（完整版）初一分班数学专题资料试题(比较难)及解析

（完整版）初一分班数学专题资料试题(比较难)及解析一、选择题1．一个立体图形中，相邻的两个面，一面画有圈，一面是阴影，第（）幅图可能是下面这个立体图形的展开图．A． B．C． D．答案：C解析：C【详解】圆圈的面与阴影的面是相连的只有C是正确的．故选C．2．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形答案：B解析：B【分析】用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。【详解】180°÷（3＋2＋1）×3＝180°÷6×3＝90°故答案为：B。【点睛】求出每份是多少度是解答本题的关键。3．一条公路，走了全长的，离中点还有5km，这条公路全长多少千米？若设这条公路全长x千米，下列方程正确的是（

）A．x＝5 B．（1）x＝5 C．xx＝5 D．xx＝5答案：C解析：C【详解】等量关系：全长的一半-全长的=5千米，根据等量关系列方程即可．4．一个正方形的每个面都写着一个汉字，下图是它的平面展开图，那么在这个正方体中和“自”相对的字是（）。A．静 B．成 C．功答案：C解析：C【详解】略5．下列说法错误的是（）。A．如果，那么一定是的倒数B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍答案：C解析：C【分析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。【详解】A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；B．1千米增加是：1×（1＋）＝1×＝（千米）又减少千米是：－＝1千米所以结果还是1千米的说法正确；C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。6．把一根2米长的圆柱木料锯成3段，表面积增加0.18平方米，这根木料原来的体积是（）立方米。A．0.06 B．0.12 C．0.09答案：C解析：C【分析】根据题意可知，圆柱木料锯成3段，总共需要锯2次，增加了4个底面；用0.18÷4求出一个底面的面积，再乘原来圆柱的高即可求出体积。【详解】0.18÷4×2＝0.045×2＝0.09（立方米）；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是明确表面积增加的0.18平方米是4个底面的面积。7．某市出租车收费标准如下表，根据表格描述，（）的说法是正确的。里程收费2千米（含2千米）以内6.00元（起步价）2千米以上，每增加1千米1.50元A．该市出租车所行的里程与所需费用成正比例B．该市出租车所行的里程与所需费用成反比例C．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成正比例D．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成反比例答案：C解析：C【分析】在2公里以上，每公里的单价是一定的，所以所需费用与里程的商是一定的。据此结合正比例、反比例的意义，判断二者的比例关系即可。【详解】由于该市出租车所行里程在2千米以上时，所需费用与里程的商是一定的，所以，二者成正比例。故答案为：C【点睛】本题考查了正比例和反比例，商一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例。8．一件羽绒服10月份售卖时降价20%，到了12月份又提价20%，这件羽绒服现价（）。A．是原价的144% B．是原价的96%C．是原价的64% D．与原价相等答案：B解析：B【分析】将原价看成“1”，售卖时降价20%，此时售价是1×（1－20%），再将售价看成单位“1”，12月份又提价20%，则现价是售价的（1＋20%），此时现价是1×（1－20%）×（1＋20%）；最后用现价÷原价即可解答。【详解】1×（1－20%）×（1＋20%）÷1＝1×0.8×1.2÷1＝0.96÷1＝96%这件羽绒服现价是原价的96%。故答案为：B【点睛】本题主要考查含百分数的运算，解题时注意单位“1”的变化。9．（3分）将一张正方形纸连续对折3次后展开，其中一份占这张正方形纸的．（）A．B．C．D．无法确定答案：C解析：C【解析】试题分析：把一张正方形纸连续对折三次，相当于把这张纸平均分成8份，每一份占这张正方形纸的．解：1÷8=；故选：C．点评：解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系，进一步利用分数的意义解答．10．将0.1毫米的纸对折再对折，反复对折，量出每次对折后的厚度，其厚度不可能是（）毫米。A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.6答案：B解析：B【分析】由题意可知，0.1毫米的纸对折一次是0.1×2毫米，对折两次是0.1×2²毫米，对折三次是从0.1×2³毫米，对折四次是……，据此解答即可。【详解】对折一次是0.2毫米；对折两次是0.4毫米；对折三次是0.8毫米；对折四次是1.6毫米；故答案为：B。