易错点14 光学（4大陷阱）（解析版）

易错点14光学

目录

01易错陷阱（4大陷阱）

02举一反三

【易错点提醒一】忽略全反射现象，肓目套用折射定律误

【易错点提醒二】不理解薄膜干涉形成原理

【易错点提醒三】混淆增透膜与增反腊

【易错点提醒四】混淆干涉、色散和衍射现角

03易错题通关

易错陷阱1：忽略全反射现象，肓目套用折射定律。

【分析】解光的折射现象的题目时，首先应做出判断：光线是从光疏媒质进入光密媒质，还是

光线是从光密媒质进入光疏媒质。其次，如果是从光密媒质进入光疏媒质中，还有可能发生全

反射现象，应再判断入射角是否大于临界角，明确有无折射现象。

易错陷阱2：不理解薄膜干涉形成原理，误认为是入射光和折射光叠加形成的

【分析】。如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄

膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠

加．

易错陷阱3：混淆增透膜与增反膜

【分析】：高反膜的原理与增透膜原理相反，它使从膜前后表面反射出来的光叠加增强，使增

反膜的厚度为入射光在薄膜中波长的1/2倍，使薄膜前后两面的反射光的光程差为一个波长，

增强反射光强度．

易错陷阱4：混淆干涉、色散和衍射现象

【分析】。区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法

（1）根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹的宽度相同，而单缝衍射中央亮条纹最宽，两侧的

亮条纹逐渐变窄．

（2）根据条纹的间距区分：双缝干涉条纹的间距是相等的，而单缝衍射的条纹越向两侧条纹

间距越窄．

（3）根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射

条纹中央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗

【易错点提醒一】忽略全反射现象，肓目套用折射定律误

【例1】一束白光从玻璃里射入稀薄空气中，已知玻璃的折射率为1.53，则下列说法中正确的

是（）

A．入射角为30°，由折射定律得光线的折射角19°4′

B．入射角为30°，由折射定律得光线的折射角49°54′

C．入射角为50°，由折射定律得光线的折射角30°3′

D．入射角为50°，光线将发生全反射，不能进入空气中

错误解法：A、C选项正确

分析：上述解答错误的主要原因是此解法中没有先分析判断光线是从光疏媒质进入光密媒

质，还是从光密媒质进入光疏媒质，会不会发生全反射。而是死套公式，引起错误。

解析：光线由玻璃里射入空气中，是由光密媒质射入光疏媒质，其临界角为

11

sinA0.6536，所以A=40°50′；由已知条件知，当i=50°时，i＞A，所以光

n1.53

线将发生全反射，不能进入空气中。当i=30°时，i＜A，光进入空气中发生折射现象。由折射

sini

定律n，得sinr=n·sini=1.53×sin30°=0.765，所以r=49°54′，故选项B、D正

sinr

确。

【变式1-1】（2023·浙江6月卷·T13）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角

47

形发光体，直角边的长度为0.9m，水的折射率n，细灯带到水面的距离hm，则有

310

光射出的水面形状（用阴影表示）为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

灯带发出的光从水面射出的不发生全反射临界角的正弦值

13

sinC

n4

则

3

tanC

7

灯带上的一个点发出的光的发生全反射的临界角如图所示

根据几何关系可得

73

rhtanCm0.3m

107

则一个点发出的光在水面上能看到的r0.3m的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示

腰直角三角形发光体的内切圆半径r'满足

11

a2(aa2a)r'

