西藏自治区小学六年级上学期数学模型构建专项试卷

西藏自治区小学六年级上学期数学模型构建专项试卷一、选择题（共10题，每题3分，共30分）某藏式民居的窗户为正方形，边长为2米。若要在窗户四周安装装饰木条，每米木条售价8元，购买木条共需多少元？A.16元B.32元C.64元D.128元拉萨市平均海拔约3650米，比日喀则市平均海拔低约250米。设日喀则市平均海拔为x米，下列方程正确的是（）A.x+250=3650B.x-250=3650C.3650-x=250D.x-3650=250某小学六年级学生参加“数学建模小能手”竞赛，获奖人数占参赛总人数的30%，未获奖人数比获奖人数多28人。参赛总人数是多少？A.40人B.60人C.70人D.140人西藏某牧区的草场上，牦牛群每天吃草量是绵羊群的2倍。若绵羊群每天吃草150千克，牦牛群和绵羊群一周（7天）共吃草多少千克？A.1050千克B.2100千克C.3150千克D.4200千克一个圆柱形酥油茶桶，底面半径为15厘米，高为40厘米。桶的容积是多少立方厘米？（π取3.14）A.2826立方厘米B.5652立方厘米C.28260立方厘米D.56520立方厘米某商店销售藏香，每盒定价50元，若购买5盒以上，超过部分可享受八折优惠。小明购买8盒藏香，需支付多少元？A.350元B.370元C.400元D.420元甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了180千米。照此速度，到达乙地共需多少小时？A.5小时B.7.5小时C.10小时D.12.5小时某班学生参加体检，视力正常的有36人，占全班人数的90%。全班共有多少人？视力不正常的有多少人？A.40人，4人B.40人，5人C.45人，5人D.50人，10人一个圆锥形青稞堆，底面周长为18.84米，高为2米。这堆青稞的体积是多少立方米？（π取3.14）A.6.28立方米B.12.56立方米C.18.84立方米D.25.12立方米某小学组织学生参观布达拉宫，原计划每辆车坐30人，需要8辆车。实际每辆车多坐10人，实际需要多少辆车？A.5辆B.6辆C.7辆D.9辆二、填空题（共8题，每题4分，共32分）西藏自治区的土地面积约123万平方千米，改写成用“亿平方米”作单位的数是________亿平方米。（1平方千米=1000000平方米）某藏药厂生产一种药丸，每盒装12粒，每粒重0.5克。现有1.2千克药丸，可装________盒。一个平行四边形的青稞试验田，底是40米，高是25米。若每平方米收青稞0.8千克，这块试验田共收青稞________千克。某班学生参加“民族团结知识竞赛”，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中A级占25%，B级占40%，C级占25%，D级有6人。全班共有学生________人。一个长方体藏式木箱，长50厘米，宽30厘米，高40厘米。制作这个木箱至少需要木板________平方厘米（木箱无盖）。某工程队修一条公路，原计划每天修120米，15天修完。实际每天多修30米，实际修完这条公路需要________天。一种混合饲料由青稞、豆粕和玉米按5:3:2的比例配制而成。要配制200千克混合饲料，需要青稞________千克，豆粕________千克。某小学六年级有学生120人，其中男生占55%，女生有________人。若下学期转来5名女生，此时女生占全班人数的________%。三、解答题（共6题，共58分）（8分）某牧民家养了牦牛和绵羊共120头，其中牦牛的数量是绵羊的1.5倍。牦牛和绵羊各有多少头？（用方程解答）（10分）拉萨到林芝的高速公路全长约409千米，一辆汽车上午9:00从拉萨出发，以平均每小时80千米的速度行驶，下午2:00能否到达林芝？（计算说明理由）（10分）一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）这个水桶的容积是多少升？（π取3.14，1升=1000立方厘米）（2）若每升水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？（10分）某小学开展“节约用电”活动，10月份用电800千瓦时，11月份比10月份节约用电15%，12月份比11月份又节约用电10%。（1）11月份用电多少千瓦时？（2）12月份用电多少千瓦时？（10分）一块三角形的青稞地，底是60米，高是40米。若每公顷青稞地可产青稞6000千克，这块地可产青稞多少千克？（1公顷=10000平方米）（10分）某商场销售一种藏式挂毯，原价每条1200元，“双十一”期间进行促销活动：方案一：打八折销售；方案二：每满300元减60元。哪种方案更优惠？通过计算说明理由。四、应用题（共3题，共30分）（10分）某小学组织六年级学生参加“高原生态保护”实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。原计划租用45座客车多少辆？六年级共有学生多少人？（10分）一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（π取3.14，注意单位换算）（10分）某工厂生产一种藏式工艺品，原来每件成本是120元，技术革新后，每件成本降低了15%。现在每件工艺品的利润是成本的20%，若每件工艺品售价不变，现在每件的利润比原来增加了多少元？五、拓展题（共2题，共20分）（10分）某牧区有一片匀速生长的草地，可供20头牛吃10天，或可供15头牛吃15天。若每头牛每天吃草量相同，草每天生长量也相同，这片草地可供多少头牛吃5天？（10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。两车在距中点10千米处相遇，A、B两地相距多少千米？参考答案及评分标准一、选择题C2.B3.C4.C5.C6.B7.B8.A9.C10.B二、填空题1230012.20013.800014.6015.790016.1217.100，6018.54，47.6三、解答题解：设绵羊有x头，则牦牛有1.5x头。x+1.5x=1202.5x=120x=48牦牛：1.5×48=72（头）答：绵羊48头，牦牛72头。解：下午2:00=14:00，行驶时间=14-9=5小时路程=80×5=400千米400千米＜409千米答：下午2:00不能到达林芝。（1）半径=40÷2=20厘米容积=3.14×20²×50=62800立方厘米=62.8升（2）62.8×1=62.8千克（1）800×（1-15%）=680千瓦时（2）680×（1-10%）=612千瓦时面积=60×40÷2=1200平方米=0.12公顷产量=0.12×6000=720千克方案一：1200×80%=960元方案二：1200÷300=4，优惠4×60=240元，1200-240=960元答：两种方案优惠力度相同。四、应用题解：设原计划租用45座客车x辆。45x+15=60（x-1）45x+15=60x-6015x=75x=5学生人数=45×5+15=240人解：沙堆体积=1/3×3.14×3²×1.5=14.13立方米2厘米=0.02米长度=14.13÷（10×0.02）=70.65米现在成本=120×（1-15%）=102元现在利润=102×20%=20.4元原来利润=售价-120，现在售价=102+20.4=122.4元原来利润=122.4-120=2.4元增加利润=20.4-2.4=18元五、拓展题解：设每头牛每天吃草1份，草每天生长x份。20×10-10x=15×15-15x200-10x=225-15x5x=25x=5原有草量=200-10×5=150份5天总草量=150+5×5=175份牛的数量=175÷5=35头解：相遇时间=10×2÷（60-40）=1小时路程=（60+40）×1=100千米命题说明本试卷以《义务教育数学课程标准》为依据，结合西藏自治区地域特色和六年级学生认知特点，突出数学模型构建能力的考查。试题设计注重以下特点：生活化情境：融入藏式民居、青稞种植、牦牛养殖等本土元素，使学生感受数学与生活的联系。问题解决导向：通过实际问题（如行程规划、资源计算）考查方程、几何、百分