r正方形面积－1个半径为r的圆的面积；面积＝4r2－πr2，可以写成：1×（4－π）r2；第2幅图阴影部分面积等于1个边长为2r的正方形和－2个半径为r的圆的面积和；面积＝2×4r2－2×πr2，可以写成：2×（4－π）r2；第3幅图阴影部分面积等于3个边长为2r的正方形面积和－3个半径为r的圆的面积和；面积＝3×4r2－3×πr2，可以写成：3×（4－π）r2；……由此可知，第n幅图阴影部分面积等于n个边长为2r的正方形面积和－n个半径为r的圆的面积和，即n×（4－π）r2，据此求出第10幅图阴影部分面积。【详解】根据分析可知，第n幅图阴影部分面积为：n×（4－π）r2；则第10幅图中阴影面积可以表示为10×（4－π）r2。故答案为：D11．10；12；2n＋2；22【分析】观察图形可知，桌子的左右两边人数始终是2人，另外两个方向每增加1张桌子，就餐人数增加2人。1张桌子可以坐4人，4＝2＋2；2张桌子坐6人，6＝2×2＋2；3张桌子坐8人，6＝3×2＋2；……，由此可得：就餐人数＝桌子数×2＋2，据此解答。【详解】通过分析可得：就餐人数＝桌子数×2＋24×2＋2＝8＋2＝10（人）5×2＋2＝10＋2＝12（人）填表如下：桌子数12345…n就餐人数4681012…2n＋210×2＋2＝20＋2＝22（人）则摆10张桌子可以坐22人。12．1026个【分析】第一天后：3×2－2＝4（个）＝（21＋2）个第二天后：4×2－2＝6（个）＝（22＋2）个第三天后：6×2－2＝10（个）＝（23＋2）个第四天后：10×2－2＝18（个）＝（24＋2）个……第10天后：（29＋2）×2－2＝（210＋2）个【详解】210＋2＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2＋2＝4×4×4×4×4＋2＝16×16×4＋2＝256×4＋2＝1024＋2＝1026（个）答：10天后有1026个细胞。13．（1）1；4；9；16；25；36

（2）n2；324个【分析】（1）通过观察图，可以发现圆的个数依次增加。得出规律如下图（1）中圆的个数：1＝1×1＝1²；图（2）中圆的个数：4＝2×2＝2²；图（3）中圆的个数：9＝3×3＝3²；……图（n）中圆的个数：n×n＝n²。因此可得：图（4）中圆的个数：4²＝16；图（5）中圆的个数：5²＝25；图（6）中圆的个数：6²＝36；（2）由（1）可得，第n个正方形中圆的个数是n²，通过发现的规律计算出第18个图形中有18²个圆，据此解答。【详解】（1）填表如下：图形编号图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）圆的个数149162536（2）n×n＝n²18²＝18×18＝324（个）答：第n个正方形中圆的个数是n²，第18个图形中有324个圆。14．9【分析】依据题意结合算式可知：“铺地锦”的方法是分别用一个乘数的十位和个位上的数去乘另一个乘数的十位和个位，所得的积写在相应的小正方形里，而这4个小正方形都被对角线平均分成了2份，对角线分隔开的数字或数字相加的和依次连起来就是两个乘数的积。据此括号里应填的数等于大正方形对角线与右下角小正方形的对角线之间的三个数的和，由此解答本题。【详解】通过分析可得：6＋1＋2＝9，则括号里应填的数是9。15．4【分析】根据题意，可以分别计算算式中每个加数的个位的和是多少，看末位就是所求；由，，，的个位依次是2，4，8，6，可知次数每4的倍数一循环，用2015除以4计算出商和余数，商表示2，4，8，6的个数，再余数中包含的数字相加即可。【详解】根据分析，2015÷4＝503……3（2＋4＋8＋6）×503＋（2＋4＋8）＝20×503＋14＝10060＋14＝10074所以，算式21＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋22015的末位数字是4。【点睛】解答此题关键是将算式的末位数字转化为求每个加数末位的数字之和。