求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A9_第1页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A9_第2页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A9_第3页
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文档简介

计算函数y=eq\f(2x-38,17x8+41)的导数主要内容：本文利用函数商和函数乘积的求导法则及取对数方法，介绍计算函数y=eq\f(2x-38,17x8+41)导数的主要步骤。函数商求导法则计算：主要思路：利用函数商的求导法则，即(eq\f(u,v))'=eq\f(u'v-vu',v2)，来介绍计算函数y=eq\f(2x-38,17x8+41)的导数步骤。∵y=eq\f(2x-38,17x8+41),∴y'=eq\f(2x*ln2(17x8+41)-(2x-38)*136x7,(17x8+41)2),=eq\f(17ln2*2x*x8+41ln2*2x-136*2x*x7+5168x7,(17x8+41)2),=eq\f(2x(17ln2*x8-136x7+41ln2)+5168x7,(17x8+41)2).函数乘积求导法则计算：主要思路：利用函数乘积的求导法则，即(uv)'=u'v+vu'，来求解计算函数y=eq\f(2x-38,17x8+41)的导数。因为y=eq\f(2x-38,17x8+41)，所以y(17x8+41)=2x-38,两边同时对x求导有：y'(17x8+41)+y*136x7=2x*ln2,y'(17x8+41)=2x*ln2-y*136x7,y'=eq\f(2x*ln2-y*136x7,(17x8+41)),=eq\f(2xln2-\f(2x-38,17x8+41)*136x7,(17x8+41)),=eq\f(2xln2(17x8+41)-(2x-38)*136x7],(17x8+41)2),=eq\f(2x(17ln2*x8-136x7+41ln2)+5168x7,(17x8+41)2).取对数求导法：主要思路：首先将函数两边取自然对数，利用对数的导数公式，来计算函数y=eq\f(2x-38,17x8+41)的导数。y=eq\f(2x-38,17x8+41)，两边同时取对数，有：lny=lneq\f(2x-38,17x8+41),即：lny=ln(2x-38)-ln(17x8+41)，两边同时对x求导，有:eq\f(y',y)=eq\f(2x*ln2,2x-38)-eq\f(34x,17x8+41),y'=y*(eq\f(2x*ln2,2x-38)-eq\f(34x,17x8+41))=eq\f(2

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