黑龙江省小学六年级下学期数学第三单元测试卷-圆柱与圆锥（生活应用）

黑龙江省小学六年级下学期数学第三单元测试卷-圆柱与圆锥（生活应用）一、填空题（每空3分，共30分）超市货架上的圆柱形罐头底面直径为10厘米，高15厘米，要在罐头侧面贴一圈商标纸，商标纸的面积至少需要（471）平方厘米（π取3.14）。一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2米，这堆沙子的体积是（18.84）立方米。若每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子共重（28.26）吨。圆柱形水桶的容积是50.24升，底面半径是2分米，水桶的高是（4）分米（π取3.14）。把一个高10厘米的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80平方厘米，圆柱的底面直径是（4）厘米。一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多60立方厘米，圆锥体积是（30）立方厘米，圆柱体积是（90）立方厘米。压路机的滚筒是圆柱形，长2米，底面直径1.2米，滚筒转动一周能压路（7.536）平方米。用一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸围成圆柱，若以长为底面周长，圆柱的高是（12.56）厘米，体积是（354.9456）立方厘米（π取3.14）。二、选择题（每题4分，共20分）下列物体中，形状不是圆柱形的是（C）A.铅笔B.水桶C.金字塔D.烟囱一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是（B）A.1:πB.π:1C.1:2πD.2π:1把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（B）A.1/3B.2倍C.3倍D.1/2一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深2米，在池壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是（A）平方米（π取3.14）A.100.48B.75.36C.50.24D.25.12圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（C）倍A.3B.6C.9D.27三、判断题（每题3分，共15分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（×）（解析：等底等高的圆柱体积才是圆锥的3倍）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大4倍。（×）（解析：侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，表面积扩大倍数不等于4）圆锥的侧面展开图是一个三角形。（×）（解析：圆锥侧面展开图是扇形）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的1/3。（√）圆柱形水桶的容积等于它的体积。（×）（解析：容积是内部空间体积，体积是物体所占空间体积，水桶有厚度，二者不相等）四、计算题（每题8分，共16分）一个圆柱形油桶，从里面量底面半径2分米，高5分米，若每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？解：油桶容积=πr²h=3.14×2²×5=62.8（立方分米）=62.8升装油量=62.8×0.8=50.24（千克）答：这个油桶能装油50.24千克。一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦约重多少千克？（结果保留整数）解：底面半径=4÷2=2（米）小麦堆体积=1/3πr²h=1/3×3.14×2²×1.5=6.28（立方米）小麦重量=6.28×735≈4616（千克）答：这堆小麦约重4616千克。五、解决问题（每题12分，共48分）建筑工程中的应用某工地用混凝土浇筑一个圆柱形立柱，立柱高3米，底面周长1.256米。（1）浇筑这个立柱需要多少立方米混凝土？（2）若在立柱侧面贴瓷砖，每平方米瓷砖80元，贴瓷砖共需多少元？解：（1）底面半径=1.256÷3.14÷2=0.2（米）体积=πr²h=3.14×0.2²×3=0.3768（立方米）（2）侧面积=底面周长×高=1.256×3=3.768（平方米）瓷砖费用=3.768×80=301.44（元）答：（1）需要0.3768立方米混凝土；（2）贴瓷砖共需301.44元。生活容器中的应用一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径40厘米，高50厘米。（1）做这个水桶至少需要多少平方厘米铁皮？（2）这个水桶能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）解：（1）底面半径=40÷2=20（厘米）底面积=πr²=3.14×20²=1256（平方厘米）侧面积=πdh=3.14×40×50=6280（平方厘米）铁皮面积=1256+6280=7536（平方厘米）（2）容积=πr²h=3.14×20²×50=62800（立方厘米）=62.8升答：（1）至少需要7536平方厘米铁皮；（2）能装水62.8升。农业生产中的应用一个圆锥形谷仓，从里面量底面直径6米，高4米，每立方米稻谷重550千克。（1）这个谷仓能装稻谷多少吨？（2）若稻谷的出米率是70%，这些稻谷能加工大米多少吨？解：（1）底面半径=6÷2=3（米）容积=1/3πr²h=1/3×3.14×3²×4=37.68（立方米）稻谷重量=37.68×550=20724（千克）=20.724吨（2）大米重量=20.724×70%=14.5068吨答：（1）能装稻谷20.724吨；（2）能加工大米14.5068吨。工业制造中的应用一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高12厘米，现要在零件表面涂防锈漆，每平方厘米用漆0.5克。（1）涂这个零件需要多少克防锈漆？（2）若将零件锻造成一个底面半径6厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？解：（1）表面积=2πr²+2πrh=2×3.14×5²+2×3.14×5×12=157+376.8=533.8（平方厘米）用漆量=533.8×0.5=266.9（克）（2）圆柱体积=πr²h=3.14×5²×12=942（立方厘米）圆锥高=3×942÷（3.14×6²）=2826÷113.04=25（厘米）答：（1）需要266.9克防锈漆；（2）圆锥的高是25厘米。六、拓展应用题（15分）综合实践题：小区要修建一个圆柱形喷泉池，底面直径10米，深1.2米。（1）要在池底和池壁贴大理石，贴大理石的面积是多少平方米？（2）若喷泉池灌满水，水的体积是多少立方米？（3）为了安全，要在池边围一圈不锈钢护栏，护栏至少需要多长？解：（1）底面半径=10÷2=5（米）底面积=πr²=3.14×5²=78.5（平方米）侧面积=πdh=3.14×10×1.2=37.68（平方米）贴大理石面积=78.5+37.68=116.18（平方米）（2）水的体积=πr²h=3.14×5²×1.2=94.2（立方米）（3）护栏长度=底面周长=πd=3.14×10=31.4（米）答：（1）贴大理石的面积是116.18平方米；（2）水的体积是94.2立方米；（3）护栏至少需要31.4米。七、生活实践探究题（10分）动手操作：请设计一个方案，测量自家圆柱形水杯的容积（写出测量步骤和计算方法，可使用直尺、水等工具）。示例步骤：用直尺测量水杯底面直径d（或周长C）和高h；若测直径：容积V=π(d/2)²h；若测周长：容积V=π(C/(2π))²h；例如：测得直径6厘米，高15厘米，容积=3.