河南省周口市郸城县2025-2026学年九年级上学期11月期中联考数学试题

2025-2026学年第一学期期中学业测评卷九年级数学(21-24章)注意事项：1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在括号内。1.下列函数中，是二次函数的是（）A.y=2x+1B.y=2xC.y=x2+2x-3D.y=2x22.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)3.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（A.k＜1B.k＞1C.k≤1D.k≥14.把抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线解析式为（A.y=(x+3)2-2B.y=(x-3)C.y=(x+3)2+2D.y=(x−3)25.如图，在⊙O中，弦AB=8，圆心O到弦AB的距离oE=3，则⊙O的半径为（）A.5B.6C.8D.106.已知一元二次方程x2-5x+6=0的两根为x1,x2，则x1+A.5B.-5C.6D.-67.下列说法正确的是（）A.相等的圆心角所对的弧相等B.半圆是弧，但弧不一定是半圆C.长度相等的两条弧是等弧D.圆的切线垂直于半径8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（A.a>0B.当x>1时，y随x的增大而增大C.c<0D.3是方程ax2+bx+c=0的一个9.如图，PA,PB是⊙O的切线，切点分别为A,B，若∠APB=60°，PA=2，则⊙O的半径为（）A.33B.3C.2D.2310.某商品原价为100元，连续两次降价x%后售价为81元，下列方程正确的是（）A.100(1-x%)2=81B.100(1+x%)C.100(1-2x%)=81D.100(1-x2二、填空题（每小题3分，共15分）11.二次函数y=-x212.若关于x的一元二次方程x213.如图，⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于点E，若BE=2，则CD=________。14.把二次函数y=2x2-4x+3化为y=a(x-h)15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以点C为圆心，r为半径作圆，当⊙C与AB相切时，r=________。三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（8分）解下列一元二次方程：（1）x2-4x+3=0（因式分解法）（2）2x17.（8分）已知二次函数y=x2（1）求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）画出该函数的大致图象。18.（9分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，连接AC,AD。求证：∠CAD=2∠BAD。19.（9分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最多盈利多少元？20.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接OD,AD。（1）求证：OD∥AC；（2）若AB=10，∠BAC=120°，求DE的长。21.（10分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠（1）求该二次函数的解析式；（2）若点P(m,n)是该函数图象上的一点，当-1≤m≤3时，求n的取值范围。22.（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC,BC。（1）求证：∠ACD=∠B；（2）若OA=2，CD=23，求BD的长。23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A(-1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C，点P是该函数图象上的动点，过点P作P