2024年小学六年级数学圆教案

2024年小学六年级数学圆教案（精选篇）

圆柱的侧面积=底面周长X高

所以，圆柱的侧面积=底面周长X高

S侧二Cxh

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2nrxh

师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已

经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿巴准备好的圆柱纸盒用此法展开）

㈣、练习

求圆柱的侧面积（只列式不计算）

1、底面周长是1.6米，高是0.7米

2、底面直径是2分米，高是45分米

3、底面半径是3.2厘米，高是5分米

（五）研究圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积?需要什么

条件?（指名说）

2、动画：圆柱体表面展开过程

3、圆柱体的表面积怎洋求呢?得出结论：圆柱的表面积二圆柱的侧面积+底面积x24•一个圆

柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少平方厘米（学生独立完成后

交流反馈）

（六），巩固应用，内化提高

1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同?多媒体出示：水管，水桶，

糖盒提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?（指名说）

2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米,至少需要多少平方厘

米?（得数保留整百平方厘米）重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中，使用的材料都要

比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都

要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。

3.一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面

积是多少平方米？

六、教学结束：

布置学生用本节课所学知识制作出一个笔筒，下节课芍来送给自己的朋友。

小学六年级数学圆教案5

教学目标

1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.

2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.

3.初步学会用圆规画H,培养学生的作图能力.

4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.

教学重点

理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法.

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征.

教学过程

一、复习旧知

(-)教师提问：我们已经学过哪些平面几何图形？长方形、正方形、平行四边形、三角形

和梯形

(二)谈话引入：今天我们继续学习一个新的几何图形.

二、教学新课

(-)圆的形成过程

1.教师叙述：体育课上，教师和明明做游戏，老师固定在操场中间不动，为了保持与老师

之间的距离不变，明明拉紧一条绳子开始走动,形成这样一个图形,这是什么图形?

2.教师提问

(1)明明拉着绳子围着教师走动，他的位置发生了变化，但是有一点是没有变的，你知道

吗？(明明和教师的距离没有变化)

(2)老师的位置在哪里？(引出圆心)

(二)联系实际

生活中的圆形物体处处可见，你能举一些例子吗？

(三)画圆

1.介绍圆规的历史.

2.教师介绍画圆步骤

(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

(2)把有针尖的一只脚定在一点上；这个点就是圆心，用字母0来表示.

(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周.

3.教师强调

(1)圆规两脚距离不能变；

学情分析：

学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对

于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系

推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。

教学目标：

1.理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

备注：

活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长

(-)激发兴趣

小黄狗和小灰狗上匕赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获

胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的

比赛公平吗？

(二)认识圆的周长

1.回忆正方形周长:

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2.认识圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互

相指一指这些圆的周长。

(三)讨论正方形周长与其边长的关系

1.我们要想对这两个珞程的长度进行匕徽，实际上需要知道什么？

2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

(四)讨论圆周长的测量方法

1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有

没有办法来测量它们的周长？

2.反馈：(基本情况)

(1)滚动--把实物圆沿直尺滚动一周；

(2)缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开；

(3)折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

(4)初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题.

3.小结各种测量方法：(板书)转化

曲直

4.创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

5.明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

（五）合理猜想，强化主体：

1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的

周长;边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。

2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3.正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？

（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在

正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于亘径，即圆周长大于直径的两倍）

4.小结并继续设疑：

通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间，究竟是几倍呢？

你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？

活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。

小学六年级数学圆教案7

教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积

的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积V

2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活

的问题。

教学重点，难点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、引入新课：

前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什

么特征吗？

1.圆柱是由平面和曲直围成的立体图形。

2.圆柱各部分的名称（两个底面，侧面，高）。

3.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、

宽等于圆柱的高。

同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗?今天我们就一起来研究怎

样求圆柱的表面积。

二、探究新知：

以前我们学过正方体、长方体的表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面

积的呢?（六个面的面积和就是它的表面积）

同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么？

教师引导，学生讨论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

板书：（圆柱的表面积二圆柱的侧面积+两个底面的面积）

1.圆柱的侧面积

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面枳应该怎样计算呢?（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底

面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积二底面周长X高)

2.侧面积练习：练习二第5题

学生审题，回答下面的问题：

这两道题分别已知什么，求什么？

小结：要计算圆柱的‘侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直

径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义.

