2024年六年级《比的应用》教学设计

2024年六年级《比的应用》教学设计

作为一位杰出的教职工，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可使学生在单位

时间内能够学到更多的知识。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是我收集整理的六年级

《比的应用》教学设计，希望对大家有所帮助。

六年级《比的应用》教学设计1

教学目标：

1、通过复习一般类型的分百应用题，使学生明确这类应用题的联系与区别，沟通知识之间

的内在联系，熟练掌握解题思路，准确找出量率之间的对应关系。

2、使学生明确分数、百分数应用题的解题思路和解题方法是基本一致的。

3、提高学生分析，判断解答应用题的能力，渗透对立统一的辩证思想。

教学重点：

掌握分数、百分数一般类型应用题的内在联系和解题规律。

教学难点：

数量关系的分析，弄清谁是单位"1",谁是匕破量。

教学过程：

一、创设情境，引入复习内容

1、师：同学们，什么节日快到了？（六一儿童节）

为了庆祝这个节日，我们学校六年一班组成了一个小合唱队，其中有男生5人，女生4人。

（磁力贴出示）

（-）复习分百应用题一类题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）的应用题

师：根据这两条信息，你能提出什么数学问题？（学生提问题）

（主要贴以下四条）（1）男生是女生的百（几）分之几？

（2）女生是男生的百（几）分之几？

（3）男生比女生多百（几）分之几？

（4）女生比男生少百（几）分之几？

请同学列式解答。

师：大家看我们今天要复习什么？（分百应用题）

同学们看看这四道题都属于哪类的分百应用题？

（求一个数是另一个数百（几）分之几的应用题）

师：解决这类题的的关键是什么？（找单位"1"）

1、学生说出找单位"1"

2、学生说不出来，但会说出找关键句，那师应问:找关键句的目的是什么？（确定单位"1"）

（板书：找单位"1"）

师：这类题该怎样做？（匕俄量・单位T）

（二）复习”一个数的百分之几是多少”和“已知一不数的百分之几是多少，求这个数"

L师：继续刚才的题，我把这四个问题变成了四个已知信息，老师给你们布置一个编题的

小任务：请你从这6个条件里选择两个,提一个数学问题，组成新的题。（学生口答，教师贴

条）

1、男生有5人，女生是男生的80%,女生有多少人？

2、男生有5人，男生是女生的125%,女生有多少人？

3、男生有5人，男生比女生多25%,女生有多少人?

4、男生有5人，女生比男生少20%,女生有多少人？

5、女生有4人，男生是女生的125%,男生有多少人?

6、女生有4人，女生是男生的80%,男生有多少人？

7、女生有4人，男生比女生多25%,男生有多少人?

8、女生有4人，女生比男生多20%,男生有多少人？

师：请你独立完成这8道题，要求只列式（或方程）不计算。（学生独立完成）

师：我请同学来说说你是怎样解决这几道题的。（生汇报，在汇报过程中要有关系式，教师

板书每一题的等量关系式）

如果我要将这8道题进行分类请你想想能分几类？把你的想法和小组内的同学交流一下，

说说你是怎么分的’?（其实就是这两种题的区别是什么）

小组汇报展示。（主要呈现已知单位"1"和未知单位"1"的两种情况，板书体现）

第一类：

1、男生有5人，女生是男生的80%,女生有多少人？

2、男生有5人，女生比男生少20%,女生有多少人？

3、女生有4人，男生是女生的125%,男生有多少人？

4、女生有4人，男生比女生多25%,男生有多少人?

第二类：

1、男生有5人，男生是女生的125%,女生有多少人？

2、男生有5人，男生比女生多25%,女生有多少人？

3、女生有4人，女生是男生的80%,男生有多少人？

4、女生有4人，女生比男生多20%,男生有多少人？

（分类后）师：虽然我们把这8道题按已知单位"1"和未知单位"1"分成了两类，但是

它们之间是有联系的，是什么呢？（或者我们说解题的根据是什么呢？）

都是"求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算”

