合并同类项教学设计人教版七年级数学上册

课题4.2整式的加法与减法第1课时合并同类项素养目标1.理解同类项的定义，能准确判断两个项是否为同类项2.掌握合并同类项的法则，能熟练合并同类项并化简多项式3.能解决含同类项参数的问题，会结合合并同类项进行简单求值重难点重点：同类项的判断标准；合并同类项的法则及应用。难点：含多个字母的同类项判断；合并同类项时系数符号的处理；同类项中参数值的求解知识回顾下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？①3x2②a+b③3xy④5x22x+1⑤单项式与多项式的系数和次数①指出单项式5x3y的系数和次数；②指出多项式3x22xy+y2的项、次数3.已知单项式或多项式的次数求参数的值①已知单项式2xmy2的次数是5，求m的值；②已知多项式x（n+1）2x2+1是三次三项式，求n的值情景导入1.超市货架上有“苹果、香蕉、苹果、铅笔、香蕉、橡皮”，如何分类摆放？2.代数式：3x、2y、5x、4y、7、3，如何按“相似特征”分类？提问：1.分类的依据是什么？2.这些‘同类’的代数式有什么更精确的特征？合作探究探究1：同类项的定义给定各组式子：①3x与5x②2xy2与4xy2③3x与2y④2xy与xy2⑤7与3思考1：观察①②⑤组式子，它们有什么共同特征？总结：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同；③常数项都是同类项）思考2：观察③④组式子，为什么不是“同类”？③字母不同；④相同字母指数不同归纳同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。例题1：下列各组式子中，哪些是同类项？为什么？①5x与5y②3x2与2x2③2xy2与xy2④3x2y与2xy2⑤1与5探究2：合并同类项的法则结合情境2中的分类结果：计算：3x+(5x)=？2y+4y=？7+(3)=？引导：用乘法分配律，3x5x=(35)x=2x；同理6y、4类比计算：2xy24xy2=？（(24)xy2=2xy2）归纳合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变例题2：化简下列多项式：①3x25x+2x2+4x②2xy+3x2+5xy4x2+y2例题3：已知2xmy3与x2yn是同类项，求m、n的值；若ax2y3与2x2y3合并后为x2y3，求a的值1.同类项判断“两相同，两无关”两相同：所含字母相同；相同字母的指数相同。两无关：与系数无关；与字母的排列顺序无关2.合并同类项“一相加，两不变”一相加：同类项的系数相加（注意符号）。两不变：字母不变；相同字母的指数不变。归纳总结同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变针对训练基础题：判断3a2b与2ba2是否为同类项，说明理由；合并4x3+2xx。提升题：化简多项式3x2y+5xy22x2y+xyxy2。拓展题：已知3x2yk与xmy3是同类项，合并后系数为5，求m、k及合并后的式子。课堂检测1.下列是同类项的是（）A.3x与3x2B.2xy与yxC.5y与5zD.4与4x2.合并同类项2x3x+5x的结果是（）B.xB.4xC.10xD.10x3.化简多项式x2+2xyy2+3x2xy的结果是______4.已知ax3与3x3是同类项，合并后为x3，则a=______5.先化简再求值：3x22x+12x2+3x，其中x=1作业布置基础作业（必做）完成教材对应习题，判断同类项并化简多项式；2.先化简再求值：2x25x+33x2+6x，其中x=2。提升作业（选做）1