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操

作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2

4.尝试练习。

(1)求下面各圆柱的侧面积。

①底面周长2.5分米，高0.6分米。

②底面直径8厘米，高12厘米。

(2)求下面各圆柱的表面积。

①底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。

②底面半径是2分米，高是5分米.

5.小结:

在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。(如：有时候给出的是底

面半径，有时是底面直径。)

三、巩固练习。

1.做第14页"做一®"。（求表面积包括哪些部分?）

2.练习二第6,7题。

四、课后思考。

同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用

公式：圆柱的表面积二圆柱的侧面积+底面积x2来计算呢？

小学六年级数学圆教案8

一、教材说明

九年义务教育六年制小学数学［苏教版］第十一册《圆的认识》

二、教学目标

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆。

4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

三、教学流程

（一）、导入新课

1、教具演示

（1）教师演示，学生观察，找出圆并感知圆，得出其是平面图形。

（2）比较与其它平面图形的区别，知道圆是曲线围成的图形.

2、师生对话

学生寻找生活中的圆，教师课件演示，并注意与球的区别，设置车轮是圆形的悬念。

（二）、探索新知。

1、各部分名称介绍

(1)师画圆，生注意观察

(2)讲解圆心的定义，并让学生知道圆心决定圆的位置。

(3)知道什么是半径、直径，明确半径决定圆的大小。

(4)新授中的I凡固：在圆内找半径和直径。(根据课堂变化出示课件巩固圆的知识)

2、㈣任意圆和固定圆

(1)生画一个任意的国。

(2)继续画一个固定的圆，并剪下来。

3、操作与发现

(1)明确要求,分小组进行操作。

(2)学生通过画、量、折等方法，探索同圆内半径，直径的特征及二者间的关系。

(3)学生操作后交流，并将交流结果记录在发现纸上。

(4)学生反馈交流信息，师生共同评价。

(三)、新知巩固

1、基本练习，巩固本节课圆的知识。

2、发散性练习，提高学生对圆的'认识。

(四)、运用实际

用本节课知识解决实际问题，即课始留下的车轮问题。

(五)、根据课堂实际灵活进行总结或延伸v

四、课后反思

新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能

力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。本节课教师通过创设

宽松、愉悦、民主、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极主动参与学习活动。如导入中通过游戏

活动，让学生在玩中学习。

如自我习作、操作表演、大家共赏，享受成功的愉悦，可激发学生探知的欲望。如让学生剪、

折、画、量、议、找多种感官参与活动，可培养学生的动手、实践能力，学会探索的方法。如通

过学生评价教师、学生，师生平等相待，可解放学生的脑、手、眼，让学生大胆地想、放开去说、

随心地做，有利于培养学生的创新精神和探究能力。

教学中师生互动、生生互动、民主平等、开放自由、心心相映、情感交融课堂充满了生命活

力，这样教学有力地促进了学生学习方式的改变。置身于这样的学习情境之中，真正达到了让学

生享受学习的意境。

小学六年级数学圆教案9

教学内容：

六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学-圆的面积一X

教学目的：

1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计篝公式的推导过程，掌握圆面积的计算

公式。

2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，井能解答有关圆的实际问题。

教学重点：

理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程

教学难点：

圆面积计算公式的推导

教学过程：

-、创设情境，提出问题

（课件演示）用一根强子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）

生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？

二、引导探究，构建模型

A:启发猜想

师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：

1、这个圆的面积有多大猜猜看；

2、试想圆的面积和哪些条件有关？

3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）

B:分组实验，发现模型

学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图

形摆好后想一想：

1、你摆的是什么图形？

2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？

3、图形各部分相当于国的什么？

4、你如何推导出圆的面积？

请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼

摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况，小学数学教案《数学-圆的面积（一；》。

三、应用知识，拓展思维

1、师：要求圆的'面积必须知道什么？

2、运用公式计算面积

A、完成羊吃草的面积

B、完成课后“做一做”

C、一个圆的直径是10厘米,它的面积是多少平方厘米?

