4.4 角 （第2课时 角的度量）（同步课件）-沪科版(2024)七上

沪科版（2024）七年级数学上册第四章几何图形初步4.4角第二课时角的度量目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位.2.会进行度、分、秒的简单换算.（难点）情景导入我们可以度量角吗？如果可以，那你知道角的度量单位有哪些吗？度量单位之间的关系是怎样的呢？新知探究角的度量单位是“度、分、秒”.把一个周角360等分，每一等份是1度的角，1度记作1°；把1°的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作1′；把1′的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作1″.即

1°=60′，

1′=60″课本例题解：（1）因为0.26°=60′×0.26=15.6′，0.6′=60″×0.6=36″，所以30.26°=30°15′36″.例1计算：（1）用度、分、秒表示30.26°；解：（2）因为15″=×15=0.25′，18.25′=×18.25≈0.304°，所以42°18′15″≈42.304°.（2）42°18′15″等于多少度？（精确到0.001°）课本例题例2把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1′）解：360°÷17=21°+3°÷17

=21°+180′÷17

≈21°11′.课堂练习1.填空：15052.322.计算:（1）25°23′17′′+46°53′43″；

（2）75°23′12″-46°53′43″；（3）19°20′24″×4；（4）134°22′÷3.解：（1）原式=72°17′（2）原式=28°29′29″（3）原式=77°21′36″（4）原式=44°47′20″习题4.41.下图是部分电视节目的播出时间，分别确定钟表上时针与分针所成的最小的角的度数.新闻联播晚间新闻2.如图，OA是表示北偏东20°方向的一条射线．仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）北偏西50°；（2）南偏东10°；（3）西南方向（即南偏西45°）.解:(1)(2)(3)如图所示.北西东南20°北偏东20°AO50°10°45°3.计算:（1）40.82°=______°______′_______″；（2）30°19′21″+15°40′42″；404912解：（2）30°19′21″+15°40′42″=45°59′63″=46°3″.（3）90°-68°17′50″；

（4）52°22′×9；（5）178°53′÷5（精确到1′）.解：（3）90°-68°17′50″=89°59′60″-68°17′50″=21°42′10″（4）52°22′×9=468°198′=471°18′.（5）178°53′÷5≈35°47′.分层练习-基础知识点1

角的度量1.

[母题

教材P155练习T1]74°19'30″＝

⁠°.2.

[2023·临沂]如图，用量角器测得∠

ABC

的度数是(

C

)A.50°B.80°C.130°D.150°74.325

C3.

下列角度互化正确的是(

D

)A.83.5°＝83°5'B.37°12'36″＝37.48°C.24°24'24″＝24.44°D.41.25°＝41°15'D知识点2方向角与钟面角4.

[情境题·生活应用

2023·河北]淇淇一家要到革命圣地西柏

坡参观.如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，则

淇淇家位于西柏坡的(

D

)DA.

南偏西70°方向B.

南偏东20°方向C.

北偏西20°方向D.

北偏东70°方向5.

[新考法

分类讨论法]当分针指向12，时针这时恰好与分针

成120°的角，此时是(

D

)A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟【点拨】当分针指向12，与时针的夹角为120°时，有如图两

种情况，此时是8点钟或4点钟，故选D.

D【答案】6.

某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与

分针的夹角是(

C

)A.75°B.90°C.105°D.120°C易错点度、分、秒转化时，误按十进制进行换算7.(1)把26.19°转化为用度、分、秒表示为

⁠；(2)把33°14'24″转化为用度表示为

⁠.26°11'24″

33.24°

分层练习-巩固8.

魏老师去市场买菜，他发现若把5

kg的菜放到秤上，指针

盘上的指针转了180°.(1)如果把0.5

kg的菜放在秤上，求指针转过的角度.

(2)如果指针转了270°，那么这些菜有多少千克？

分层练习-拓展9.

[新考法

生活中的数学]日常生活中，我们几乎每天都要看

钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰

富的数学知识.(1)如图①，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针的夹

角等于

⁠.120°

(2)请在图②中画出8：20这一时刻时针和分针的大致位

置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针

转过的度数是

，时钟的时针转过的度数

是

⁠.120°

10°

【点拨】8：20这一时刻时针和分针的大致位置如图所示.因为分针每分钟转过6°，时针每分钟转过

0.5°，所以从上午8：00到8：20，时钟的分针转过的

度数为120°，时针转过的度数为10°.(3)