22

解得

aa

r'r

223

故中间无空缺。

故选C。

【变式1-2】（2023·湖北卷·T6）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30，OP

边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45。不考

虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（）

12

A.dB.dC.dD.2d

22

【答案】C

【解析】

设光纤在OQ界面的入射角为，折射角为，几何关系可知30，则有折射定律

sinb

n==2

sina

光纤射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中OBCS

光线在AB两点发生全反射，有全反射定律

12

sinC

n2

即AB两处全反射的临界角为45，AB之间有光线射出，由几何关系可知

AB2AC2CSOSd

故选C。

【变式1-3】某公园的水池底部有一排等间距的光源（视为点光源），如图所示，每个光源可

以依次发出红、黄、蓝三种颜色的光。水池底部水平，水深为h，红、黄、蓝三种颜色的光在水

中的折射率分别为n1、n2、n3，下列说法正确的是（）

A．蓝光在水中的传播速度最大

B．红光在水中的波长最长

h2

C．单个光源发出的黄光照亮的水面面积为2

n21

2h

D．相邻光源的距离只要大于2就可以使所有的光色在水面不交叠

n31

【答案】BC

c

【详解】A．根据v红光的折射率最小，故红光在水中的传播速度最大，故A错误；

n

c

B．根据红光的频率最小，故红光在水中的波长最长，故B正确；

f

1h2

sinC2

C．黄光的临界角为单个光源发出的黄光照亮的水面面积为S(htanC)2

n2n21

故C正确；

D．红光的临界角最大，故单个光源发出的红光照亮的水面面积最大，故相邻光源的距离只要大

2h

2htanC

于12就可以使所有的光色在水面不交叠，故D错误。故选BC。

n11

【易错点提醒二】不理解薄膜干涉形成原理

【例2】如图是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光

源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面

反射的光线叠加而成的？

A.a的上表面和b的下表面B.a的上表面和b的上表面

C.a的下表面和b的上表面D.a的下表面和b的下表面

错误解法：B选项正确

分析：上述解答错误的主要原因是没有弄清薄膜干涉是薄膜的两个表面光分别反射后叠加

产生的。

解析：由于光波的波长很短，只有利用很薄的介质膜才能观察到明显的干涉条纹。所以该

题中是利用标准样板和被检测板间很薄的空气膜上、下表面的反射光发生干涉来对被检查板的

平整度进行检验的。因而选项C是正确的。

点评：薄膜干涉是光从薄膜的两个表面分别反射后形成频率相同的两束光，它们的叠加产生

的。

【变式2-1】（2023·山东卷·T5）如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C

为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直

照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下

列说法正确的是（）

A.劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B.劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动

C.劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D.劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动

【答案】A

【解析】

由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，

则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动。

故选A。

．

（

【变式2-2】如图是蓝色大闪蝶，在阳光下可以看到其翅膀灿烂闪烁。蓝色大闪蝶的翅膀表面

有凸起的翅脊，这些翅脊有一串类似台阶的结构，光照射翅脊上“台阶结构”的简化光路如图所

示，若台阶结构上下表面平行，则此现象是（）

A．光的衍射B．光的全反射C．光的偏振D．光的干涉

【答案】D

【详解】光照射翅脊上“台阶结构”的简化光路如图所示，若台阶结构上下表面平行，由于光经

过上、下表面反射光在上表面叠加形成彩色的条纹，这种是薄膜干涉，所以则此现象是光的干

涉。故选D。

【变式2-3】如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上，BC一

侧用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的

说法中正确的是（）

A．条纹与DC边平行

B．乙图弯曲条纹表示下方待测板在该处有凹陷

C．如果用手用力捏右侧三层，会发现条纹保持间距不变，整体向AD侧移动

D．看到的条纹越多，说明薄片的厚度越厚

【答案】D

【详解】A．设薄膜厚度为d，薄膜干涉的光程s2d厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，

因此条纹应与AD边平行，故A错误；

B．根据薄膜干涉的产生原理可知，表示该出有突起，故B错误；

l

C．如果用手用力捏右侧三层，根据x可知条纹间距变大，导致满足亮条纹光程差的间距

d

向劈尖移动，所以条纹向着劈尖移动，故C错误；

D．看到的条纹越多，说明相邻亮条纹间距变小，所以干涉条纹会变密；说明薄片的厚度越厚，

故D正确【易错点提醒三】混淆增透膜与增反膜

【例3】某高层建筑物外墙大量使用的幕墙玻璃，在白天时外面的人看不清室内的物体．而

室内的人却能较清楚地看到外面的景物，其主要原因是()