这都是未知单位"1"的，（在关系式上标上X）我们就可以用方程来解

师：大家看，我们今天复习的分百应用题，它们的解题步骤是什么？

确定单位"1"一找数量关系式一一列式或方程

二、当堂训练

师：大家复习的怎么样了？我出几道题来考考大家！请看第一题

（-）只列式（或方程）不计算

1、在一次体育测试中，某班有38人成绩合格，有2人不合格，这个班的合格率是多少？

2、一本书共100页，小明第一天看了这本书的50%,第二天看了25%,还剩下多少页没

有看？

3、小明看一本100页的故事书，第一天看了全书的50%,第二天看了第一天的1/2。第二

天看了多少页？

4、小明看一本书，第一天看了这本书的50%,第二天看了25%,第一天比第二天多看了

25页，这本书共有多少页？

学生独立完成，教师巡视，指名汇报。

三、解决问题

1、某服装店老板将两件不同的衣服以相同的价格出售，T牛赚了25%,另T牛赔了25%,

有人认为这个老板不赔不赚，你同意这种说法吗？请用数据说明。

2、某机械厂两天生产一批零件，用同样的箱子包装。第一天完成总量的，装满3箱还剩90

个，第二天生产的零件正好装满5箱。这批零件共有多少个？

四、课堂总结。

师：通过复习分百应用题的一般类型题，我们掌握了基本解题方法，遇到问题条件比较复杂

或隐蔽的题目时，为了把条件具体化，可以通过画图的方法帮助我们分析并找到他们。

六年级《比的应用》教学设计2

一、本单元的基础知识

本单元是学生在已经学习了百分数的相关问题，初步理解了百分数的含义，会解决简单的百

分数的问题，掌握了一些解决百分数的基本技巧的基础上进行教学的。

二、本单元的教学内容

P87~99本单元教材内容包括百分数的应用，进一步运用方程解决有关百分数问题。

三、本单元的教学目标

1、在具体情境中理解“增加百分之几"或"减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的

2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力。

四、本单元重难点

1、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。

2、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。

五、学情分析：

本单元的内容是在学生已经正确理解了百分数的意义，了解百分数、分数、小数的互化方法

的基础上进行学习的，而且在分数混合运算的学习过程中学生对"谁比谁多（少）”也有了一定

的了解，知道如何用画图的方法体现出"谁比谁多（少）”的数量关系。而对于解答方法上学生

也有类似的运用方程解决问题的经验，这些都会为他们学习本单元的知识扫清障碍。

第三课时百分数的应用（三）

首案编写者：李xx

北师大版小学数学第十一册第七单元第93-95页内容。

五年级下册已学习了简单的百分数知识，本单元进一步学习百分数的应用。

知识目标：进一步加强对百分数的.意义的理解。

能力目标：能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

情感目标：通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

根据百分数的意义列方程解决实际问题。

根据题意找出等量关系。

通过画线段图来分析数量关系；能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。

多媒体课件.

教学过程：

一、导入

通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大

家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）

二、家庭消费

课件出示表格

1、你能给大家说说表格所表示的意思吗？

2、比较表中有关数据，你有什么发现？

3、教师提出问题：

1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

4、你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）

※你觉得直接列式方便吗？为什么？

让学生先尝试分析再进行解答

5、展示解答过程。

解：设这个家庭1985年的总支出是X元。

65%X-35%X=210

30%X=210

X=700

让学生说说每个式子表示的意义，说出等量关系式。

6、如果xxxx年食品支出占家庭总支出的50%,旅游支出占家庭总支出的10%,两项支出

一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？

※学生独立解决

※教师评价

三、试一试

出示教科书第28页试一试第2题。

1、"九五折"是什么意思？

2、学生独立解答然后班内交流

解：设这本书的原价是X元。

X-95%X=6

5%X=6

X=120

答：这本书的原价是120元。

四、练一练。

1、教科书P29练一练第2题。

"增产了二成"是什么意思？

展示解答过程：

解：设去年的产量是X万吨。

X+20%X=3、6

120%X=3x6

X=3

答：去年的产量是3万吨。

鼓励学生独立分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。

2、教科书第29页练一练第4题。

工教科书第29页练一练第5题.

学生可能提出许多问题，只要合理就给予肯定。学生还可能提出达到二级的比三级的多百分

之几类似的问题注意与二级的比三级的多总数的百分之几的区别，这是一个难点，要引导学生加

以理解。

结合实际对学生进行思想道德教育，学会节俭。

五、课堂总结。

通过今天的学习你有什么收获？

板书设计：百分数应用（三）

食品支出比其它支出多210元

食品支出一其它支出二210

（占总支出的65%）

解：设这个家庭1985年的总支出是元

65%x-35%x=210

30%x=210

X=700

六年级《比的应用》教学设计3

教学重点：

1、掌握两步分数应用邈的解题思路和方法。

2、画线段图分析应用题的能力。

教学难点：

渗透对应思想。

教学过程：

一、复习、质疑、引新

1.指出下面分率句中谁是单位1（课件一）

①乙是甲的；

②小红的身高是小明的

③参加合唱队的同学占全班同学的；

④乙的相当于甲。⑤1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍。

2.口头分析并列式解答

①小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？

②小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？

3.引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还

会解答吗？（这就是本节课要学习的新内容），出示课题-分数应用题。

二、探索、悟理

1.出示组编的例题

例2小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多

少元？

学生审题后，教U呵提出如下问题让学生思考讨论。

①小华储蓄的钱是小亮的',是什么意思？谁是单位1?

②小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位1?

思考后,可以让学生试着把图画出来。

（演示课件）

然后请同学说出思路讲方法教师同时将算法板书在黑板上。根据小华储蓄的钱是小亮的，

把小亮的钱看作单位1，可以求出小华储蓄的钱：。根据小新储蓄的是4冷的，把小华的钱看作

单位1,再标出小新的储蓄钱：.

