《设计图案》教案-2025-2026学年西南大学版小学数学五年级上册

《设计图案》教案-2025-2026学年西南大学版小学数学五年级上册项目具体内容核心素养教学目标1.几何直观：通过观察、分析教材中的设计图案及生活中的对称、平移、旋转图案，能准确识别图案的构成要素（基本图形、变换方式），建立图案设计的直观表象，感受图案的对称美、和谐美。2.空间观念：借助动手操作与图形变换实践，能灵活运用平移、旋转、轴对称三种变换方式，将基本图形转化为复杂图案，能想象基本图形经过不同变换后的位置与形态，提升空间想象与图形转化能力。3.推理意识：通过探究典型图案的设计思路，分析基本图形与变换方式之间的对应关系，归纳图案设计的一般步骤与规律，能根据图案特征推理其形成过程，培养归纳推理与逆向推理能力。4.应用意识：结合生活中的图案实例（如服饰图案、建筑装饰、商标设计等），感受平移、旋转、轴对称在图案设计中的广泛应用，能运用三种变换方式解决实际图案设计问题，体会数学与艺术、生活的紧密联系。5.创新意识：在自主设计与合作创作图案的活动中，能自主选择基本图形，灵活组合平移、旋转、轴对称变换，设计出具有个性化的创意图案，培养创新思维、动手实践与审美表达能力。6.文化意识：了解中外经典图案（如中国传统剪纸、青花瓷纹样、西方旋转对称图案）的设计理念与文化内涵，感受图案设计中的数学智慧与文化底蕴，增强文化自信与审美素养。教学重难点1.教学重点：（1）能准确识别图案中的基本图形，掌握“基本图形+变换方式”的图案构成核心，能清晰描述图案的形成过程（如“由正方形通过轴对称变换得到”“由三角形通过顺时针旋转90°、平移得到”）。（2）能灵活运用平移、旋转、轴对称三种变换方式中的一种或多种，自主设计出简洁、美观的图案，掌握图案设计的基本步骤（选基本图形—定变换方式—动手创作—调整完善）。（3）能结合图案设计过程，表达设计思路与创意，提升审美表达能力。2.教学难点：（1）能根据设计需求，合理选择并组合多种变换方式（如先旋转再平移、先轴对称再旋转），解决“多变换组合设计”的复杂问题，实现图案的和谐统一。（2）在设计过程中，能精准控制基本图形的变换参数（如平移的方向与距离、旋转的中心与角度、对称轴的位置），确保图案的规范性与美观性。（3）能将数学变换与审美需求结合，设计出兼具数学规律与艺术创意的个性化图案，实现“技术操作”与“创意表达”的融合。教学准备1.教师准备：（1）多媒体课件：包含西南大学版教材《设计图案》原文截图（教材中的典型图案及设计提示）、生活中的经典图案集（传统剪纸、青花瓷、商标LOGO、建筑装饰等，按“对称类”“平移类”“旋转类”“组合变换类”分类展示）、图案设计步骤动画演示、图形变换工具（虚拟方格纸、旋转中心标记、对称轴绘制工具）等。（2）实物教具：基本图形卡片（正方形、三角形、圆形、不规则图形等，硬纸板材质）、方格纸、坐标纸、彩笔、马克笔、剪刀、胶水、固体胶、透明塑料板（辅助绘制对称图形）、量角器、直尺、图案设计评价量表。（3）学习任务单：包含图案分析表（基本图形、变换方式、特点）、图案设计方案表（设计主题、基本图形、变换方式、步骤）、创意说明表等。（4）其他：“创意图案展示墙”展板、课堂评价贴纸（“创意之星”“精准之星”“美观之星”）、小组合作桌签。2.学生准备：（1）前置任务：搜集生活中自己喜欢的1-2个图案（如衣服上的图案、文具上的图案、家中的装饰图案），思考“这个图案由什么基本图形组成？可能用了什么变换方式？”，并将图案画在练习本上。（2）学习用品：练习本、铅笔、橡皮、直尺、量角器、方格纸、彩笔、剪刀、硬纸板（自备1-2种简单基本图形）。教学过程（一）图案欣赏，激发兴趣——感知图案之美1.经典图案展示：（1）课件播放“图案美学盛宴”短视频：依次呈现三类图案①对称类：中国传统剪纸“喜”字、蝴蝶剪纸、故宫建筑窗格图案；②平移类：地砖铺设图案、校服条纹图案、楼梯扶手装饰图案；③旋转类：青花瓷缠枝莲纹样、风车图案、钟表表盘花纹；④组合变换类：奥运五环标志（平移组合）、雪花图案（旋转+对称）、品牌LOGO（轴对称+平移）。（2）师生互动：①师：“同学们，刚刚看到的这些图案美不美？这些图案遍布我们的生活，有的是传统艺术，有的是现代设计。大家最喜欢哪一个图案？