D、找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

3、应用知识解决身边的实际问题（知识应用）

下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是

多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少

钱才能完成？

四归纳总结，完善认知

今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？

小学六年级数学圆教案10

教学目标：

1.知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征;会用圆规画圆。

2.能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学方法：

导练法、迁移法、例证法

教学准备：

多媒体课件、圆规、直尺等

教学过程：

一、结合实际、谈话引入新课。

谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认

识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？

师：看来大家平时非留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆，用巴它们剪下来，你们

准备好了吗？

师：把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子

的吗?（师一手拿一个圆）

师：同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。今

天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题）

生举例

师强调一指物品的表面

圆是没有棱角的，边是弯的;圆的边是一条曲线。

二、引导探究新知。

1.导：圆里究竟藏有什么秘密呢?下面我们来做f小实验。把你的圆对折，再对折，多折

几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。

（1分钟）

2.师：你们组观察得真仔细!大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下.

3.展示探究结果。结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）

谁来告诉老师，你有哪些新发现？

那是什么原因呢？

你怎样发现的？

结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理.主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认

识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。

4.学习画圆（5分钟）。

你是如何圆圆的？

课件展示如何画圆。然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。一揭示圆大小

位置的确定

学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗?生演示操作

三、应用拓展。

1.基本练习（4分钟）。

〈1）投影出示

找出下列圆的半径、直径。

〈2〉半径、直径的相关计算。

〈3》概念的判断和识别。

2.应用练习。（10分钟）

<1>车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？

如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示

〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗？

（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？

平静的湖面扔一小石子，会有什么变化?为什么？

月饼为一般都做成圆形的，为什么?）

看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、

运用它。

（3）同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧.老师给大家猜一个谜语.有一个

人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。（利用电脑配上画面）

师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗?我们来看一看羊吃草的范围有多大好吗？

用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的范围是一个

圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗?

（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢?（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃

草的范围更大一点可以怎么办?（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地

方去吃草，可怎么办?（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置）,这说明圆的.半径与

圆心与圆有什么关系呢？

圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。

四、总结全课（3分钟）

L质疑

（篮球是圆形吗?表示II心、半径和直径的字母可以随意改变吗?）

2.这节课你都学会了什么？

不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个

圆满的句号。（句号是圆形的）

延伸

1.用圆作画。

2.谈谈我眼中的圆。

板书设计：

圆的认识一平面曲线图形

圆心9）圆中心一点，确定圆的位置

半径（r）线段

连接圆心到圆上任意一点,确定圆的大小，长度都相等〈在同一个圆里〉

直径（d）线段，通过圆心，两端都在圆上,长度都相等.（在同一个圆里）

半径和直径的关系d=2r

教学反思：

要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等;所有的直径才相等;半径才是直径的

一半，直径才是半径的2倍。

小学六年级数学圆教案11

1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系，理解圆

周率的意义，合作推导出圆的周长计算公式。

2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

3、初步体会转换思想，学到一些解决实际问题的数学方法。

通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式，准确计算圆的周

长。

理解圆周率的意义

教师：课件（U盘）、表格、卷尺。

学生：线或卷尺、计箕器。

Q）教学准备：

1、根据"8里面有几个2,8就是2的几倍。8里面有4个2,

8就是2的4倍，要求8是2的几倍，用8+2。"填空。

6是3的（）倍。20是5的（）倍。

22是7的（）倍。

2、把倍数关系句改写成等式。

①6是3的2倍()

②20是5的4倍。()

③22是7的22/7倍,()

④C是d的a倍。()

