-1含有量词的命题教学设计-高一上学期数学湘教版

1.2.31《含有量词的命题》教学设计一、内容分析二、教学目的通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义，并判断全称命题和特称命题的真假.通过用符号语言表示全称命题和特称命题，让学生体会符号语言表述数学内容的准确性、简洁性，以及在表述和论证中的优势，促使学生在以后的学习中自觉地运用符号语言表述一些数学内容，渗透逻辑推理等数学思想方法.三、重点难点重点：理解全称量词与存在量词的意义，并能判断全称命题和特称命题的真假.难点：用符号语言准确、简洁的表示全称命题和特称命题.四、核心素养○直观想象、●数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模．五、教学准备课件.六、教学流程问题导入>微课学习>新知探索>典型剖析>练习巩固>归纳小结七、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图时间分配㈠问题导入问题1：问题2：1.开始语：前面我们学习过命题，先看问题1，请一个同学回答.2.问题2，教师引导学生交流讨论，给之加上不同的条件，并一一判断.1.回顾命题的相关知识.4分钟㈡微课学习微课：《【趣味微课】1.2.3A含有量词的命题》依次讲述了全称量词与存在量词的含义、全称命题、特称命题的符号表示以及真假的判断.播放微课，适当时机暂停，或板书知识点，或引导学生思考与回答问题.利用形象生动的微课，帮助理解新知.6分钟㈢新知探索1.全称量词和存在量词的定义：2.常用的全称量词和存在量词有哪些？3.概念学习:4.判断下列命题是全称命题还是特称命题：1.通过问题导入中的问题2，结合学生的举例，引出全称量词和存在量词的定义；2.联系生活，让学生大量举例，并判断所举例子是哪种量词？3.结合微课，学习概念新知；择机暂停，逐一解决问题；4.结合实例，让学生举手回答，并找出命题中的量词.1.通过具体实例，能为抽象概念搭建具体模型，有助于学生对于抽象的概念产生形象的认识，促动学生对概念的主动探究。2.结合微课，使学生对知识形成系统地了解和认识，并使他们感受到符号语言的魅力。10分钟㈣典例剖析例1.指出下列命题中使用了什么量词以及量词的作用范围，并把量词用相应的数学符号取代：例2.判断下列命题的真假：（5）设A,B,C是平面上不在同一直线上的三点，在平面上存在某个点P使得PA=PB=PC.1.教师引导学生逐一完成例1，强调语言的规范、简洁；2.完成例1后教师进一步追问，以上命题哪些是真哪些是假？给学生三分钟时间，小组合作讨论，并回答.3.学生尝试独立完成例2，并回答；4.完成例2后，教师进一步追问，把例2中的假命题改一下，使之成为真命题.1.通过例题加深学生对全称量词和全称命题的理解，启发引导学生交流讨论，培养学生举反例的能力.2.让学生经历由特殊到一般和由一般到特殊的探究认识过程，从而使学生从本质上理解全称量词和全称命题的含义。11分钟㈤练习巩固练习1：指出下列命题中使用了什么量词以及量词的作用范围，并把量词用相应的数学符号取代：练习2：判断下列命题的真假：（3）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（4）平面上任意两条直线必有交点.1.学生独立完成两道练习，并回答；2.完成后让学生总结，怎样对全称命题判断真假？（可以小组讨论）师生总结：要说明全称命题是真命题，需要对集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立；但要判断一个全称命题是假命题，只需在集合M中找到一个x，使p(x)不成立。1.通过练习，让学生巩固本节课所学的知识；2.完成练习后，让学生总结判断全称命题真假的方法，使学生进一步从本质上理解全称量词、存在量词和全称命题、特称命题的含义。6分钟㈥归纳小结1.回顾反思本节课，你收获了什么？（引导学生从知识上、方法上及情感态度上去总结.）2.你还有什么疑问？通过师生的共同回顾反思，加强师生交流，拓宽师生互动的空间，发挥学生的主体作用.使学生有所思，有所悟