【点睛】找到数据变化的规律是解答本题的关键。11．公顷＝________平方米4.07吨＝________吨________千克2小时15分＝________小时0.45升＝________毫升解析：4702.25450【分析】将公顷换算成平方米数，用乘进率10000得2000平方米；将4.07吨转化为复名数，4吨不变，将0.07吨换算成千克数，用0.07乘以进率1000得70千克；将2小时15分换算成小时数，先将15分换算成小时数，用15除以进率60得0.25小时，再加上2小时得2.25小时；将0.45升换算成毫升数，用0.45乘以进率1000得450毫升。【详解】公顷＝（2000）平方米4.07吨＝（4）吨（70）千克2小时15分＝（2.25）小时0.45升＝（450）毫升【点睛】此题考查单位间的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。12．20%＝＝（）÷10＝4∶（）＝（）（填小数）。解析：；2；20；0.2【分析】20%＝＝1∶5＝1÷5＝0.2，根据商不变的性质和比的基本性质即可求得。【详解】20%＝1÷5＝（1×2）÷（5×2）＝2÷1020%＝1∶5＝（1×4）∶（5×4）＝4∶2020%＝＝（2）÷10＝4∶（20）＝（0.2）（填小数）。【点睛】掌握百分数、比、分数、除法之间互化的方法是解答题目的关键。二、填空题13．甲车速度是乙车速度的120%，甲车速度比乙车速度快（________）%。解析：20【分析】把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度就是120%，用两车的速度差除以乙车的速度，即可解答。【详解】（120%－1）÷1＝20%÷1＝20%【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，用单位“1”的；量表示出其它的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法解答。14．如图，把一个圆沿半径分成32等份，拼成一个近似的平行四边形，已知平行四边形的周长是16.56dm，那么原来这个圆的面釈是（________）dm2。解析：56【分析】根据题意知道，由圆拼成一个近似平行四边形，根据平行四边形周长＝圆的周长的＋直径，即2πr＋2r＝16.56，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr²，即可求出圆的面积。【详解】圆的半径：16.56÷（2π＋2）＝16.56÷8.28＝2（分米）；圆的面积：3.14×2²＝3.14×4＝12.56（平方分米）【点睛】解答此题的关键是，知道由圆拼成的一个近似平行四边形与圆的关系，再灵活利用圆的面积公式解决问题。15．一个三角形，三个内角的度数比是5∶3∶2，这是一个（______）三角形。答案：直角【分析】三角形的内角和为180度，三个内角的度数比是5∶3∶2，按对应的比例分配可得总的分为10份，依次求出每一个角的度数，可得出每个角属于锐角、直角或者钝角，再根据三角形的分类即可得出答案解析：直角【分析】三角形的内角和为180度，三个内角的度数比是5∶3∶2，按对应的比例分配可得总的分为10份，依次求出每一个角的度数，可得出每个角属于锐角、直角或者钝角，再根据三角形的分类即可得出答案。【详解】根据三角形的内角度数比，可得每一份的度数为：180÷（5＋3＋2）＝180÷10＝18（度），则三角形三个内角分别为：18×5＝90（度）；18×3＝54（度）；18×2＝36（度），其中有两个锐角和一个直角，根据三角形的分类，这是一个直角三角形。【点睛】本题主要考查的是按比例分配的应用及三角形类别的判定，解题的关键是应用按比例分配知识求出各个内角的度数16．在一张标有比例尺是8∶1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米。这个零件实际长（______）毫米。答案：5【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。【详解】40÷8＝5（毫米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离换算方法。解析：5【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。【详解】40÷8＝5（毫米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离换算方法。17．一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满。如果把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入桶中，桶内还有（______）升水。答案：32【详解】把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入水桶，溢出的水的体积就是这个圆锥的体积，也就是圆柱体积的，桶内还有水的体积就是圆柱体积的，即48×＝32升。