有理数的乘方（课件）浙教版数学七年级上册

第2章有理数的运算2.5有理数的乘方(1)教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。1.理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法.(重点)2.理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算.(难点)3.会进行乘方、乘除的简单混合运算.学习目标假设一张厚度为0.09

mm的纸能够无限次对折，那么对折多少次后，其厚度将超过你的身高？将一张纸对折20次，一共有多少层？情境引入教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。一、乘方的概念与意义问题1

(1)如图，一正方形的边长为5

cm，则它的面积为

cm2；

一正方体的棱长为5

cm，则它的体积为

cm3.

5×55×5×5(2)一正方形的边长为acm，则它的面积为

cm2；

一正方体的棱长为acm，则它的体积为

cm3.

a×aa×a×a教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。

知识梳理幂底数指数a的n次方(1)(-5)×(-5)×(-5)×(-5)用乘方的形式表示为

；

(2)43的底数是

，指数是

，运算结果是

.

例1(-5)44364教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。(1)(2025·金华期末)下列对于式子(-3)2的说法中，错误的是A.指数是2 B.底数是-3C.幂为-3 D.表示2个-3相乘跟踪训练1√解析

A项，指数是2，正确；B项，底数是-3，正确；C项，幂为9，故错误；D项，表示2个-3相乘，正确.(2)56是53的A.2倍 B.3倍C.25倍 D.125倍√解析

56÷53=15

625÷125=125.(3)-25的底数是

，指数是

，运算结果是

.

25-32教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。二、有理数的乘方运算

教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。

(4)(-1)2

026.

正数的任何次幂都是

；负数的奇次幂是

，负数的偶次幂是

.0的正整数次幂还是

.知识梳理正数负数正数0教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。

计算：(1)(-5)4；例2解(-5)4=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625.

(3)-(-0.3)3.解-(-0.3)3=-[(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)]=-(-0.027)=0.027.

跟踪训练2√教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。

②(-0.25×4)2

025.解(-0.25×4)2

025=(-1)2

025=-1.教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。三、有理数的乘方、乘除的混合运算有理数运算顺序：对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算.知识梳理教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。

计算：(1)(-2)2×(-3)2；例3解原式=4×9=36.

教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。

跟踪训练3

教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。

教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。1.下列对于式子(-4)2的说法，错误的是A.指数是2 B.底数是-4C.幂为-16 D.表示2个-4相乘√2.代数式53×53×53×53×53×53可表示为A.6×53 B.53+6C.(53)6 D.(5×6)3√解析

式子(-4)2中，指数为2，底数为-4，表示2个-4相乘，幂为16.解析

53×53×53×53×53×53=(53)6.

√教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。

4.(2025·金华婺城区模拟)若(a+5)2+|b-4|=0，则(a+b)2

026的值是A.-2

026 B.2

026C.1 D.-1√教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在初中数学学习中，垂径定理是一个核心概念，学生需要学会比较。解析

因为(a+5)2+|b-4|=0，所以(a+5)2=0，|b-4|=0，所以a+5=0，b-4=0，解得a=-5，b=4，所以(a+b)2

026=[(-5)+4]2

026=(-1)2

026=1.5.(2025·杭州西湖区模拟)已知|a|=5，b2=4，c3=-8.(1)若a<b，求a+b的值；解因为|a|=5，b2=4，c3=-8.所以a=±5，b=±2，c=-2，因为a<b，所以a=-5，b=±2，所以a+b=-5+2=-3或a+b=-5-2=-7，即a+b的值为-3或-7.教师讲解变异系数时，通常会强调包含的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解分式化简的本质有助于更好地观察。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解高次方程时，通常会强调规范化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的