A．在玻璃的外表面涂有增透膜

B．在玻璃外表面涂有高反膜(即对光的反射率远大于透射率的物质)

C．在玻璃的外表面涂有大量能吸收光的物质

D．在玻璃的外表面涂有不透光的彩色薄膜

错误解法：A选项正确

分析：上述解答错误的主要原因是混淆增透膜与增反膜

解析：因反射出来的光叠加增强，这样由能量守知透射光必减弱，在白天室内光线本身就弱，

所以透射出来的就更少，外面就看不清室内的物体，而室外光线很强，所以能透射一部分光线，

【变式3-1】．光热转换是将太阳能转换成其他物质内能的过程，太阳能热水器就是一种

光热转换装置，它的主要转换器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳能转换成水的内能。如图

所示，真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳能转换成热能，这种镀膜技

术的物理依据是（）

A．光的直线传播B．光的粒子性C．光的干涉D．光的衍射

【答案】C

【解析】真空玻璃管上采用镀膜技术，利用的是从镀膜前后表面反射回的相互叠加，增加光的

强度，该技术对镀膜的厚度有要求，即镀膜厚度应为自然光中主要色光的半波长的整数倍，故

该技术运用了光的干涉原理，所以选项C正确

【变式2-2】市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生热效应大

大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放

置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的

热效应最显著的红外线。以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为

111

A.B.C.D.