16．A【分析】观察图形可知：第1个图中〇有1个，没有□；第2个图中〇有3个，1个□（1×1）；第3个图中〇有5个，4个□（2×2）；第4个图中〇有7个，9个□（3×3）……可以发现□的个数是〇个数去掉左下角一个后，数列〇数乘横排〇数，且数列〇数等于横排〇数。【详解】〇的个数有25个时，去掉左下角1个〇：25－1＝24（个）24÷2＝12（个）所以□的个数为：12×12＝144（个）故答案为：A17．B【分析】A．把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式；B．把一个圆看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，再把剩下的部分平均分成2份，取其中的1份，如此类推，得到的分数越来越接近0，而这些分数的和越来越接近1。B．计算分数除法时，可以把除法先转化成乘法，再根据分数乘法的计算法则进行计算。【详解】A．如图，用推导出三角形的面积计算公式，运用转化的数学思想；B．如图：用推导出＋＋＋＋＋＋…＝1，运用极限的数学思想；B．计算18÷时，可以这样计算：18÷＝18×，运用转化的数学思想。所以，选项B运用的数学思想与其他两个不同。故答案为：B18．A【分析】观察图形可知，图1、图2、图3……中分别有黑棋子8枚、13枚、18枚……由此发现：后一个图比前一个图的黑棋子数量多5枚，据此找到规律。【详解】观察图形可知：图1中有8枚黑棋子，8＝5×1＋3；图2中有13枚黑棋子，13＝5×2＋3；图3中有18个枚黑棋子，18＝5×3＋3；……按照此规律：图n中有（5n＋3）枚黑棋子。故答案为：A19．1【分析】通过数形结合的方式，让我们探索分数加法的规律。从给出的图形可以看出，每次增加的分数是前一个分数的一半，我们可以利用这个规律来计算结果。【详解】观察图形可知，第一个图形表示，第二个图形表示，以此类推。我们可以发现，这些分数相加的和等于1减去最后一个分数。如果这样一直加下去，加到结果是：1－＝。因为每次增加的分数越来越小，不断加下去，最后无限趋近于1。即如果这样一直加下去，加到结果是，还发现这样不断加下去，结果越来越接近1。20．（1）22（2）2n＋2【分析】（1）观察题目中的图形，一张正方形桌子能坐4人；两张桌子拼起来时，比一张桌子多坐了2人，能坐6人；三张桌子拼起来时，比两张桌子又多坐了2人，能坐8人。由此可发现规律：每多拼一张桌子，能坐的人数就增加2人。（2）设桌子的张数为n（n为非零自然数）。1张桌子坐4人，2张桌子比1张桌子多1个2人，3张桌子比1张桌子多2个2人，以此类推，n张桌子比1张桌子多（n－1）个2人。。所以n张桌子能坐的人数为4＋（n－1）×2，进一步化简即可。【详解】（1）12＋2＋2＋2＋2＋2＝14＋2＋2＋2＋2＝16＋2＋2＋2＝18＋2＋2＝20＋2＝22（人）拼的桌子张数（张）12345…10能坐的人数（人）4681012…22（2）由分析可知，张正方形桌子拼成一张长桌子能坐：4＋（n－1）×2＝4＋2n－2＝（2n＋2）人所以张正方形桌子拼成一张长桌子能坐（2n＋2）人。21．3551【分析】观察图1，三角形数按1、3、6、10…排列，规律：第n个三角形数＝n×（n－1）÷2；观察图2，正方形数按1、4、9、16…排列，规律：第n个正方形数＝n2；观察图3，五边形数按1、5、12、22…排列，可以看作1，5＝1＋4，12＝3＋9，22＝6＋16…，即把第n个五边形数看作第（n－1）个三角形数与第n个正方形数之和：图3的规律：第1个图的五边形数是1；第2个图的五边形数是5，5＝1＋4＝2×（2－1）÷2＋22；第3个图的五边形数是12，12＝3＋9＝3×（3－1）÷2＋32；第4个图的五边形数是22，22＝6＋42＝4×（4－1）÷2＋42；……规律：第n个五边形数＝n×（n－1）÷2＋n2；据此规律解答。