由此基础上试列综合算式：

2.做一«

小华有36张邮票，4斯的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？

1）可先让学生一起分析数量关系，然后独立画图并列式解答。

请一名中等学生板演。

（张）

（张）

答：小明有40张。

③你能列综合算式吗？

三、归纳、明理

1.在上述两个题研究探索的基础上，师生共同讨论用连乘解答的题有什么特点?解题思路

是什么？在充分讨论的基砧上，老师可把解题思路用语言归纳一下。

①认真读题弄清条件和问题

②确定单位1找准数量关系

根据分数乘法的意义，找准量、率对应关系，即谁是谁的几分之几。

③列式解答

板书为：抓住分率句，找准单位1,

画图来分析，列式不用急。

2.质疑问难

四、训练、深化

1.联想练习根据下面的每句话，你能想到什么？

①苹果的个数是梨的，（如，梨是单位1:苹果少，梨多；苹果比梨少等）

②修了全长的

③现在的售价比原来降低了

2.先口头分析数量关系，再列式解答。

①鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？

②3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的倍，小亮^了

多少下？

3.提高题。

六、板书设计

分数乘法应用题

小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄了

多少钱？

六年级《比的应用》教学设计4

教学内容：

人教版实验教材第十一册第49页。

教材分析：

这部分内容是在学生学过比、分数乘法意义以及分数乘除应用题之后安排的，既加强知识间

的内在联系，又为后面的学习奠定了基础。

学生分析：

按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配。按比例分配问题有多种不同解法。现

在小学教材中一般都采用把比转化为分数用分数知识来解答。因为学生对理解比和分数的关系比

较了解，对分数应用题有了一定的鬼出，所以学习起来应该比较容易。所以本节课的重点应放在

如何把比的问题转化为分数问题来解决.何如解决生活中的按比分配问题.

教学目标：

1.知识与技能:使学生理解按比例分配的意义，掌握按匕分配的思想，形成按比分配的能力。

2.过程与方法：在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配

的知识解决生活中的实际问题。培养学生发现问题、提出问题、分析问题和运用知识解决问题的

实际能力。

3.情感态度价值观：重视学生数学探索按比分配问题的活动经验的积累。培养学生自主、探

究、合作的意识和了解家乡，热爱家乡,喜欢教学的情感。

教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的各种类型的实际问题。

教学方法：引导、探究、尝试发现法。

学法指导：自主探究与合作交流有机结合。

教具：多媒体

教学过程：

一、创设教学情境

1.听着歌曲《秦岭最美是商洛》，欣赏商州莲湖公园的图片。

2.莲湖公园这么美，那你对莲湖公园了解多少呢？新建的莲湖公园水域面积有多少亩?绿化

面积有多少亩呢？

通过学生听音乐、赏美景、猜地点，吸引学生的注意力，激发学生了解家乡、热爱家乡、为

建设家乡而发奋学习的激情。使学生感悟到数学来源生活，学数学是为了更好地生活！

二、实施教学

1.出示例1.扩建后的莲湖公园绿化面积和水域面积共165亩，绿化面积和水域面积的比是

12

(1)从这句话中你能获得什么信息呢？

(2)你能提出什么问邈？

(3)讨论提示

①绿化与水域总面积被平均分成几份？每份是多少?各占几份？

②绿化面积占它们总面积的几分之几？水域面积呢？

(4)展示学生的四种做法

①先算每一份，再按各部分的份数算。

②先算各部分占全音酩导分率，再按分数乘法应用题算。

③先算全部是各部分的几分之几，再按分数除法应用题算。

④列方程计算。

(5)让学生比较哪种方法较好。

2.展示课题《比的应生》

首先对教材进行了整合。这里我用孩子们熟悉的，感兴趣的题材呈现“按比分配"的知识

点，舍弃了教材原有的题材。其次，在呈现的过程中,培养了学生发现问题、提出问题、分析问

题和运用知识解决问题的实际能力。再次，是重视了对课堂生成的有效引导和巧妙运用。既重视

了学生的创新意识的培养，有对算法进行了优化。

3.知识运用：例题变形

扩建后莲湖公园总面积220亩，其中未绿化的陆地面积、绿化面积和水域面积的比是1:1:2.

问未绿化的陆地面积、绿化面积和水域面积各是多少亩？

4.学以致用：医用酒精是用蒸储水和纯酒精按1:3配制而成。

①若有200ml蒸储水，需要多少毫升纯酒精恰好能配制成符合要求的医用酒精?