842

【答案】B

【解析】

为减小反射的热效应显著的红外线，则要求红外线在膜的前后表面反射后叠加作用减弱，

1

即光程差为半波长的奇数倍，故膜的最小厚度为红外线在该膜中波长的，所以选项B正确．

4

【变式3-3】在光学仪器中，为了减小在光学元件表面上的反射损失，可在光学元件表面

镀上一层增透膜，利用薄膜的干涉相消来减少反射光．如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率

为n，最小厚度为d，它使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，那么绿光在真空中的波长λ为

A．d/4B．nd/4C．4dD．4nd

【答案】D

【解析】

因为两反射光的路程差为2d，绿光在真空中的波长为λ，所以在薄膜中的波长为λ/n，根

据增透膜的原理，2d＝λ/2n，所以选项D正确

【易错点提醒四】．混淆干涉、色散和衍射现象

【例4】太阳光照射下肥皂膜呈现彩色，是薄膜干涉现象；瀑布在阳光下呈现的彩虹以及

通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹，这些现象分别属于：（）

A.光的干涉、色散和衍射现象；

B.光的干涉、衍射和色散现象；

C.光的衍射、色散和干涉现象；

D.光的衍射、干涉和色散现象。

错误解法：C或D选项正确

分析：上述解答错误的主要原因是混淆干涉、色散和衍射现象

解析：在太阳光照射下肥皂膜呈现彩色，是薄膜干涉现象，瀑布溅起的小水滴相当于棱镜，

在阳光下呈现的彩虹是光的色散现象；通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹，是光的

衍射现象，所以选项A正确。

【变式4-1】、（2023·江苏卷·T6）用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条

纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则

双缝间的距离变为原来的（）

11

A.倍B.倍C.2倍D.3倍

32

【答案】B

【解析】

根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有

L

x

d

由题图知

x乙=2x甲

则

1

d乙d甲

2

故选B。

【变式4-2】、22、（2022·山东卷·T10）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍

射现象，狭缝S1，S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分

别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（）

A.图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射

B.遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大

C.照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大

D.照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定

是暗条纹

【答案】ACD

【解析】

A．由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同

时也发生衍射，故A正确；

B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象

减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；

L

C．根据条纹间距公式x可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗

d