解析：32【详解】把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入水桶，溢出的水的体积就是这个圆锥的体积，也就是圆柱体积的，桶内还有水的体积就是圆柱体积的，即48×＝32升。18．甲、乙两数的平均数是42，甲、乙两数的比是3：4，那么，甲数是()．答案：36【详解】甲乙两个数的平均数是42，甲乙两数的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．解析：36【详解】甲乙两个数的平均数是42，甲乙两数的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．19．富阳影剧院正在放一步进口大片，电影票的单价是a元，7张电影票的总价是（________）元；照这样计算，如果总价是c元，可以买（________）张。答案：7ac÷a【分析】根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。【详解】7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）如果总价是c元，可以买：c÷a（张）故答案为：7a；解析：7ac÷a【分析】根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。【详解】7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）如果总价是c元，可以买：c÷a（张）故答案为：7a；c÷a【点睛】字母表示数时，数字与字母之间的乘号可以省略，省略后把数字写前面，字母写后面。20．小军坐汽车去上海旅游，他每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下：时间8：108：208：308：408：50…里程表读数（km）312203123531250？31280…（1）如图所示，这辆汽车行驶的路程和时间成（______）比例。（2）照这样的速度，8：40时里程表上的读数是（______）。（3）如果8：50时他们离上海还有60千米，照这样的速度，他们到达上海的时间是（______）。答案：正312659：30【分析】（1）根据表格数据可知，汽车每10分钟行驶的路程都是15千米，路程与时间的比值即速度是定值1.5，可知这辆汽车行驶的路程和时间成正比例；（2解析：正312659：30【分析】（1）根据表格数据可知，汽车每10分钟行驶的路程都是15千米，路程与时间的比值即速度是定值1.5，可知这辆汽车行驶的路程和时间成正比例；（2）从8：30到8：40经过10分钟，8：30时里程表上的读数加上15千米即为8：40时的里程表上的读数；（3）用60千米除以汽车的速度得出还需要的时间，8：50再加上这个时间即为到达上海的时间。【详解】（1）（31235－31220）∶（8：20－8：10）＝15∶10＝1.5（312350－31235）∶（8：30－8：20）＝15∶10＝1.5路程与时间的比值即速度相等，所以这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。（2）从8：30到8：40经过10分钟，31250＋15＝31265（千米）照这样的速度，8：40时里程表上的读数是31265。（3）60÷1.5＝40（分钟）8时50分＋40分钟＝9：30他们到达上海的时间是9：30。故答案为：正；31265；9：30【点睛】判断两种量成正比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值，如果比值一定，就成正比例。21．直接写得数。答案：；0.9；1.8；；2；；；【详解】略解析：；0.9；1.8；；2；；；【详解】略22．计算下面各题，能简算的要简算。（1）584＋8008÷26×15（2）5×（＋）×7（3）6－（＋0.55）＋0.45（4）÷[（－）×]答案：（1）5204；（2）12（3）5.9；（4）5【分析】（1）根据四则运算顺序先算乘除后算加减；（2）把5×7看作一个整体，用乘法分配律去括号可以约分计算；（3）先去小括号，计算6－，再算0.解析：（1）5204；（2）12（3）5.9；（4）5【分析】（1）根据四则运算顺序先算乘除后算加减；（2）把5×7看作一个整体，用乘法分配律去括号可以约分计算；（3）先去小括号，计算6－，再算0.55－0.45的差，最后两者相减；（4）按运算顺序先算小括号的，再算中括号的，最后算除法即可。【详解】（1）584＋8008÷26×15＝584＋308×15＝584＋4620＝5204（2）＝＝7＋5＝12（3）＝＝6－（0.55－0.45）＝6－0.1＝5.9（4）＝＝＝5【点睛】计算时要先观察算式认真思考是否可以用我们所需的简便算法，注意数字的迷惑，比如0.55和0.45的和可以凑成1，它们之间不是相减的关系，要看准符号。三、解答题23．解下列方程或比例。答案：；【分析】，将方程左边先化简，再根据等式的性质解方程；，先写成，两边再同时×6即可。【详解】解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质。