②若有1200ml纯酒精，有足够的蒸憎水能配制成多少亳升符合要求的医用酒精？

重视孩子对知识灵活迁移运用能力的培养。

5.我是小法官：判断正误并说明理由。

(1)学校把栽300棵树的任务分配给六年级三个班，三个班的人数分别是46人、54人和

50人。最合理的分配方案是每班栽100棵树。()

(2)有一些苹果分给幼儿园得小朋友们，大班分得二分之一，中班分得三分之一，小班分

得六分之一。大中小班分得苹果的数量之比是

即3:2:1()。

首先，让学生知道平均分是按比分配的一种特殊形式。其次，为拓展运用清障护航。

6.拓展运用

有T立老人他有三个儿子和17匹马。在他临终前对他的儿子们说："我已经写好了遗嗯，

我把马留给你们，你们一定要按我的要求去分J老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着：

"我把17匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不许

杀马，不许流血。你们必须遵从父亲的遗嘱。"

温馨提示三个儿子分得马的数量之比是几比几比几？化成最简整数比结果是几比几比几？

让学生了解古代趣题中折射出的按比分配原理。

三、谈谈你这节课的收获？

(1)解决"按比分配型实际问题的方法

①、求出各部分之间的数量比，由各部分之间的数量比可得出各部分占总体的分率。

②、用分数乘法求出各部分的量分别是多少。

(2)我对新建后的莲湖公园有了更多的了解。

四、布置作业

必做题：课本55第4题；

选做题：课本56页第7题；

思考题：课本56页第11题。

六年级《比的应用》教学设计5

设计说明

本课时是在学生学习了比与分数的联系及掌握了简单的分数乘、除法应用题的数量关系的基

础上进行教学的。它是"平均分”问题的发展，也是今后学习比例、比例尺等知识的基础。本课

时在教学设计上有如下几个特点：

1、巧妙铺垫。

在解决按比分配的问题时，一般是先把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再

根据分数乘法的意义求出这几个数。所以在复习导入阶段，巧妙设题，引导学生把几个数的比转

化成各部分占总数的几分之几，使新知的导入水到渠成。

2、合作交流。

在新知的探究阶段，先结合例题引导学生弄清题意，再引导学生联系已有的知识尝试不同的

解法，最后给出按比分配的意义，并引导学生总结出按比分配问题的不同解法，使学过的各知识

间的.联系得到加强。

3、应用体验。

在巩固练习阶段，通过引导学生自主解决相关问题，使学生在应用体验中进一步理解比和分

数的关系。掌握先把比化成分数，再用分数乘法来解答的方法。

课前准备

教师准备

PPT课件学情检测卡

教学过程

O复习导入

1、列式并解答。

(1)200kg的是多少千克?200x=50(kg)

(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少?(18:14二9:7)

（3）学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。

①买来的篮球、足球和排球的比是多少？（5:4:8）

②篮球的个数占三种球总数的几分之几？

③足球的个数占三种球总数的几分之几？

④排球的个数占三种球总数的几分之几？

⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种

球的个数各占球总数的几分之几吗？（引导学生根据份数思考问题）

2、引入新课。

比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。（板书课题）

设计意图跳出学生原有的知识结构把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，

激发学生探究新知的欲望。

O探究新知

1、教学教材54页例2。

（1）课件出示教材54页例2:这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓

缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1:4的比配制了一

瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少?

（2）阅读与理解。

①题目中要配制什么？（配制500mL的稀释液）

②是按什么进行配制的？（浓缩液和水的体积按1：4的比进行配制）

③"浓缩液和水的体积比是1：4"是什么意思？（就是说在500mL的稀释液中，浓缩液的

体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的五分之一，水的体

积占稀释液体积的五分之四）

(3)分析与解答。

①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解法)

②交流汇报。(结合学生回答，板书解法)

思路一先把比化成分数，再用分数乘法来解答。

稀释液平均分成的份数：1+4=5(份)

浓缩液的体积：500x=100(mL)

水的体积：500x=400(mL)

六年级《比的应用》教学设计6

教学内容：

义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》

教学目标：

1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，

能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用已有知识进行聆析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。

3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检

验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

教学重点：

掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路.

教学难点：

正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。

教学准备：

教学课件

教学过程：

一、以玩游戏的形式问题导入

邀请2名男同学和4名女同学到前台演示，其他同学注意观察，老师将事先准备好的6张

凳子平均分给男同学3张，女同学3张，很明显，女同学人数较多，就会有人没凳坐，男同学

人数少，就会有多余的凳子，因此，刚才老师这样分，合理吗？那要怎么分才合理呢？这就是我

们今天要探讨的新内容。(板书：比的应用)

二、讲授新课

1、利用课件出示分橘子给幼儿园大班和小班的问题。

(1)学生看图文，弄清图文意思。

从屏幕上我们可以看出，这位幼儿园的老师想干什么？(分橘子给小朋友)

(2)引导学生找出图中所提供的数学信息。

从图中可以知道，老师要分什么？有多少？分给谁？怎么分？

(3)让学生帮这位老师找出合理的分配方法。并写在练习本上，如何找？给两点提示：

①可以从数学书上的相关内容悟出解决办法

②可以与前后左右的‘同学讨论，得出解决办法。(要求：动作要快，思考要细，声音要小，

方法要灵)