【详解】规律：第n个五边形数＝n×（n－1）÷2＋n2；当n＝5时n×（n－1）÷2＋n2＝5×（5－1）÷2＋52＝5×4÷2＋25＝10＋25＝35当n＝6时n×（n－1）÷2＋n2＝6×（6－1）÷2＋62＝6×5÷2＋36＝15＋36＝51图3中，1、5、12、22、35、51可以排成五边形数。【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。22．4；10；55条【分析】观察发现规律：第①个图形，线段总条数为1条；第②个图形，增加条数为2条，线段总条数为3条，3＝1＋2；第③个图形，增加条数为3条，线段总条数为6条，6＝1＋2＋3；……第n个图形，增加条数为n条，线段总条数为（1＋2＋3＋…＋n）条；据此规律求解。【详解】规律：第n个图形，增加条数为n条，线段总条数为（1＋2＋3＋…＋n）条。当n＝4时，增加条数为4条，线段总条数为：1＋2＋3＋4＝10（条）。第⑩个图形，当n＝10时，增加条数为10条，线段总条数为：1＋2＋3＋…＋10＝（1＋10）×10÷2＝11×10÷2＝55（条）如表：图形①②③④…增加条数234…线段总条数13610…第⑩个图形，线段总条数是55条。23．(1)6n＋2(2)【分析】（1）搭1条“金鱼”需8根火柴，搭2条“金鱼”需14根火柴，搭3条“金鱼”需20根火柴……，发现每增加1条“金鱼”，火柴增加6根，从中找出规律，并用含字母的式子表示规律。（2）求50根小棒可以摆多少条“金鱼”，令6n＋2＝50，根据等式的性质求出方程的解即可。【详解】（1）图①，搭1条“金鱼”需8根火柴，8＝1×6＋2；图②，搭2条“金鱼”需14根火柴，14＝2×6＋2；图③，搭3条“金鱼”需20根火柴，20＝3×6＋2；……照这样的规律摆下去，搭n条“金鱼”需要（6n＋2）根火柴。（2）6n＋2＝50解：6n＋2－2＝50－26n＝486n÷6＝48÷6n＝8当摆到第50根小棒时，小明已经搭好了（8）条“金鱼”。24．492500【分析】观察图形可知：数字是1时，共有1个点，1＝12；数字是3时，共有4个点，4＝1＋3＝22；数字是5时，共有9个点，9＝1＋3＋5＝32；数字是7时，共有16个点，16＝1＋3＋5＋7＝42；……发现规律：数字是奇数，数字是几，就从奇数1开始加到这个数，加数按连续奇数排序，根据“连续奇数的和等于奇数个数的平方”，即可求出图中点的个数。【详解】数字是13时，共有点：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72＝49（个）当数字是99时，共有点：1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋99＝502＝2500（个）填空如下：数字是13时，图中共有（49）个点；数字是99时，图中共有（2500）个点。25．9100【分析】观察图形可知，第1幅图对应的数是，第2幅图对应的数是，第3幅图对应的数是……，因此第6幅图对应的数是，把化成，所以是第9幅图对应的分数，观察第一幅图的阴影部分的周长是大正方形周长的，第二幅图的阴影部分的周长是大正方形周长的，第三幅图的阴影部分的周长是大正方形周长的，……第n幅图的阴影部分的周长是大正方形周长的，所以第100幅图中涂色部分周长是大正方形的【详解】由分析可知：第6幅图对应的分数是＝＝，所以是第9幅图对应的分数第100幅图中涂色部分周长是大正方形的26．1698【分析】根据图形，得出点的个数：第一个图：4个第二个图：4＋3＝7（个）第三个图：4＋3＋3＝10（个）第四个图：4＋3＋3＋3＝13（个）……可以得出每增加一个图形，就增加3个点。即第n个图形，点的个数为：4＋3×（n－1）。图形有295个点，先减去开始的4个点，再除以3，则可以得出增加几个3，再加上1就是第几个图形。【详解】4＋（5－1）×3＝4＋4×3＝4＋12＝16（个）（295－4）÷3＋1＝291÷3＋1＝97＋1＝98（个）第⑤个图形中共有16个点，如果其中一个图形有295个点，则这个图形是第98个图形。27．（1）（2）【分析】（1）观察这个算式，两个分数相除的商等