能说说它美在哪里吗？”②引导学生自由发言，从“形状、颜色、排列规律”等方面描述图案的美。教师相机追问：“大家有没有发现，这些美丽的图案其实都是由一些简单的图形变出来的？比如奥运五环，大家觉得它是由什么图形通过什么方式变出来的？”③学生回答后，教师小结：“其实这些图案都有一个小秘密——它们都是由‘基本图形’通过平移、旋转、轴对称这三种我们学过的变换方式组合而成的。今天我们就一起来学习《设计图案》，亲手创造属于自己的美丽图案。”（板书课题：设计图案）2.前置任务分享：（1）师：“课前老师让大家搜集了自己喜欢的图案，谁愿意把自己的图案展示给大家，说说你觉得它是由什么基本图形、通过什么变换方式设计的？”（2）邀请3-4名学生上台，用实物展台展示自己绘制的图案，分享想法。教师点评：“这位同学观察得很仔细，发现了图案是由圆形通过旋转得到的；那位同学注意到了衣服上的图案是由小花通过平移形成的，大家都有一双发现美的眼睛！”3.设计意图：通过分类展示中外经典图案，从视觉上冲击学生感官，激发学生的审美兴趣与探究欲望；结合前置任务分享，唤醒学生对平移、旋转、轴对称知识的记忆，让学生初步感知“基本图形+变换方式”的图案构成逻辑，为后续设计实践奠定认知基础。（二）教材解读，探究方法——解密设计之道1.教材原文解读：（1）课件出示西南大学版教材《设计图案》原文截图：教材呈现三个典型图案及设计提示：①图案1（花边图案）：提示“由基本图形长方形通过水平平移得到”；②图案2（圆形旋转图案）：提示“由基本图形扇形通过绕中心点顺时针旋转4次得到”；③图案3（对称平移组合图案）：提示“由基本图形小房子通过轴对称得到另一半，再整体平移得到”。教材下方附有“设计小提示：先选基本图形，再确定变换方式”。（2）师生共同探究图案1（花边图案）：①师：“请大家看教材上的第一个花边图案，谁能说说它的基本图形是什么？”（学生：长方形）“这个长方形是怎么变成这条花边的呢？”②教师用基本图形卡片（长方形）在黑板上演示水平平移过程，边演示边讲解：“我们把这个长方形作为基本图形，沿着水平方向依次平移相同的距离，就能得到这条整齐美观的花边了。大家看，平移的时候要注意什么？”（引导学生回答：平移的方向要一致，距离要相等）③师：“如果我们把长方形换成三角形，沿着竖直方向平移，会得到什么样的图案？大家可以在练习本上画一画。”学生尝试后，教师展示学生作品，小结：“平移变换能让图案呈现出整齐、有序的美。”（3）小组探究图案2、图案3：①师：“请大家以小组为单位，结合教材提示，探究图案2和图案3的设计方法，完成学习任务单上的‘图案分析表’，填写基本图形、变换方式及关键注意事项。”②小组合作探究，教师巡视指导，重点关注图案2的旋转要素（旋转中心、角度、次数）和图案3的组合变换逻辑（先对称再平移）。③小组汇报交流：A.图案2汇报：小组代表发言：“图案2的基本图形是扇形，绕着圆心顺时针旋转，每次旋转72°，旋转4次就得到了这个圆形图案。”教师追问：“为什么旋转4次？每次旋转72°呢？”引导学生计算：“一圈是360°，360°÷5=72°，旋转4次加上原来的图形，一共是5个扇形，刚好组成一个圆形。”教师用扇形卡片在黑板上演示旋转过程，验证结论。B.图案3汇报：小组代表发言：“图案3先画一个小房子，然后以中间的竖直线为对称轴，画出小房子的对称图形，组成一个‘双房子’图形，再把这个‘双房子’图形水平平移，就得到了这个图案。”教师用透明塑料板辅助演示轴对称过程，强调“对称轴要找准，对称图形与原图形完全重合”。2.图案设计步骤归纳：（1）师：“通过解读教材上的三个图案，大家能不能总结一下，设计一个图案需要分几步走？”（2）引导学生小组讨论后，师生共同总结“图案设计四步法”，教师板书：①第一步：选——确定基本图形（简单、易变换，如正方形、三角形、圆形、不规则图形等）；②第二步：定——确定变换方式（单一变换：平移/旋转/轴对称；组合变换：平移+旋转、轴对称+平移等）；③第三步：做——动手变换创作（在方格纸上画图、用卡片拼摆等，注意变换参数准确）；④第四步：改——调整完善图案（涂色、修饰，让图案更美观）。（3）师：“大家觉得在这四步中，最关键的是哪一步？”（引导学生回答：第二步和第三步，确定正确的变换方式并精准操作）3.