条纹的中心间距增大，故C正确；

D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定

是暗条纹，故D正确。

故选ACD。

【变式4-3】、1．某同学用红光做实验，拍摄到屏上亮条纹的照片如图甲、乙所示，则该同学

做的是（）

A．单缝衍射实验，甲图中单缝的宽度小

B．单缝衍射实验，乙图中单缝的宽度小

C．用和甲图相同装置做实验，仅将红光改为绿光，中央亮纹宽度更大

D．用和甲图相同装置做实验，仅将红光改为白光，屏上出现黑白相间条纹

【答案】A

【详解】AB．双缝干涉条纹的特征是等宽等亮度，单缝衍射条纹的特征是中央条纹最宽，向两

侧越来越窄，中央条纹最亮，向两侧越来越暗，所以该图片是单缝衍射实验的条纹。又因为单

缝越窄条纹越宽，所以甲图中单缝的宽度小，A正确，B错误；

C．波长越大，中央条纹越宽，所以用和甲图相同装置做实验，仅将红光改为绿光，波长变小，

中央亮纹宽度更小，C错误；

D．用和甲图相同装置做实验，仅将红光改为白光，屏上出现彩色条纹，D错误。故选A。

1．（2022·浙江湖州·统考一模）将铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，竖直放

置能观察到彩色条纹，如图所示，则（）

A．这是光的衍射现象

B．这是光的偏振现象

C．这层肥皂膜上薄下厚，侧截面为梯形

D．若用黄光照射将看到上疏下密的黄色横条纹

【答案】D

【详解】AB．铁丝圈挂上一层薄薄的液膜，观察到彩色条纹，是薄膜干涉现象，故AB错误；

C．由重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，因表面张力的原因，侧截面是一个

圆滑的曲面，不是梯形，故C错误；

D．黄光照射，将看到上疏下密的黄色横条纹，故D正确。故选D。

2．（2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测）歼20是我国自主研制的第五代战斗

机，其优秀的性能受到全世界的关注。歼20光学着陆系统中用到了双缝干涉的知识，如图甲所

示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在屏上观察到如图乙所示的条纹；仅改变一个实验

条件后，观察到的条纹如图丙所示。改变的实验条件可能是（）

A．增大单缝和双缝间的距离

B．减小双缝之间的距离

C．减小双缝到光屏的距离

D．将绿光换为紫光

【答案】B

L

【详解】根据乙图和丙图可知条纹间距变大，根据条纹间距公式x可知，条纹间距变大，

d

可能是改用了波长较长的光，也有可能是增大了双缝到光屏的距离L，也有可能减小了双缝间

的距离d；

A．条纹间距与光源到双缝的距离无关，故A错误；

B．双缝间的距离d减小，则条纹间距变大，故B正确；

C．双缝到光屏的距离L减小，则条纹间距变小，故C错误；

D．绿光的波长大于紫光，则条纹间距变小，故D错误。故选B。

3．（2023·江苏镇江·统考三模）如图所示，某种光盘利用“凹槽”、“平面”记录信息，激光照射到

“凹槽”会产生极小反射光强，下列说法正确的是（）

A．“凹槽”产生极小光强是由于衍射现象形成

B．“凹槽”入射光与“平面”反射光传播速度相同

C．激光在介质中的波长可能为“凹槽”深度的3倍

D．“凹槽”反射光与“平面”反射光的频率相同

【答案】D

【详解】A．“凹槽”产生极小光强是由于由于“凹槽”反射光与“平面”反射光叠加后削弱，是干涉

现象形成，故A错误；

B．“凹槽”中有透明介质，光的速度小于真空中速度，“凹槽”入射光与“平面”反射光传播速度相

同，故B错误；

C．由于“凹槽”反射光与“平面”反射光叠加后削弱，考虑到“凹槽”反射光的路程，“凹槽”深度的

2倍应该为激光束半波长的奇数倍，故C错误；

D．“凹槽”反射光与“平面”反射光是同种类型的光，频率相同，故D正确。故选D。

4．（2023·全国·二模）如图所示，一细束白光通过三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、