(4)结果出来后，让学生主动到台前汇报，并说出分配方法。这时，其他同学要认真听汇

报，并分析判断汇报人的方法好不好？合不合理？数量对不对？

(5)汇报完毕，老师结合学生的解题方法，课件展示两种方法。接着提示学生要学会检验，

检验是判断答案对错的好方法，所以要养成自觉检验的良好习惯。

(6)出示课件，集体总结按比分配问题完成新课前分凳子的游戏。

2、教师小结：按比分配的应用题怎样解答？

解题方法（教师只作口述，不作板书）。

教师小结：凡具备上述结构特点，我们就可以用这些万法来解答。

三、基本练习

1、出示课件练习：填一填

2、课件出示与联欢会有关的习题，在学生理解题意的基础上，用自己喜欢的方法解决，后

集体订正。

四、巩固提息।

3、课件出示建筑相关的习题，理解题意，引导学生根据前面的知识类推，用前面的方法解

答。鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。

五、课堂总结

学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活

中的实际问题。

六、布置作业。

练习十三第1、4题

六年级《比的应用》教学设计7

教材分析：

本节课是"比的应用”的练习课，是学生在基本掌握了按比分配应用题的结构特征后而进行

的综合练习，它是新授课的补充和延续.按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配.它

是"平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。按比分配问题有不同解法:一是把比看作

分得的份数，用份数求出每T分的方法来解答；二是J巴比化为分数,用分数乘法来解答；三是用

比例知识来解答。现在教材一般用第二种方法为主,因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握

分数乘法实际应用的基础上，匕徵交容易接受这种方法，而且也有利于加强知识间的联系。

练习课是以学生独立练习为主的课型，是新授课的补充和延伸。在教学中，一是要注意发挥

练习课的检测评价功能，主要检测学生对知识与技能的掌握情况和思维发展的水平二是要注意

发挥练习课激励功能，因为练习过程是不断解决问题的过程，应使学生在练习过程中感受到问题

解决后所带来的成功体验，逐步提高学生学习数学的自信心；三是要注意发挥练习的思维训练功

能。思维训练离不开数学的学习，而数学的'学习主要是引导学生经历数学的训练，在训练中逐

步提高解决问题的能力。

教学过程：

1、笑笑读一本书，已读的页数和未读页数的比是1:3

问：你能变换一种说法吗？

问：如果笑笑继续读，什么变了？什么没变？

回顾前面的比、分数之间的关系

2、看图说话

士rm卜.•

水：

问：通过线段图你读出什么信息?

现要调制这样的盐水140克，需要盐和水各多少克？

独立思考

归纳：这是一个基本的把两个量的和按一定的比进行分配的应用题，即和比分配

和比分配

140-?(1+6)

一份的量

3、用120厘米的铁丝做一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体框架。这个长方体框架的长、

宽、高各是多少厘米？

小组讨论

120v4x(3+2+1)

和

T分的量

4、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同是从两地出发、相向而行，3小时相遇，甲、乙

两辆车的速度比是9:7.甲、乙两车的速度分别是多少？

独立思考

480・3+(9+7)

速度和

T分的量

问题：

1、比较2、3题有什么共同点？

2、第1题为什么不用这样做？

归纳：它们都是典型的和比分配应用题

5、小明期中考试中语文、数学的平均分是95,语文、数学成绩的比是3:2。小明语文、数

学的成绩分别是多少？

问题：谁有想法了？

95x2-(3+2)

和

一份的量

问题：1、这和3、4有什么区别？

2、它们有什么共同点？

在日常生活中，并不是所有有关比的应用题都是这样的

6、一块长方形的地，长比宽多24米，长与宽的比是5:3,这块地的面积是多少平方米？

独立思考，汇报自己的想法

差比分配

24-（5-3）

长与宽的差长与宽相差的份数

一份的量

归纳：典型的差比分配应用题

对应量除以对应的份数就是一份的量

7、五、六年级的同学参加植树活动，五年级植树120棵，五、六年级植树的棵树比是2:3.

六年级植树多少棵？

问题：这和前面的应用题有没有区别？

（已知一部分，求另一部分）

部分比

120・2

T分的量

3份的量

问题：谁有不同的想法？

120-?x

（单位1是-----）

120・

(单位1是-……)

120x

(单位1是-……)

回顾：1、这几道题有什么共同的解题方法？

(先求一份的量,再求几份量)

2、今天讲的应用题你认为可以分为哪几类？

3、你有什么收获？

挑战自己：

笑笑读一本书，已读的页数和未读页数的比是1:3.如果笑笑再读12页，这时读的页数和未

读页数的比是1:2.这本书共有多少页？

提示：抓住不变量

板书设计

和比分配差比分配部分比

140+(1+6)

一份的量

120-?4x(3+2+1)

和

一份的量24-(5-3)120+2

长与宽的差长与宽相差的份一份的量x3

480・3+(9+7)

速度和

一份的量

95x2+(3+2)

六年级《比的应用》教学设计8

教材分析

比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性

质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式"，启发学生找发

现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应月这一性质把比化成最简单的整数比。

学情分析

学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的•商不变性质和分

数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习

分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全

可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。

教学目标

1、通过观察、类比「更学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单

的整数比。(主要以商不变性质为主要切入口)

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵

活性.