设计意图：以教材为核心，从单一变换图案到组合变换图案，层层递进引导学生探究图案设计方法，尊重教材的示范作用；通过“独立观察—小组合作—教师演示”的方式，让学生自主归纳图案设计步骤，培养学生的归纳推理能力；强调变换参数的准确性，为后续精准设计奠定方法基础。（三）分层实践，创意设计——践行创作之乐1.任务分层设计：师：“为了让大家都能体验设计的乐趣，老师设计了‘基础任务’‘提升任务’‘创意任务’三个层次的设计任务，大家可以根据自己的能力选择，也可以挑战更高层次的任务。”（1）基础任务（必做）：单一变换设计——“我的简单图案”①要求：选择一种基本图形（如三角形、正方形、小花图案），选择一种变换方式（平移、旋转、轴对称中的一种），在方格纸上设计一个简单图案。②示例：用三角形通过轴对称设计蝴蝶图案；用圆形通过旋转设计风车图案；用小树叶通过平移设计花边图案。③辅助工具：提供画好的基本图形模板、方格纸、直尺。（2）提升任务（选做）：组合变换设计——“我的创意图案”①要求：选择一种基本图形，选择两种及以上变换方式（如先旋转再平移、先轴对称再旋转），在方格纸上设计一个较复杂的图案。②示例：用小五角星先绕中心点旋转3次得到一个大五角星，再将大五角星通过平移设计成“五角星方阵”；用小房子先轴对称得到对称图形，再整体旋转90°得到组合图案。③辅助工具：提供坐标纸、量角器、旋转中心定位卡。（3）创意任务（挑战）：主题设计——“我的专属图案”①要求：确定一个设计主题（如“节日贺卡图案”“文具装饰图案”“班级标志图案”），自主选择1-2种基本图形，灵活组合三种变换方式，设计一个兼具实用性与创意性的图案，并撰写50字左右的创意说明。②示例：主题“元旦贺卡图案”，基本图形“水滴形”，变换方式“先轴对称得到花瓣，再旋转6次得到花朵，最后将花朵平移排列成花边”，创意说明“水滴变花瓣，象征团结汇聚美好，旋转和平移体现节日的热闹与有序”。③辅助工具：提供彩色卡纸、剪刀、胶水等手工材料。2.设计实践过程：（1）独立思考与方案规划：学生自主选择任务层次，在学习任务单上填写“图案设计方案表”，明确基本图形、变换方式、设计步骤，教师巡视指导，对基础薄弱的学生重点指导基本图形的选择与单一变换的操作；对学有余力的学生引导主题创意与多变换组合。（2）动手创作：学生根据方案表开始设计，教师巡回指导，及时解决问题：①平移时提醒“方向一致、距离相等”；②旋转时强调“确定旋转中心、角度，标记对应点”；③轴对称时指导“找准对称轴，确保对称点到对称轴距离相等”；④组合变换时引导“先完成一种变换，再进行下一种变换，分步操作”。（3）小组互助：同一小组内，完成基础任务的学生可向完成提升任务的同学请教组合变换的方法；完成提升任务的学生可与挑战创意任务的同学交流主题创意，实现“生生互助，共同提升”。3.设计意图：采用分层任务设计，兼顾不同层次学生的认知水平与创作能力，让每个学生都能获得成功的体验；通过“方案规划—动手创作—小组互助”的流程，培养学生的规划能力、动手实践能力与合作交流能力；提供丰富的辅助工具，满足不同任务的创作需求，激发学生的创意灵感。（四）展示评价，交流提升——品味设计之韵1.“创意图案展示墙”布置：（1）师：“大家的设计都快完成了，现在我们来布置‘创意图案展示墙’，请大家把自己的作品贴在对应的区域（基础区、提升区、创意区），并在作品旁边写上自己的名字和任务层次。”（2）学生有序张贴作品，教师协助整理，形成班级集体创作展示墙。2.多元评价环节：（1）学生自评：每位学生站在自己的作品前，用1分钟时间介绍：“我的作品名称是……，基本图形是……，用了……变换方式，我最满意的地方是……”。教师引导学生从“基本图形选择、变换准确性、美观性”三个方面自评。（2）同伴互评：学生在展示墙前自由参观，选择2-3幅自己喜欢的作品，用便利贴写下评价：“我喜欢你的作品，因为……”“如果这里的平移距离再均匀一点，会更美观”，贴在作品旁边。教师强调：“评价要客观，既要肯定优点，也要给出合理建议。”（3）教师点评：①分层点评：基础区重点点评“变换准确性”，如“这位同学用正方形通过平移设计的花边，方向一致、距离相等，非常整齐，符合单一变换的要求”；提升区重点点评“组合变换的合理性”，如“这个作品先旋转再平移，两种变换衔接自然，图案富有层次感”；创意区重点点评“主题创意与实用性”，如“这个节日贺卡图案紧扣主题，用简单的图形通过三种变换组合出了丰富的效果，创意说明也很有深意”。