解析：；【分析】，将方程左边先化简，再根据等式的性质解方程；，先写成，两边再同时×6即可。【详解】解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质。24．小明买了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？答案：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)解析：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)25．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？答案：5%【解析】【详解】要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就解析：5%【解析】【详解】要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就是要求的答案．解：600÷（5400﹣600）=600÷4800=12.5%答：实际比计划增产了12.5%26．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交.两个班共交了多少件作品？答案：72件【分析】求比一个数多几分之几的算式用乘法计算，比32多，就用32乘（1+）。【详解】32×（1+）+32=40+32=72（件）答：两个班共交了72件作品。【点睛】分数乘法应解析：72件【分析】求比一个数多几分之几的算式用乘法计算，比32多，就用32乘（1+）。【详解】32×（1+）+32=40+32=72（件）答：两个班共交了72件作品。【点睛】分数乘法应用题，要找准单位“1”。27．客货两车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行80千米，是客车速度的，每行驶一小时两车之间的距离缩短全程的，甲乙两地的距离是多少千米？答案：480千米【详解】（80÷+80）÷=480（千米）解析：480千米【详解】（80÷+80）÷=480（千米）28．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？答案：5厘米【解析】【分析】由题意可知：当甲杯中取出铁块后，水面下降部分水的体积就等于铁块的体积，即底面直径18厘米、高是2厘米的圆柱的体积；然后再除以乙杯的底面积，就是水位上升的高度．【详解】解析：5厘米【解析】【分析】由题意可知：当甲杯中取出铁块后，水面下降部分水的体积就等于铁块的体积，即底面直径18厘米、高是2厘米的圆柱的体积；然后再除以乙杯的底面积，就是水位上升的高度．【详解】3.14×（18÷2）2×2÷3.14÷（12÷2）2=4.5（厘米）答：这时乙杯中的水位上升了4.5厘米．29．全月收入不满800元免税全月收入超过800元，到1300元的部分缴超过部分5%的税。全月收入超过1300元，到2800元的部分缴超过部分10%的税。全月收入超过2800元，到5000元的部分缴超过部分15%的税。（1）张红父母10月份的收入分别是1250元和2570元。他们两人10月份各需缴税多少元？（2）吴老师上月交个人所得税60元，请算出吴老师上月的总收入是多少元？答案：（1）22.5元；152元（2）1650元【分析】（1）1250元属于全月收入超过800元，到1300元的部分，计算出超出800元的部分，再乘5%；分别求出超过800元，到1300元的部分和超解析：（1）22.5元；152元（2）1650元【分析】（1）1250元属于全月收入超过800元，到1300元的部分，计算出超出800元的部分，再乘5%；分别求出超过800元，到1300元的部分和超过1300元，到2570元的部分，的缴税金额，再求和即可。（2）收入在1300元时缴税金额为25元，由（1）可知吴老师上月收入在1300到2570之间，即吴老师的缴税金额分为5%税率部分和10%税率部分，进而求出超过1300元部分，在加上1300，就是吴老师上月的收入。【详解】（1）（1250－800）×5%＝450×5%＝22.5（元）（1300－800）×5%＋（2570－1300）×10%＝500×5%＋1270×10%＝25＋127＝152（元）答：他们两人10月份各需缴税22.5元、152元。（2）60－（1300－800）×5%＝60－500×5%＝35（元）35÷10%＝350（元）1300＋350＝1650（元）答：吴老师上月的总收入是1650元。【点睛】本题主要考查税率问题，解题时要注意税率随着缴税金额的变化而变化。30．用小棒按下面的方式拼图形。五边形个数拼成的形状小棒根数15234……（1）填表，聪明的你从表中发现规律了吗？把你发现的规律写出来。（2）按规律拼成10个这样的五边形，一共用多少根小棒？请你写出算式。答案：（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒（2）41根【分析】（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根