c三种色光，并同时做如下实验：①让这三种单色光分别通过同一双缝干涉实验装置在光屏上

产生干涉条纹（双缝间距和缝屏间距均不变）；②让这三种单色光分别照射到某金属板表面，观

察与金属板连接的静电计指针是否转动；下列说法中不正确的是（）

A．在棱镜中a光的速度最大

B．如果减小白光在左侧面的入射角，最先消失的是c光

C．a种色光形成的干涉条纹间距最大

D．若c光能使该金属板发生光电效应，a光一定不能使该金属发生光电效应

【答案】D

c

【详解】A．因a光的偏折程度最小，则折射率最小，根据v可知在棱镜中a光的速度最大，

n

故A正确，不符合题意；

1

B．因c光的折射率最大，根据sinC可知c光临界角最小，则如果减小白光在左侧面的入射

n

角，最先消失的是c光，故B正确，不符合题意；

l

C．a种色光频率最小，波长最长，根据x可知a光形成的干涉条纹间距最大，故C正确，

d

不符合题意；

D．c光频率最大，a光频率最小，若c光能使该金属板发生光电效应，a光不一定不能使该金

属发生光电效应，故D错误，符合题意。故选D。

5．（2023·山东·统考二模）在一块平板玻璃上放置一如图所示的薄透镜，在两者之间形成空气膜，

现让单色光竖直射向薄透镜，在薄透镜上方向下观察，观察到的现象是（）

A．只能看到同颜色的平行反射光

B．平行、等间距的明暗相间的直干涉条纹

C．同心、内密外疏的明暗相间的圆环状干涉条纹

D．若薄透镜的高度h不变仅增大半径R，则相邻条纹的间距变大

【答案】D

【详解】ABC．设形成空气膜的倾角为，相邻亮条纹的间距为d根据几何关系可知

d2

sin2sin

由于倾角保持不变，则观察到的现象是：同心、等间距的明暗相间的圆环状干涉条纹，故ABC

错误；

D．若薄透镜的高度h不变仅增大半径R，则形成空气膜的倾角减小，根据d可知相

2sin

邻条纹的间距变大，故D正确。故选D。

6．（2023·江苏苏州·江苏省木渎高级中学校联考三模）单缝衍射图样的中央亮条纹宽度的一半与

单缝宽度、光的波长、缝到屏的距离的关系和双缝干涉的条纹宽度关系类似；利用单缝衍射实

验可以测量金属的线膨胀系数，线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量。如图所

示，挡光片A固定，挡光片B放置在待测金属棒上端，A、B间形成平直狭缝，激光通过狭缝

在光屏上形成衍射图样，在激光波长已知的情况下，通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度，可

算出狭缝宽度及变化，进而计算出金属的线膨胀系数。（）

A．激光波长越短，其他实验条件不变，中央亮条纹宽度越宽

B．相同实验条件下，金属的膨胀量越大，中央亮条纹宽度越窄

C．相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明金属膨胀量越大

D．狭缝到光屏距离越大，其他实验条件相同，测得的线膨胀系数越大

【答案】C

【详解】A．对比双缝干涉相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系公式

l

x

d

x'l

可得单缝衍射中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系为

2d

激光波长变短，其他条件不变，则中央聊条纹宽度变窄，故A错误；

B．相同实验条件下，金属的膨胀量越大，则单缝距离d越小，中央亮条纹宽度越宽，故B错

误；

C.．相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明单缝的距离变化大，即金属膨胀量越大，

故C正确；

D．金属的线膨胀系数属于金属的特有属性，与实验装置无关，故D错误。故选C。

7．（2023·河北秦皇岛·青龙满族自治县第一中学校联考三模）透明半圆柱体的横截面为圆心为O、

半径为R的半圆，如图所示。用红色激光垂直直径MN方向照射半圆柱体，入射点从O点右移

至右侧半径中点A时，从上方弧面B点出射的光线恰好消失；入射激光绕A点逆时针转至角

（未知）时，从上方弧面出射的光线恰好与在A点的入射光线平行。已知真空中的光速为c，

半圆柱体周围可视为真空，则（）

A．该半圆柱体的折射率为2

33R

B．从A点垂直入射的光线在半圆柱体内的传播时间为

2c

C．从A点以角入射时，上方弧面的出射光线一定过O点正上方的P点

1

D．从A点以角入射时，在柱体内的折射角（未画出）的正弦值为

2

【答案】C

【详解】A．光线从弧面上方恰好消失，则OBA恰好为全反射的临界角C，由几何关系易知

1

sinC

2

1

可得折射率n2，A错误；

sinC

B．从A点垂直入射时，在B点恰好全反射,根据几何关系，刚好到达直径左端点M，光线在半

3R33Rccs33R

圆柱体内传播的路程s3R传播速度v传播时间t，B错误；

22n2vc

C．根据从弧面上方出射的光线与在A点的入射光线平行，由光路可逆易知，两光线与法线的

夹角相等均为，法线也平行，故出射点只能在圆心O点正上方的P点，C正确；

1

R

21

．由选项分析可得sin，错误。故选。

DC25DC

21

RR

2

8．（2024·浙江·校联考模拟预测）某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P，其发出的各方