②共性问题总结：“大家的作品都很有创意，但老师发现有几个同学在旋转时忘记标记旋转中心，导致图案不规范；还有的同学在组合变换时顺序混乱，大家以后设计时要注意这些问题。”③颁奖激励：根据自评、互评与教师点评结果，评选“创意之星”“精准之星”“美观之星”，颁发评价贴纸，鼓励学生的创作热情。3.经验分享：（1）师：“请获得‘创意之星’和‘精准之星’的同学分享一下自己的设计经验，比如‘你是怎么想到这个创意的？’‘在精准操作变换时，你有什么小技巧？’”（2）获奖学生分享经验，如“我在设计时先画了草图，确定旋转角度后用量角器量准确，再画对应点”“我的创意来自妈妈的剪纸，我把剪纸的对称美用在了图案里”。教师相机提炼：“这些同学的经验告诉我们，设计时要‘先规划、再操作、多检查’，还要善于从生活中寻找灵感。”4.设计意图：通过“展示墙”形式，为学生提供展示自我的平台，增强学生的自信心；采用“自评—互评—教师点评”的多元评价方式，培养学生的自我评价能力与批判性思维；经验分享环节让学生互相学习，提炼设计技巧，实现“以评促学、以评促改”的目标。（五）文化渗透，拓展延伸——感悟设计之魂1.数学文化浸润：（1）课件出示“中外经典图案中的数学智慧”专题：①中国传统图案：展示剪纸“福寿双全”图案（轴对称+旋转）、青花瓷“缠枝纹”（旋转+平移）、古建筑“窗棂”（多种对称组合），讲解：“中国传统图案讲究‘对称和谐、循环往复’，蕴含着古人对平衡、秩序的追求，其中大量运用了轴对称和旋转变换，比如缠枝纹，由一个基本藤蔓图形通过旋转和平移，形成连绵不断的图案，象征生生不息。”②西方经典图案：展示古希腊“回形纹”（平移组合）、伊斯兰“几何马赛克”（旋转+对称+平移）、现代“波普艺术图案”（重复平移），讲解：“西方图案注重‘几何规律、色彩对比’，古希腊回形纹用简单的线条平移形成，体现了理性之美；伊斯兰马赛克图案用多种几何图形通过旋转对称组合，展现了精准的数学计算之美。”（2）师生互动：①师：“看完这些经典图案，大家有没有发现，不管是中国传统图案还是西方图案，都离不开什么？”（引导学生回答：基本图形和变换方式）②师：“这些图案不仅是艺术作品，更是数学智慧的体现。我们今天设计的图案，也传承了这种‘数学+艺术’的设计理念，大家是不是很有成就感？”2.拓展任务设计：（1）实践任务：“家庭图案设计师”——回家后观察家中的装饰图案（如地砖、窗帘、床单），用文字记录其基本图形和变换方式；或用今天学到的方法，为家人设计一张生日贺卡图案，作为礼物送给家人。（2）探究任务：“图案中的文化”——查阅资料，了解一种传统图案（如剪纸、年画、扎染）的历史和设计工艺，下节课分享自己的发现。3.设计意图：通过中西经典图案的对比展示与文化解读，让学生感受图案设计中的数学智慧与文化内涵，增强文化自信与审美素养；拓展任务将课堂学习延伸到家庭与生活中，让学生在实践中深化对图案设计的理解，实现“知识学习—文化感悟—生活应用”的闭环。（六）总结回顾，升华认知——沉淀设计之悟1.师生共同回顾：（1）师：“今天我们一起经历了‘欣赏图案—探究方法—创意设计—展示评价’的完整过程，大家肯定有很多收获。谁能说说，这节课你学到了什么设计方法？有什么难忘的体验？”（2）引导学生从“知识、方法、情感”三个维度梳理：①知识维度：知道了图案是由基本图形通过平移、旋转、轴对称变换设计的；掌握了“选—定—做—改”的四步设计法；了解了中外经典图案中的数学文化。②方法维度：学会了根据需求选择基本图形和变换方式；掌握了单一变换和组合变换的精准操作技巧；提升了图案赏析与评价能力。③情感维度：感受到了图案设计的乐趣与成就感；体会到了数学与艺术、生活的紧密联系；增强了对传统图案文化的热爱。2.教师总结升华：师：“今天大家用智慧和双手创造了很多美丽的图案，其实生活中从不缺少美，缺少的是创造美的方法。平移、旋转、轴对称这三种简单的数学变换，就像魔法一样，能让简单的图形变成绚丽的图案。希望大家以后能带着今天学到的方法和审美眼光，发现生活中的更多美，创造更多美，做生活中的‘小小设计师’！”3.设计意图：通过“知识—方法—