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点和难点

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数匕H专化成整数比。

六年级《比的应用》教学设计9

设计说明

本节课呈现的是笑笑家的家庭支出情况，所以课前让学生了解生活中有关百分数的知识，以

激发学生的学习兴趣,让学生在调查的过程中,接触到更多的实际生活中的百分数,认识到数学

在生活中的广泛应用。在教学过程中，利用教材提供的情境，使学生从中了解百分数与现实生活

的联系。让学生在讨论、交流解题过程与方法的过程中提高学习数学的兴趣和积极性，同时在讨

论、交流中拓展学生的思维，让学生综合运用所学知识解决实际问题的能力得到提高。

课前准备

教师准备PPT课件课堂活动卡

学生准备课前收集的生活中有关百分数的知识

教学过程

O直接导入

前面的学习，我们已经体会到了百分数与现实生活的.密切联系。请同学们想一想，生活中

还有哪些方面能用到百分数？

设计意图：开门见山，直接导入，既让学生瞬间回顾了前面所学的知识，又为本节课的学习

制造了一个积极动脑的气氛，让学生能快速地进入到探究新知的学习中来。

O自学探究

课件出示例题.

笑笑家20xx年食品支出总额占家庭总支出的55%,其他支出总额占家庭总支出的45%。

食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元？

师：例题呈现的就是生活中用到百分数的事例,请同学们自由读题，理解题意。

1.自学指导。

Q)尝试画线段图分析题意，找出等量关系。

(2)选择合适的方法解决问题。

(3)你还有其他的方法吗？

2.学生独立探索解题方法,教师巡视指导。

3.引导学生对比教材93页的方法，梳理自己的解题思路。

4.与同桌交流自己的解题方法。

5.展示解题过程。

Q)指名板演解题过程。

方法一解：设笑笑家20xx年的总支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是

45%x元。

55%x-45%x=620

10%x=620

x=6200

方法二620-(55%-45%)

=620・10%

=6200(TE)

答：笑笑家的家庭总支出是6200元。

(2)其他学生提出自己的疑问.

预设

生1:为什么设笑笑家的总支出是x元？

生2:"55%-45%"表示什么意思？

生3:为什么用"620+(55%-45%)”呢？

设计意图：通过自学指导学生独立探索解题方法；给学生充分的自学空间，利于学生发散思

维的培养；解决问题后对照教材，不仅能验证自己的解题思路是否正确，而且也完善了自己的思

考过程，与同桌的交流更优化了自己的思考过程。

六年级《比的应用》教学设计10

过程与方法：

1、能将自己的设想画出图样。

2、能按照自己的设想去制作。

3、能在制作完成后进行尝试并加以改进。

4、能说得出自己应用的主要原理。

科学知识：

1、知道张衡发明地动仪是利用了地震波在大地中传导的原理。

2、知道瓦特发明蒸汽机是利用了蒸气气流的力量。

3、了解发电的多种方法和电转化为其他能量的形式。

情感、态度与价值观：

1、善始善终地从事一项活动。

2、有精益求精的行为倾向。

教学准备：搜集有关科学原理及其应用的资料，弓衣轮胎、卡纸、剪刀、胶带、吸管、泡

沫板、木块、橡皮泥、叶轮、皮筋等.