3、数学是一门关系学

正方形的周长与边长的关系

C=4a

正方形的周长是边长的4倍

(2)新授过程。

自学课本第62页，思考

1、什么是圆的周长？

答：围成圆的曲线的长是圆的周长。

2、直观认识圆的周长，演示动画。

3、你认为圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里？

4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法？

围绳法滚动法

5、动画演示滚动法

6、哪个圆大?哪个圆的‘周长大?圆的大小由什么决定圆周长

的大4与什么有关系？

7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍？

8、动手操作验证猜想

其实，很早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一

个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母TI表示。

n是一个无限不循环小数。

TT=3.141592653……

在实际应用中常常只取它保留两位小数的近似值，71*3.14。

9、投影展示TI的前930位，体会IT的小数数位的庞大。

10、圆周率前6位谐音记忆

n=3.14159......山巅一寺一壶酒巅dian

11、得出结论：圆的周长是它的直径的Ti倍。写成等式是：c=nd

c=2TTro

12、对比：c=4ac=nd

（三）知识应用。求下面圆的周长

（四）课堂作业。《课本》P65练习十四1题、2题

小学六年级数学圆教案12

教学目标

1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.

2.会运用公式计算圆柱的体积.

教学重点

圆柱体体积的计算.

教学难点

理解圆柱体体积公式的推导过程.

教学过程

一、复习准备

(-)教师提问

1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？

2.圆的面积公式是什么？

3.圆的面积公式是怎样推导的？

(二)谈话导入

同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决

的那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们

就来研究这个问题.(板书：圆柱的体积)

二、新授教学

(-)教学圆柱体的体积公式.(演示动画圆柱体的体积1)

1.教师演示

把圆柱的.底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就

得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.

2.学生利用学具操作.

3.启发学生思考、讨论：

(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？(近似的长方体)

(2)通过刚才的实验你发现了什么？

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.

②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面

的面积大小没有发生变化.

③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.

4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.

(1)如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

(2)如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

(3)如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

(1)平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.

(2)平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近

似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.

6.推导圆柱的体积公式

(1)学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

(2)学生汇报讨论结果，并说明理由.

因为长方体的体积等于底面积乘高.(板书：长方体的体积=底面积高)近似长方体的体积

等于圆柱的体积，(板书：圆柱的体积)，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，(板书：底

面积)近似长方体的高等于圆柱的高，(板书：高)所以圆柱的体积等于底面积乘高.(板书：

圆柱的体积=底面积高)

(3)用字母表示圆柱的体积公式.(板书：V=Sh)

(二)教学例4.

1.出示例4

例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米,高是米，它的体积是多少？

米=210厘米

=(立方厘米)

答：它的体积是立方厘米.

2.反馈练习

（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？

（三）教学例5.

1.出示例5

例5.一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是

多少立方分米？

水桶的底面积：

=100

二314（平方厘米）

水桶的容积：

二7850（立方厘米）

=（立方分米）

答：这个水桶的容积大约是立方分米.

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

1.圆柱体体积公式的推导方法.

2.公式的应用.

小学六年级数学圆教案13

教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学

生的空间观念。

3.渗透转化的教学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

教具准备：

多媒体课件二套，圆片。

一、情景导入

1、师：（出示图）苴地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全

部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到

黑板上画。（T立画的是周长,另一位画的是面积。）（动画演示）

师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。

（板书：圆的面积）

2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（教师用课件演示）

师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？

生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的.

生：学生圆的面积公式。

师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？

生：圆的面积公式根据什么推导出来的。

师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。

（通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学

习目标。）

二、动手操作，探索新知

1.猜测（每项用课件出示）

师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画

一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面

积可以用4r2表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4r2?

生：不等。

师：为什么？

生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4r2。

师：这个圆的面积比4r2小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎

么求出来？

生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每人面积l/2r2，总面积2r2。

师：圆的面积和正方形比较谁的面积大?