向的光经过厚度为21r、折射率为n=2的均匀行星大气层（图中阴影部分）射向太空。取

包含P和行星中心O的某一截面如图所示，设此截面内一卫星探测器在半径为2r的轨道上绕行

星做匀速圆周运动，忽略行星表面对光的反射，则（）

2r

A．大气外表面发光区域在截面上形成的弧长为

3

2r

B．卫星探测器运行时，任意时刻只能在轨道上某部分观测到光，这部分轨道弧长为

3

C．若该行星没有大气层，则卫星探测器运行时，在轨道上能观测到光轨道弧长与有大气层

时的光轨道弧长相同

D．若探测器公转方向和行星自转的方向相同，探测器接收到光的频率一定大于光源发出的

频率

【答案】C

1

【详解】A．根据全反射临界角与折射率的关系有n解得C30点光源发出的光在圆弧

sinC

面时恰好发生全反射时，作出示意图如图所示

21rrr

由几何关系有，18030解得135，15则大气外表面发光

sinsin30

22r

区域在截面上形成的弧长为

2r2rr

3606

故A错误；

B．根据上述，结合几何关系有45则卫星探测器运行时，任意时刻只能在轨道上某部分

224r

观测到光，这部分轨道弧长为22r故B错误；

3603

C．根据上述可知，有大气层时，，在轨道上能观测到光轨道弧长对应的圆心角为22120

r1

若该行星没有大气层，过P点做切线，与卫星轨道相交，由于cos即有60则卫

12r21

星探测器运行时，在轨道上能观测到光轨道弧长对应的圆心角为21120可知若该行星没有大

气层，则卫星探测器运行时，在轨道上能观测到光轨道弧长与有大气层时的光轨道弧长相同，

故C正确；

D．若探测器公转方向和行星自转的方向相同，探测器接收到光的频率不一定大于光源发出的频

率，根据多普勒效应可知，当探测器与点光源P相对靠近时，探测器接收到光的频率大于光源

发出的频率，当探测器与点光源P相对远离时，探测器接收到光的频率小于光源发出的频率，

故D错误。故选C。

9．（2023·广东珠海·珠海市第一中学校考三模）在折射率为n2的液体内部有一点光源S，点

光源可以向各个方向移动。某时刻，在液面上观察到半径为R＝0.2m的圆形光斑。现让点光源

S向某个方向匀速移动，发现光斑最右侧边沿B位置不动，最左侧边沿D向左侧移动，经过2s，

有东西侧边沿D向左移动了x22m，侧面图如图所示，则点光源S的移动速度方向和大小

（）

A．水平向左B．水平向右C．v＝1m/sD．v2m/s

【答案】C

1R

【详解】设全反射临界角为C，则满足sinC根据几何关系可知h0.2m若保持B位

ntanC

置不动，最左侧边沿D向左运动，则光源S应沿着光路斜向下运动，光板移动距离sxcosC光

s

源移动的速度为v

t

解得v＝1m/s故选C。

10．（2024·浙江·模拟预测）如图甲所示是玻璃半圆柱体的横截面，一束红光从真空沿半圆柱体

的径向射入，并与底面上过O点的法线成角。CD为足够大的光学传感器，可以探测反射光的

强度。从AB面反射出的光强随变化情况如图乙所示，则（）

5

A．半圆柱体相对该红光的折射率为

4

B．θ减小到0°时光将全部从AB界面透射出去

C．θ减小时反射光线和折射光线夹角随之减小

D．改用紫光入射时CD上反射强度最大值对应的53

【答案】A

15

【详解】A．根据题意，由图乙可知，红光在半圆柱体内的临界角为53，则有sin53解得n

n4

故A正确；

B．由图乙可知，若减小入射角到0时，反射强度不为零，即光线不是全部从AB界面透射出

去，故B错误；

C．若减小入射角，由反射定律和折射定律可知，反射角减小，折射角也减小，则反射光线和

折射光线之间的夹角将变大，故C错误；

1

D．若改用紫光照射，因红光的折射率小于紫光的折射率，根据sinC可知，临界角变小，

n

则改用紫光入射时CD上反射强度最大值对应的53，故D错误。故选A。

11．（2022·浙江·舟山中学校联考模拟预测）如图所示，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的

球心，虚线OO表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有

一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后

的光线）。则以下说法错误的是（）

A．该光在玻璃中的传播速度是2108m/s

2

B．该光在玻璃半球面处的全反射临界角正弦值为

3

2

C．从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为R

3

1

D．距光轴R的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离为2.4R

3

【答案】D

c

【详解】A．该光在玻璃中的传播速度是v2108m/s选项A正确，不符合题意；

n

12

B．该光在玻璃半球面处的全反射临界角正弦值为sinC选项B正确，不符合题意；

n3

C．当光线在球面发生全反射，即入射角为临界角C时，入射光线到光轴距离最大，由

1d

sinCmax

nR

R2

解得dR选项C正确，不符合题意；

maxn3

sinr

D．由折射定律可得n1.5

sini

1

Rsin(ri)sin(180r)

由三角函数定义1由正弦定理联立解得

sini3

R3RCO

3

CO(322)R2.4R

5

选项D错误，符合题意。故选D。

12、（2023·江苏卷·T5）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的

过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

根据折射定律

n上sinθ上=n下sinθ下

由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下>n上，则θ下逐渐减小，画出光路图

如下

则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。

故选A。

13、（2023·湖南卷·T7）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光

信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能

收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（）

1

A.水的折射率为

sin41

1

B.水的折射率为

sin49

C.当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°

D.当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°

【答案】BC

【解析】

AB．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α=41°时激

光恰好发生全反射，则

1

sin(9041)

n

则

1

n

sin49

A错误、B正确；

CD．当他以α=60°向水面发射激光时，入射角i1=30°，则根据折射定律有

nsini1=sini2

折射角i2大于30，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确、D错误。

故选BC。°

14、（2023·浙江1月卷·T13）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束

从直角边AB以角度入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对

于入射光线偏转了角，则（）

A.等于90B.大于90

C.小于90D.与棱镜的折射率有关

【答案】A

【解析】

如图所示

设光线在AB边的折射角为，根据折射定律可得