教学步骤：

1、上一节课，我们已经能够利用所学的知识和本领解释生活中的各种现象，懂得和解释是

一种本领，能将所学的科学原理应用在物品的制作上是更大的‘本领。

2、你知道在科学的发展史上有哪些将科学原理应用在制作上的例子吗？

3、学生交流搜集的有关科学原理应用在制作上的例子。

4、阅读书上73页的资料。

5、出示做小车的材料和要求（以空气为动力，比一比谁的小车跑的又快又远）

6、要想在比赛中获胜，你觉得做小车时应当注意些什么？为什么要这样做？你的依据是什

么？

7、回忆一下，做空气动力的小车运用到了我们以经学过的哪些知识？

8、学生动手制作。

9、小车进行比赛。

10、交流有关小船的资料。

11、设计自己想做的小船的草图和所需的简单材料。（应当配有文字说明）

12、你认为制作的小船应当涉及哪些科学原理呢？

13、讨论交流。

14、学生根据自己的设计图利用自己准备的材料制作一个小船。

15、你造的小船涉及哪些科学原理呢？

16、今天，我们将自己所学的科学原理应用到了物品的制作上，这也是一种拓展。

17、其实，科学发展的目的本意就是用来改善人类的生活，促进人类社会的进步。

18、你在平时做过哪些小制作，你知道它们是根据哪些科学原理吗？

六年级《比的应用》教学设计11

一、教材分析

本节课是在学习了比的意义和化简的基础上学习的，通过分橘子活动的实际操作为学生探索

解决按一定的比分配的应用题的解题策略奠定了基础，也为今后学习正比例积累了经验，通过动

手操作，合作交流与探索使学生在比较的基础上选择合理的解题策略，进一步提高解决问题的能

力。学情分析

本节内容是在学生理解了比的意义，比与分数和除法的关系等有关知识的基础上进行的，为

了面向全体学生，本节课通过创设分橘子的情境,引导学生动手操作，寻找解题策略，从而理解

平均分在生活中的局限性，明确按一定的比分配的实际意义和解题策略。

二、教学目标

能运用比的'意义解决按一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问

题的能力。

三、过程与方法：

经历运用所学知识解决实际生活中一些简单问题的过程掌握按一定的比分配的问题的解答

方法。

四、情感态度与价值观：

体会数学与生活的紧密联系，培养学生的合作意识和数学思考方法。

五、教学重点和难点

重点：进一步理解比的意义。

难点：应用比的意义来解决实际问题。

六、教法：

本节课采用引导探究，转化归纳，联系实际的教学方法，创设了用小棒代替分橘子的教学情

境，联系生活实际组织引导学生探究解题策略，紧抓教学难点，紧扣分数与比和除法的关系，放

手让学生解答，增加学习的趣味性，使学生明白按比例分配的合理性。

七、学法：

主要采用合作探究，实践应用,练习反馈的学习方法，学生通过自主探究了解比在实际生活

中的应用，从而加强了对比的意义的深刻理解，亲身经历探索解题策略的乐趣，培养学生的抽象

概括能力，感受比在生活中的实际应用，提高解题能力。

八、存在问题：

由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的

解决问题，造成教学效果的不足。

九、改进措施：

为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间遂行个别辅导，做到有的放矢，因材施

教，在课堂上关注学困生，培养学习兴趣，从而提高教学效果。

六年级《比的应用》教学设计12

教学目标：

1、使学生理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题数量关系；初步掌握这类应用

题的结构特点，解题思路和解题方法。

2、提高学生分析问题的能力。

3、使学生养成认真审邈的良好习惯。

教学形式：班级教学与小组合作学习相结合。

一、教学过程

1、铺垫：在旧知的复习中，为学生主动进行新知的学习作好准备。

准备题（1）：国家一级保护动物野生丹顶鹤，20xx年全世界约有20xx只，我国占其中的

1/4,我国约有多少只？

教学过程：

①用线段图表示题意,以10厘米为一段，这条线段一共要画几厘米？（学生口答老师在黑

板上作图）

②用去是什么意思?（请一个同学上来把它表示出来）③用去多少吨是求线段中的那一部分?

谁愿意上来把它画出来？

准备题（2）:人的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟

心跳的次数比青少年多60次。婴儿每分钟心跳多少次数？

教学过程：

①准备题（1）反映了总量和部分量的关系，作图时只要画一条线段。这一题反映了什么关

系？应画几条线段?

②先画什么？为什么？（学生口答老师在黑板上作图】

③画婴儿每分钟心跳的次数时先画什么？

@60次应画多长？谁愿意上来把它画出来？

⑤婴儿每分钟心跳的次数是求线段图中的那一部分？

准备题（1）、（2）作图并分析后要求学生用1分钟时间列出两道题目的算术并计算（两

人板演），然后讲评并表扬做得全对的同学，同时对个别同学的错误进行有针对性的纠正。

2、探求新知：让学生在主动探索的过程中掌握新知识。

例4:国家一级保护动物野生丹顶鹤，20xx年全世界约有20xx只，我国占其中的1/4,其

它国家约有多少只？

教学过程：

①例4与准备题（1）相比有何变化？

②线段图应该怎么改？你会改吗？（请一个同学上黑板改）

③这道题老师不讲你会做吗?（请两个同学上黑板做其余学生在下面做不会的可以看书。）

④作好的同学可以考虑有没有不同的方法，试试看。

⑤作好后准备回答下列问题：把什么看作单位"1",先求什么？再求什么?

⑥讨论、讲评试做情况，对两种方法全对的同学进行表扬，最后看书并填写书中空白部分。

例5:人的心脏跳动的'次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次

数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次数？

教学过程：

①例5和准备题（2）相比有何变化？

②线段图应该怎么改？谁会改请你上来指导老师改？

③全班学生四人一组讨论以下问题：

a、把谁看作单位"1"?

b、怎样求婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的？

c、婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？

d、你能用两种不同的方法求婴儿每分钟心跳的次数吗？

④选两个讨论小组，每组各推选两人，每人各用一种方法上黑板板演，其余学生在下面做。

讨论、讲评试做情况，对讨论得好的小组进行表扬，对讨论中的不足之处提出希望。

3、深化：在新旧知识的对比中，使新知纳入到学生原有的知识结构中。

教学过程：

①引导学生对比每个例题的两种解法，发现在解题思路上不同的是：一种是先求分率，用乘

法分配率可以看出两种解法的联系。指出今后两种解法中你认为那一种方便你就用你一种。

②引导学生对比例题和准备题发现今天讲的比过去讲的要复杂一些，讨论复杂在何处。

二.巩固练习:

完成教材第69页"做TT的题目。

三。课堂总结：

1、这节课学习的应用题有什么特点？（引导学生与准备题比较，找出应用题的结构特点，

板书课题）

2、这样的应用题与前边学习的分数乘法应用题之间是什么关系？怎样区别？解答这类应用

题的思路是什么？

四。课后作业：

练习十七第1-----4题。

六年级《比的应用》教学设计13

一、教材分析、学情分析

（一）教材的地位和作用

《百分数的一般应用题》是在学生学过用分数解决问题和百分数的意义、百分数和分数、小

数的互化的基础上进行教学的。主要内容是求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分

之几的实际问题，这种问题与求一个数是另一个数的几分之几的问题相同。所以求常见的百分率

的思路和方法与分数解决问题大致相同。通过这部分教学，既加深了学生对百分数的认识，又加

强了知识间的联系。

这部分教材在安排上有以下一些特点：

1、从学生已有的知识和生活经验出发,帮助学生理解数学。

2、设置数学活动生活情境，培养学生的解决问题意识和探究精神。

（二）学情分析

对学生来说，利用已有的知识和生活经验，依据数量关系列式解答并不困难，但要求学生找

准谁和谁比，很重要.

二、教学目标与重难点

根据以上分析，我确定了本节课的教学目标如下：

1、使学生加深对百分数的认识，理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法。

2、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识

3、让学生在具体的情况中感受百分数来源于生活实际，在应用中体验数学的价值。

重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

难点：正确理解达标率、发芽率等这些百分率的意义

三、教学学法、教学设计

(-)学生学法

在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在，教

师要指导学生观察计算方法，发现共同点，通过思考，提巴问题，通过探究，解决问题。

(二)教学设计理念

本节课的教学设计具有以下几个特点：

1、依据知识的.迁移规律，进行了必要的铺垫。根据新课"求一个数是另一个数的百分之几"

的需要，复习了百分数的意义，以及分数、小数化成百分数的方法，重点突出了准备题，为讲授

新课做了铺垫。

2、引导学生找出新旧知识的异同点，进一步强化了教学的重点。

3、精心设计习题，使知识引向深入

四：教学过程：

(-)创设情境，激趣导入。

1爱迪生的名言：”我成功的秘诀就是：一份的灵感加上九十九份汗水"

谈谈你对这句话的理解.(成功来自不易等等)

从这句名言你能提出什么数学问题？

2.例如把"成功"看着100份那么"灵感”就占了它的1份，"汗水"就占它的99份。

(1)"灵感"占"成功"的几分之几？

(2)"汗水"占"成功"的几分之几？

今天我们一起来学习百分率的求法。

（-）范例讲析。

例1.六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年

级学生人数的几分之几？

问题1是月B两个量相比？

问题2哪个量是单位？怎样计算？

120^160=3/4

例2.六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年

级学生人数的百分之几？

问题1对比两题,什么没有变?问题有何变化？

2,达标率：达标人数占学生总人数的百分之几。

问题3如何求达标率？

达标率=达标人数+总人数x100%

注意：1求百分率必须乘100%。

2.结果写成百分数的形式。

3.便于比较,计算。

120^160xl00%=0.75x100%=75%

答：六年级的达标率是75%.

六年级《比的应用》教学设计14

一、教学内容：

比的应用，人教版六年级上册第54页内容及相应练习。

二、教学目标：

1、结合生活实际理解按比分配的意义和这一类应用题的特点。

2、掌握按比分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。

3、通过学习培养学生收集信息、处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问

题策略的重要性。

三、教学重点：

学生能正确分析和解决"按比分配”的实际问题。

四、教学难点：

"按比分配"中比所对应的数量与总数之间的关系。

五、教学流程：

一、复习导入

出示：一杯果汁是按果汁与水的体积比1：1冲调，另一杯果汁是按果汁与水的体积比1:

2冲调，从上面的信息中你能读出什么？

生谈想法

师：其实不平均的比在生活中随处可以，并广泛应用着，今天，我们就来研究如何按一定的

比来进彳亍分配的实际问题。（板书课题：比的应用）

二、探索新知

（-）出示例题

我们清洁要用到一种清洁剂浓缩液，瓶子上标明了浓缩液与水的体积之比.现在我们需要按

1:4的.比例制一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？

（二）探讨方法

1、分析题目

师：现在我们能不能从题目中获取一些有用的信息呢？

师：谁能解释一下5是怎么得来的？4/5和1/5又是什么意思？

2、独立尝试

师：现在请同学们自己想一想解决这个问题的方法？可以试一试。

师：谁来说一说你的想法。

师：现在你可以选择自己喜欢的方法来解答一下。

方法一：总份数：1+4=5(份)

每份是：500^5=100(mL)

浓缩液：100x1=100(mL)

水:100x4=400(mL)

方法二:浓缩液:500x1/1+4=100(mL)

水:500x4/1+4=400(mL)

3、分析两种解法

方法一：用整数除法、乘法来解决问题；方法二：用分数乘法解决问题，就是求一个数的几

分之几是多少。

4、检验

让学生交流检验的方法，合理正确。

三、巩固练习

独立完成试一试.

四、课堂总结

师：本节课你对哪个知识点印象深刻？

师：比在我们的生活中有很广泛的应用，下课后大家可以去