生：圆的面积大

师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2

（这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，）

2.回忆旧知，

师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？

生：因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。

师：该怎么办呢？（教室沉默）

师：请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形

和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边

讨论）

师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？

生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。（把天知的转化为已知的）

师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？

［评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识

作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。］

3.动手操作

（1）师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）

师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放

在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等

份的圆片摆成近似长方形）

（2）师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？

生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，）

师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长

边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示

（3）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计

算公式吗？小组讨论一下.（教师要求学生双察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐

步写出推导的过程。）

学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。

生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽

相当于半径。

因为长方形的面积=长宽

所以圆的面积=周长的一半半径

S=r

S=r2

师：结合公式S=r2,说说圆的面积是怎样推导出来的？

(4)师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼

成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？(课

件演示)

生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。

因为三角形的面积=底高2

所以圆的面积二周长的半径的4倍

S=4r2

S=r2

师：我们用三角形也推出了圆的面积公式同学们还有其它图形来验证吗？

S=r2o

(5)生：我们把圆转化成梯形来验证。(课件演示)

生：梯形的上底与下底的'和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。

因为梯形的面积二(上底+下底)高2

所以圆的面积=周长的一半半径的2倍

S=2r2

S=r2用梯形的面积

3.小结:刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？(S=r2)

我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆

唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不起！与「2很接近啊！

圆的面积必需要具备哪些条件？

［评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、

无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。］

（三）课后巩固

1、现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。

（照应了开头，又学练习了面积的计算。）

2、根据下面条件求出圆的面积

r=5分米d=3米

3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长

后师再出题）树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？

（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应月能力）

（四）师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？

（学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提巴的两个问题。）

［评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严

谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，

又能充分发展思维。］

小学六年级数学圆教案14

教学内容：

圆的面积的概念，圆面积计算公式

教学目的

1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程掌握圆面积的计算公

式。

2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际应用。

教学重点：圆面积公式的实际应用

教学难点：圆面积公式的推导

教学准备：

教具：圆面积演示教具及平行四边形拼割教具。

教学过程：

一、复习：

1.口算:0.1292818.8421.98

2.已知圆的半径是4.5米，它的周长是多少？

3.一个长方形的长是6米，宽是3米，它的面积是多少?

二、新授

1.圆的面积的含义：

提问：面积所指的是什么?

2.圆面积公式的推导

怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但是我们可以仿照求平行

四边形的方法（割补法）把圆形转化为已学过的图形长方形。怎样割法呢？教师拿出教具演示。

接着教师边提问边完成圆面积公式的推导：

长方形的面积;长宽

圆的面积=

用S表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：S=r2

3.圆面积公式的应用

出示例3:一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米?

(问：要求圆的面积的条件是什么？怎样列式呢？)

让学生到黑板板演，然后集体评讲。

三、巩固练习

1.根据条件，求圆的面积：

(1)半径为2分米

(2)直径10厘米

2.限时练习，判断下面各题(规定2分钟内完成，每隔30秒报一次时间)

(1)半圆的面积等于该圆面积的、一半()

(2)两个半圆可以拼成一个整圆()

(3)如果一个圆的半径是2厘米，那么它的周长和面积相等()

(4)一个圆的半径扩大3倍，它的面积扩大9倍()

3.比拼练习(每组完成后派代表上黑板做，做完后，每组再派代表上黑板批改另外三组，改

对一题该组加5分,改错一题扣该组4分)

(1)已知r=8厘米S=?

(2)已知d=20厘米S=?

(3)已知r=0.1米S=?

(4)已知d=0.4米S=?

4.能力扩展

在一个长、宽分别是6厘米和4厘米的长方形内剪一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘

米？

四、总结

这节课我们学习了什么内容？要求圆的面积我们必须知道什么？

五、布置课夕M乍业。

小学六年级数学圆教案15

圆是小学阶段最后学的一个平面图形,学生从学习直线图形的认识到学习曲线图形的认识，

不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的

研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不

仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一不新的领域。

教学内容

教科书第94页圆面积公式的推导，第95页的例3,练习二十四的第1~5题.

教学目的

使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积.

教具、学具准备

教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸

片各一个；学生